函数定义域、解析式、值域、奇偶性--李双羽

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1、书香教案学生姓名：李双羽年级：高一科目：数学辅导方式：一对一教师：左秀国教学内容：函数教学时间：2015-08-07教学目标：定义域、解析式、值域、奇偶性教学重难点：定义域、解析式、值域、奇偶性一、函数定义域的求法①wW,则②=则③，=[/»]・，则；⑷”血毋购，则/w=Jfz3zl1、函数的定义域为2、函数八业®"-?的定义域是()(A)(3,+oo)(B)[3,+8)(C)(4,+8)(D)[4,+8)3、函数人▽一M的定义域为v—44、若函数f(x)—加2+4亦+3的定义域为乩则实数“的取值范围是二、函数解析式1、已知函数/(x)满足/(x)+2/(-)

2、=3x，求f(x)X2、己知：2/(x)+3/(-x)=x+1,求/(兀)表达式.3、f（X）为二次函数且f（0）=3,f（x+2）-/（x）=4x+2.求/（兀）的解析式.4、(1)若f(x--)=x2，则函数=XQ2(2)已知/(_+l)=lg兀,求f(x)；三、函数的值域常见函数的值域:函数y=kx+by=ax2+bx+ckJ=-Xy=axy=logax值域Ra>0a<0{yly^RJI网}{y

3、y>0}RI#・T1、求函数勿的值域.—2、（1）求函数工+1的值域._r（2）求函数z~^+i的值域.3、已知函数/W=^-4«+2tf+C,工“，求函数的值

4、域为紂他)时的■的值;4^函数的定义域为D={^

5、^>0}，且满足：对于任意刃，nCD,都冇f(/〃・z?)=f(/〃)+/*(/?)・⑴求f⑴的值;(2)如果f(2)=l,H3卄1)+H2l6)W2,且兀^在(0,+®)上是单调增函数，求x的取值范围.四、函数的奇偶性1.奇偶性的定义：(1)偶函数：-般地，如果对于函数朋的定义域内任意-个都冇斤^=如，那么函数皿就叫做偶函数。(2)奇函数：-般地，如果对于函数皿的定义域内任意-个・，都有几勺“^的，那么函数皿就叫做奇函数。(3)奇偶性：如果函数羽是奇函数或偶函数，那么我们就说函数心具有奇偶性。2.具有奇偶性的

6、函数：(1)其定义域关于原点对称；(2)穴或斤^=-/«必有-成立。(3)无奇偶性的函数是非奇非偶函数。⑷函数用既是奇函数也是他函数。(5)奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于尸轴对称。(6)奇函数若在时有定义，则穴W1、判断下列函数是否具有奇偶性2*2-2x：、［4—乂-(2)/(x)+7?二1(3)/(x)=

7、x、2

8、-x2+2(x>0)(4)f(x)=x2,xe(-1,3)(5)y=<0(x=0)——2(兀<0)(6)/(x)=5x+2；(刀/(x)=(x+1)(%-1).2、已知/(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且/(x)+g(x)=x2+x—

9、2,求f(x)tg(x)的表达式.3、函数朋)=；家纟是定义在(一1」)上的奋函数，且眉)=

10、，求函数/(X)的解析式.4、定义在(一1,1)上的奇函数f(x)是减函数，—a)+f(l—旳<0,求实数。的取值范围.5、已知f(x)是定义在(一“)上的偶函数，且在(-“)上为增函数，若/(a-2)-/(4-a2)<0,求实数。的取值范围.6、设f(x)为定义在R上的偶函数,当0WxW2时,y=x；当x>2时,y=f(x)的图象是顶点为P(3,4)且过点A(2f2)的抛物线的一部分.⑴求函数/(x)在(一8,—2)上的解析式；(2)在图中的总角朋标系中画出函数f(

11、x)的图象；(3)写出函数f(x)的值域和单调区间.7、f(x)是奇函数,当心0时,M的图象是经过点(3,-6),顶点为(1,2)的抛物线的一部分,求f(x)的解析式，并画出其图象。