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时间:2019-09-05
《2012届高考全真模拟试卷 (2)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、霍邱一中2012最后一次测试数学(理科)参考答案一、选择题:题号12345678910答案二、填空题:11.12.13.14.15.①②三、解答题:16.(Ⅰ).……3分∵,∴,∴,即,∴最大值为2,最小值为.………………6分(Ⅱ)由得,∵,则,∴,∴.…………8分由余弦定理,∴,解得或(舍去),故,┅┅┅┅10分∴△的面积.…………12分17.(1)证明:,又,且…………5分(2)如图,垂足为连结易证,则为二面角的平面角…………9分记,则理科数学答案(第4页,共4页)则,即二面角的余弦值为…………12分(空间向量解法略)18.(1)…………5分(2)……
2、……10分0123…………12分19.(1)证明:相减得:,得即数列是等比数列,且……………6分(2)①右边。显然成立;…………8分②假设时,不等式成立,即则当时,所证为所以,只要证明即证上式理科数学答案(第4页,共4页)即:此式显然成立,即时,不等式成立。综合①②可得,原不等式成立.…………13分注:的证明也可用作差比较20.解:(1)设椭圆的方程为,则.由,得∴椭圆C的方程为.………5分(2)当,则、的斜率之和为0,设直线的斜率为则的斜率为,的直线方程为由(1)代入(2)整理得…………7分同理的直线方程为,可得…………9分∴所以的斜率为定值.…………1
3、3分21.解:(1)定义域为,当时,,∴由,即,判别式,∴方程有两个不同实根,解之得:.………3分又时,恒成立,理科数学答案(第4页,共4页)∴当时,,当时,,故在上为减函数,故在上为增函数,∴在处有极小值为.………6分(2)证明:当时,.当时,对任意的正整数,恒有,………8分∴.故只需证明即可,下面直接作差构造函数证明:令………11分则当时,故在上单调递增,因此,当时,,即成立.故当时, 有,即………13分理科数学答案(第4页,共4页)
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