人教版数学五级下册重点知识归纳总结

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1、第一单元图形的变换图形变换的基木方式是平移、对称和旋转。1、轴对称：(1)学过的轴对称平而图形：长(正)方形、圆形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形…任意梯形和平行四边形不是轴对称图形。(圆有无数条对称轴。)(2)轴对称图形的特征和性质：①沿对称轴对折，对应点到对称轴的距离都相等；②对应点的连线与对称轴③对称轴两边的图形大小、形状完全相同。(3)轴对称图形的画法：①找关键点②在对称轴的另一侧找出关键点的对应点③连接对应点2、旋转：旋转的画法：旋转要明确绕点，角度和方向(顺时针、逆时针)。二、因数和倍数1、整除：被除数、除数和商都是自然数，

2、并且没有余数。整数与自然数的关系：整数包括自然数。2、因数、倍数：（1）数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。例：12—6=212是6和2的倍数，6和2是12的因数。因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。（2）—个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。★一个数的因数的求法：成对地按顺序找。（3）一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。★一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。（4）2、3、5的倍数特征1）个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。2）一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3

3、的倍数。••3）个位上是0或5的数，是5的倍数。4)能同时被2、3、5整除（也就是2、3、5的倍数）的最大的两位数是90,最小的三位数是120。同时满足2、3、5的倍数，实际是求2X3X5=30的倍数。5）如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。4：自然数按能不能被2整除来分：奇数、奇数：不能被2整除的数。也就是个位上是1、3、5、7、9的数。偶数：能被2整除的数叫偶数（0也是偶数）,也就是个位上是0、2、4、6、8的数。最小的奇数是1,最小的偶数是0.关系：奇数+、-偶数二奇数奇数+、-奇数二偶数偶数+、-偶数二偶数。

4、5、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1、0四类.r质数（或素数）:只有1和它本身两个因数。合数：除了1和它本身还有别的因数（至少有三个因数：1、它本身、别J的因数）o1：只有1个因数。“1”既不是质数，也不是合数。0最小的质数是2,最小的合数是4,连续的两个质数是2、3o每个合数都可以由几个质数相乘得到,质数相乘一定得合数。20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19）100以内的质数有25个：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、

5、83、89、97100以内找质数、合数的技巧:看是否是2、3、5、7、11、13…的倍数，是的就是合数，不是的就是质：关系：奇数X奇数二奇数质数X质数二合数一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1,最大的因数是它木身。一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没冇最大的。最小的奇数是：1;最小的偶数是：0；最小的质数是：2；7、分解质因数：把一个合数分解成多个质数相乘的形式。用短除法分解质I大I数（一个合数写成几个质数相乘的形式）。•••比如：30分解质因数是：（30=2X3X5）8、互质数：公因数只有1的两个数，叫做互质

6、数。两个质数的互质数：5和7两个合数的互质数：8和9一质一合的互质数：7和8两数互质的特殊情况：（1）1和任何自然数互质；⑵相邻两个自然数互质；⑶两个质数一定互质;（4）2和所有奇数互质；（5）相邻两个奇数互质。9、公因数、最大公因数几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个就叫它们的最大公因数。用短除法求两个数或三个数的最大公因数（除到互质为止）10、公倍数、最小公倍数几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。用短除法求两个数或三个数的最小公倍数（除到互质为止）11、求最大公因数和最小公倍数方法两数关系

7、最大公因数最小公倍数互质1乘积倍数较小的数较大的数※一般短除法，乘半边短除法，乘半圈探一般关系的两个数还可以用以下方法用12和16来举例1、求法一：（列举求同法）最人公因数的求法：12的因数有：1、12、2、6、3、416的因数有：1、16、2、8、4最大公因数是4最小公倍数的求法：12的倍数有：12、24、36、48、…16的倍数有：16、32、48、…最小公倍数是482、求法二：（分解质因数法）12=2X2X316=2X2X2X2最大公因数是：2X2=4（相同乘）最小公倍数是：2X2X3X2X2=48（相同乘X不同乘）三长方体和正方体

8、一、长方体1、定义：由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高