人教版小学数学六年级下册《圆锥的体积》优秀教学设计

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1、圆锥的体积教学设计一、课前设计1、复习任务(1)我们学过哪些立体图形？它们的体积计算公式分别是什么?(2)这些立体图形的体积计算公式是怎么推导的？运用了什么方法？【设计意图：通过复习物体的体积公式以及圆柱体积的推导，深化转化思想在生活中的应用，也为圆锥体积的推导埋下伏笔。】二、课堂设计1、情境导入(出示沙堆)师：你们有办法知道这个沙堆的体积吗？学生自由发言，提岀各种办法。预设：把它放进圆柱形的容器里，测量出圆柱的底面积和高就可以知道等等师：能不能像其它立体图形一样，探究出一个公式来求圆锥的体积呢？这节课我们来研究。板书课题【设

2、计意图：利用情境引入，激发学生求知的欲望，引出求圆锥体积公式的必耍性。】2、问题探究(1)观察猜想师：你们觉得，圆锥的体积和我们认识的哪种立体图形的体积可能有关?为什么？学生自由发言。（圆柱，圆柱的底面是圆，圆锥的底面也是圆……）师：认真观察，它们之间的体积会有什么关系？（出示圆柱、圆锥的教具）学生猜想。（2）操作验证师：圆锥的体积究竟和圆柱的体积有什么关系？请同学们亲自验证。实验用具：教师准备等底等高和不等底等高的各种圆柱、圆锥模具，细沙。实验要求：各组根据需要先上台选用实验用具，然后小组成员分工合作,做好实验数据的收集和整

3、理。1号圆锥2号圆锥3号圆锥与圆柱是否等底等高学生选过实验用具后进行试验，教师巡视，发现问题及时指导，收集有用信息。（3）交流汇报①汇报实验结果各组汇报实验结果。①分析数据师：观察全班实验的数据，你能发现什么？（大部分实验的结果是能装下三个圆锥的沙，也有两次多或四次等）师：什么情况下，圆柱刚好能装下三个圆锥的沙？各组互相观察各自的圆柱和圆锥，发现只有在等底等高的情况下，圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3倍。也可以说成圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的三分之一。（4）公式推导师：你能把上面的试验结果用式子表示吗？（学生尝试

4、）老师结合学生的回答板书：圆锥的体积公式及字母公式：圆锥的体积=%＜圆柱的体积底面积X高V=%h师：在探究圆锥体积公式的过程中，你认为哪个条件最重要？（等底等高）进一步强调等底等高的圆锥和圆柱才存在这种关系。【设计意图：通过观察、猜测，让学生感知圆锥的体积与圆柱体积之间存在着一定的关系，渗透转化的思想。再通过对实验数据的分析，进一步感知圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的三分之一，在这一过程中，发展学生的推理能力。考查目标1、2]（5）实践应用师：还记得这堆沙子吗？如果给你了它的高和底面的直径，你能算出这堆沙的体积大约是多少

5、？如果每立方米沙子重1、5t,这堆沙子大约重多少吨？（得数保留两位小数。）师：要求沙堆的体积需要已知哪些条件？（由于这堆沙堆近似圆锥形，所以可利用圆锥的体积公式来求，需先已知沙堆的底面积和高)学生试做后交流汇报。已知圆锥的底面直径和高，可以直接利用公式v=r2h来求圆锥的体积。师：在计算过程中我们要注意什么？为什么？注意要乘以％因为通过实验，知道圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的％三、巩固练习1、填空：(1)圆柱体积的()与和它()的圆锥的体积相等。(2)—个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是3立方分米，圆锥的体积是()

6、立方分米。(3)—个圆锥的底面积是12平方厘米，高是6厘米，体积是()立方厘米。⑷一个圆柱的体积是75、36m3,与它等底等高的圆锥的体积是()m3o⑸一个圆锥的体积是141、3cm3,与它等底等高的圆柱的体积是()cm3o2、判断下面的说法是不是正确。(1)圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一。()(2)圆锥的高是圆柱的高的3倍，它们的体积一定相等。()3、解决问题①一个圆锥形的零件，底面积是19cm2,高是12cm,这个零件的体积是多少？②一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是4cm,高是5cmo每立方厘米钢大约重7、8go这

7、个铅锤重多少克？（得数保留整数）四、课堂总结师：这节课你收获了什么？和大家分享一下吧！圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3倍；圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的三分之一；V圆锥=味7圆柱=Wh。板书：