黄冈状元私塾2012年中考数学模拟试卷[1]

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1、2012年中考数学模拟试卷4、二次函数y=(x―1)2―2的图象上最低点的坐标是……………………………………()A、（―1，―2）B、（1，―2）C、（―1，2）D、（1，2）6、103-22-1A不等式组的解在数轴上表示正确的是（)103-22-1B103-22-1CD103-22-17、已知两圆的半径R，r分别为方程x2―5x+6=0的两根，两圆的圆心距为1，两圆的位置关系是…………………………………………………………………………………（）A、外离B、内切C、相交D、外切8、如图，在平面直角坐标系中，长、宽分别为2和1

2、的矩形ABCD的边上有一动点P，沿A→B→C→D→A运动一周，则点P的纵坐标y与P所走过的路程S之间的函数关系用图象表示大致是……………………………………………………………………()9.将一个圆心角是90º的扇形围成一个圆锥的侧面，则该圆锥的侧面积S侧和底面积S底的关系是…………………………………………………………………………()A．S侧＝S底B．S侧＝2S底C．S侧＝3S底D．S侧＝4S底10、在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的人坐标为（0，2），延长CB交x轴于点A1，作正

3、方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1，…按这样的规律进行下去，第2010个正方形的面积为（）0AA1A2xyDCC1C2BB1B2A、B、C、D、ABCD12（第10题）（第11题）（第13题）二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，满分30分）8一切都为了孩子为了孩子的一切12、因式分解，xy2+2xy+x=_________.y0xMN·P13、随意地抛一粒豆子，恰好落在图中的方格中（每个方格除颜色外完全一样），那么这粒种子落在黑色阴影方格中的概率是_________.14、如图半径

4、为5的⊙P与y轴交于M（0，―4）,N（0，―10），函数（x＜0）的图象过点P，则k=_________.15、某市治理污水，需要铺设一段全长300m的污水排放管道.铺设120m后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工效比原计划增加20%，结果共用30天完成这OA′ABCMD45°60°一任务，求原计划每天铺设管道的长度。如果设原计划每天铺设xm管道，那么根据题意可得方程_______________.16、如图，一副三角板拼在一起，O为AD的中点，AB=a，将△ABO沿BO对折于△A′BO，M为BC上一

5、动点，则A′M的最小值为_________.三、解答题（本大题共8小题，满分80分）17、（4分）（1）计算：2―1―(2008―π)0+cos30°（4分）（2）解方程：18．（8分）先化简，再求值：，其中AFDEBC19、（8分）在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AC上一点，连结EB、ED，⑴求证：△BEC≌△DEC⑵延长BE交AD于F，当∠BED=120°时，求∠EFD的度数。20、（8分）地震发生后，一支专业搜救队驱车前往灾区救援．如图，汽车在一条南北走向的公路上向北行驶，当在处时，车载GPS（全球卫星定位系统

6、）显示村庄在北偏西260方向，汽车以35km/h的速度前行2h到达处，GPS显示村庄在北偏西方向．ANBC（1）求处到村庄的距离；（2）求村庄到该公路的距离．（结果精确到0.1km）（参考数据：，，，）8一切都为了孩子为了孩子的一切21、（10分）如下数表是由从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答.（1）表中第8行的最后一个数是，它是自然数的平方，第8行共有个数；（2）用含n的代数式表示：第n行的第一个数是，最后一个数是，第n行共有个数；（3）求第n行各数之和．23、（12分）在一条直线上依次有A、B、C三个港

7、口，甲、乙两船同时分别从A、B港口出发，沿直线匀速驶向C港，最终达到C港．设甲、乙两船行驶x（h）后，与B港的距离分别为、（km），、与x的函数关系如图所示．（1）填空：A、C两港口间的距离为km，；（2）求图中点P的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；Oy/km9030a0.53P（第23题）甲乙x/h（3）若两船的距离不超过10km时能够相互望见，求甲、乙两船可以相互望见时x的取值范围．24.(本题14分)如图，在平面直角坐标系中，点A（0，6），点B是x轴上的一个动点，连结AB，取AB的中点M，将线段MB绕着点B按

8、顺时针方向旋转90o，得到线段BC.过点B作x轴的垂线交直线AC于点D.设点B坐标是（t，0）.（1）当t=4时，求直线AB的解析式；（2）当t>0时，用含t的代数式表示点C的坐标及△ABC的面积；（3）是否存在点B,使△ABD为等腰三角形?若存在，请求出所有符合条件的点B的坐标；若不存在，请说明理由.