初二阶段性测试卷

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1、初二数学阶段性测试卷一、填空题1．______；______；若，则_____；若，则_______。2．近似数精确到______位，有_______个有效数字。3．在、、、、、0.1、中，无理数有_______个。4．算术平方根等于它本身的数是________；立方根等于它本身的数是________。5．设、为实数，且，则的平方根是_______。6．边长为的菱形，一对角线长是，则另一条对角线的长是_______，面积为______。7．矩形对角线长为，两对角线的夹角为，则该矩形面积为________。8．正方形的对角线长为4，则面积为_______，周长为_

2、________。9．如图，在平行四边形ABCD中，已知，，AE平分交BC于点E，则EC=________cm，梯形AECD中位线长等于________cm。10．等腰梯形对角线互相垂直，中位线长为6cm，则梯形的面积为_________。11．右图是2002年8月在北京召开的国际数学家大会的会标，它取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，由四个全等的直角三角形和一个小正方形的拼成的大正方形，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的较短边长为，较长边为，那么的值为____________。12．如图，正方形纸片ABCD的边长为8，将其沿EF折

3、叠，则图中①②③④四个三角形的周长之和为_________。第11题第9题第12题二、选择题13．正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）A对角线相等B对角线互相垂直C对角线平分一组对角D四条边相等14．下列四种说法：①1的立方根是1；②的立方根是；③无立方根；④互为相反数的两个数的立方根互为相反数，其中正确的是（）A①④B①②C①③D②④15.已知，点P在内部，与关于OB对称，与关于OA对称，则三点构成的三角形是（）A直角三角形B钝角三角形C等腰三角形D等边三角形16.适合下列条件的中，直角三角形的个数为（）①；②；③；④；⑤A2个B3个C4个D5个17.如图D

4、，梯形ABCD中，AD//BC，,将梯形沿对角线BD折叠，点A恰好落在DC边上的处，若，则的度数是()ABCD18.如图，先将正方形纸片对折，折痕为MN，再把B点折叠在折痕MN上，折痕为AE，点B在MN上的对应点为H，沿AH和DH剪下，这样剪得的三角形中（）ABCD第18题第17题三、解答题19．下图是由三个相同的小正方形组成的图形，请你在图中补画一个小正方形，使补画后的图形①②为轴对称图形，③④为中心对称图形。20．如图线段AB的端点在边长为1的正方形网格点上。（1）线段AB的长为__________（2）将线段AB绕O按逆时针方向旋转得到线段CD。请你在所给

5、的网格中画出线段CD（3）在图中格点中存在_______个点P，使为等腰三角形。21．如图，在平行四边形ABCD中，E、F为对角线BD上的两点，且.求证：22．如图，在四边形ABCD中，E为AB上一点，和都是等边三角形，AB、BC、CD、DA的中点分别为P、Q、M、N，试判断四边形PQMN为怎样的四边形，并证明你的结论。23．A、B两个村庄在笔直的小河CD的同侧，A、B两村到河边的距离分别为千米，千米。现要在河边CD上建一水厂向A、B两村输送自来水，铺设管道的工程费用为每千米2万元。请你在CD上选择水厂位置并作出点O，并求出铺设管道的总费用。24．如图，将矩形纸

6、片ABCD沿对角线AC折叠，使点B落到B′的位置，AB′与CD交于点E。（1）试找出一个与全等的三角形，并加以证明。（2）若,,P为线段AC上的任意一点，于G，于H，试求的值，并说明理由。25.如图，直角梯形ABCD中，AD//BC，，已知,，动点P从B点出发，沿线段BC向点C作匀速运动；动点Q从点D出发，沿线段DA向点A作匀速运动。过Q点垂直于AD的射线交AC于点M，交BC于点N。P、Q两点同时出发，速度都为每秒1单位长度。当Q点运动到A点，P、Q两点同时停止运动。设点Q运动的时间为t秒。（1）用t的代数式表示NC的长（2）当t为何值时，四边形PCDQ构成平行

7、四边形？（3）当t为何值时，四边形PCDQ构成等腰梯形？（4）是否这样的t值，使为等腰三角形？如果存在，直接写出一个这样的t值，如果不存在，请说明理由。26．两个全等的直角三角形与如图所示放置。点B、C、D在同一直线上，连接AE，点M是AE的中点，连接BM、MD。（1）试猜想的形状，并说明理由（2）若,,求的面积。27.边长分别为，的两个正方形ABCD和EFGH，按图所示的方式摆放，连接DE，过点D作，交AB于点M，过点M作,过点E作,MN与EN相交于点N。（1）证明四边形MNED是正方形，并用含，的代数式表示正方形MNED的面积；（2）在图中，将正方形ABCD

8、和正方形EFGH沿虚线剪