实验九夫琅和费单缝衍射测光波波长资料

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1、实验九夫琅和费单缝衍射测光波波长光的衍射是指光波在传播过程中遇到障碍物时，当障碍物（小孔、狭缝、毛发、细针等）的线度与光的波长相差不多时，所发生的偏离直线传播的现象，即光可绕过障碍物，传播到障碍物的几何阴影区域中，并在障碍物后的观察屏上呈现出光强的不均匀分布。通常将观察屏上的不均匀光强分布称为衍射图样。光的衍射现象是光的波动性的一种表现。无论是水波、声波或光波，当其波阵面的一部分以某种方式受到阻碍时，就会发生偏离直线传播的衍射现象。越过障碍物的波阵面的各部分因干涉而引起特定的波的强度分布叫做衍射图样。认识光的衍射规律

2、有助于理解和掌握诸如Ｘ射线晶体结构分析、全息照相和光信息处理等现代光学实验技术。　　光的衍射现象是格里麦耳地（Grimaldi，1618—1663）发现的。他用太阳光照射小孔和单缝观察到衍射现象。衍射的定量分析到１９世纪由菲涅耳完成。不久，在1821～1822年间夫琅和费（Franhofer，1787—1826）研究了平行光的衍射并推导出从衍射图样求波长的关系式。光的衍射现象是光波动性的一个重要标志，也是光波在传播过程中的重要属性之一。光的衍射在近代科学技术中已获得了极其重要的应用。本实验仅研究单缝的夫琅禾费衍射（即

3、平行光衍射）研究光的衍射不仅有助于加深对光的波动特性的理解，也有助于进一步学习现代光学实验技术（如光学仪器的设计、光谱学的测量与分析，晶体结构分析等）。一、实验目的1、观察单缝衍射现象，了解其特点，加深对光的衍射理论的理解。2、利用单缝衍射图样测光波波长。二、实验仪器光学平台、He-Ne激光器、可调狭缝、测量装置三、实验原理1、夫琅和费单缝衍射的特点产生夫琅和费衍射的条件，是光源和显示衍射图样的屏与衍射物（如单缝）之间的距离均为无限远或者相当于无限远，即入射光和衍射光都是平行光。平行光通过狭缝产生的衍射条纹定位于无穷

4、远，称做夫琅和费单缝衍射。如图9.1所示。将单色光源S放置在透镜的焦平面上，单色光经过透镜后形成一束单色平行光垂直照射在水平放置的单缝AB上，通过单缝后的衍射光经透镜会聚在其焦平面（屏P）上，于是屏上呈现出平行于狭缝的明暗相间的直条纹，这就是单缝的夫琅和费衍射图样。当光照射在单缝上时，根据惠更斯—菲涅耳原理，单缝上每一点都可看成是向各个方向发射球面子波的新波源。由子波迭加的结果，在屏上可以得到一组平行于狭缝的明暗相间的条纹。由惠更斯菲涅耳原理可推得单缝衍射图样的光强分布规律为，其中，a为单缝的宽度，为衍射光与光轴OP

5、0的夹角——衍射角。当时，，对应与光轴平行的衍射光，会聚于观察屏（位于的焦平面处）上的处，它是中央明条纹的中心，光强最大，称为中央主极大。与光轴成角的衍射光会聚于屏上处。图9.1夫琅和费单缝衍射光路图当时，，，衍射光强有极小值，对应于屏上的暗条纹，与此衍射对应的位置即为暗条纹的中心。其中依次为第一级暗条纹、第二级暗条纹、第三级暗条纹…，其中“”表示各级暗条纹对称地分布在中央明条纹的两侧。由于实际上衍射角很小，因此有，故第k级暗条纹对应的衍射角满足由图可知其中为透镜L2的焦距，xk为第级暗条纹中心与中央明条纹中心之间的

6、距离比较以上两式可以推知(1)对于任意两条相邻暗条纹，其衍射角的差值为，即暗条纹是以P0为中心，等间隔地左右对称分布的（2）中央明纹的宽度（中央明条纹两侧的两条一级暗条纹中心间的距离）为。而其它各级明条纹的宽度（任意两条相邻暗条纹中心间的距离）为，这说明中央明条纹的宽度是其它各级明条纹宽度的两倍。(3)对应给定波长的单色光，衍射角与狭缝宽度成反比关系，即狭缝宽度愈小，与各级条纹对应的衍射角愈大，衍射现象愈明显。反之，当愈大，与各级条纹对应的衍射角愈小，衍射现象愈不明显。因此，当逐渐增大缝宽时，各级条纹向中央收缩，条纹

7、会愈来愈密集。当缝宽足够大（）时，条纹最终将无法分辨，只能观察到一条中央明条纹，衍射现象不明显，从而可以忽略不计，将光看成是沿直线传播的。2、通过夫琅和费单缝衍射图样测光波波长由于暗条纹容易观察，实验中通常测量暗条纹。为了便于观测，通常将狭逢竖直放置，对于中央亮条纹左边第级暗条纹和右边第级暗条纹，有所以其中xm和xn分别表示中央亮条纹左边第级暗条纹和右边第级暗条纹中心与中央明条纹中心之间的距离，mn表示这两条暗条纹中心之间的距离。由上式可得由此可知只要测出单缝的宽度，透镜L2的焦距，以及dmn就可以算出单色光的波长。

8、当显示衍射图样的屏与单缝之间的距离比较远（）时，透镜L2也可省去。上式可写成四、实验内容及步骤1、调节实验装置根据夫琅禾费单缝衍射的要求在光学平台上布置各光学元件，在实验中，如果用散射角极小的激光器产生激光束，可配一准直系统（如倒置的望远镜）代替透镜，将激光扩束成平行光束，投射到宽度可调的狭缝上，并在狭缝后比较远的地方放上显示屏。这样所观察到的