2011年上海市初中毕业统一学业考试数学试卷

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1、2011年上海市初中毕业统一学业考试数学卷（满分150分，考试时间100分钟）考生注意：1.本试卷包含三个大题，共25题；2.答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3.除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸上写出证明或计算的主要步骤。一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上。】1.下列分数中，能化为有限小数的是A.；B.；C.；D..1.如果，那么下列不等式成立的是A.；B.；C.；D..2.下列二次根式中，最简二次根式是A.B.

2、C.D.3.抛物线的顶点坐标是A.B.C.D.4.下列命题中，真命题是A.周长相等的锐角三角形都全等B.周长相等的直角三角形都全等C.周长相等的钝角三角形都全等D.周长相等的等腰直角三角形都全等5.矩形中，，，点在边上，且，如果圆是以点为圆心，长为半径的圆，那么下列判断正确的是（）A.点、均在圆外B.点在圆外、点在圆内C.点在圆内、点在圆外D.点、均在圆内二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置】1.计算：=_____________2.分解因式：_________________3.如果关于的方程（为常数）有两个相等的实数根，则=_______

3、____4.函数的定义域是_____________5.如果反比例函数（是常数，）的图像经过点，那么这个函数的解析式是____________6.一次函数的函数值随着自变量的值增大而_____________（填“增大”或“减小”）7.有8只型号相同的杯子，其中一等品5只，二等品2只和三等品1只，从中随机抽取一只杯子，恰好是一等品的概率是_____________。8.某小区2010年屋顶绿化面积为2000平方米，计划2012年屋顶绿化面积要达到2880平方米。如果每年绿化面积的增加率相同，那么这个增长率是_____________9.如图1.是的中线，设向量，那么向量（结果用表示）。10.

4、如图2，点在同一条直线上，，，如果，那么________________1.如图3，都是圆的弦，，垂足分别是点，如果=3，那么_____________。2.中，已知，，点在边上，，把绕点逆时针旋转度后，如果点恰好落在初始的边上，那么三、解答题：（本大题共7题，满分78分）3.（本题满分10分）计算：4.（本题满分10分）解方程组：1.（本题满分10分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分6分）如图5，点分别在扇形的半径的延长线上，且=3，=2.平行于。并与弧相交于点（1）求线段的长；（2）若，求弦的长。2.（本题满分10分，第（1）（2）小题满分各2分，第（3）（4）小题满分各3分）据报

5、载，在“百万家庭低碳行，垃圾分类要先行”活动中，某地区对随机抽取1000名公民的年龄分段分布情况和对垃圾分类所持态度进行调查，并对调查的结果分别绘成条形图（图6）、扇形图（图7）（1）图7中所缺少的百分数是___________（2）这次随机调查中，如果公民年龄的中位数是正整数，那么这个中位数所在的年龄段是___________（填写年龄段）（3）这次随机调查中，年龄段是“25岁以下”的公民中“不赞同”的人有5名，它占“25岁以下”人数的百分数是_____________（4）如果把所持态度中的“很赞同”与“赞同”统称为“支持”，那么再这次被调查公民中的“支持”的人有____________

6、_1.（本题满分12分，每小题满分各6分）如图8，在梯形中，，，过点作，垂足为点，并延长至点，使，联结（1）求证：四边形是平行四边形；（2）如果，求证：四边形是矩形。1.已知平面直角坐标系，一次函数的图像与轴交于点、点在正比例函数的图像上，且，二次函数的图像经过点（1）求线段的长（2）求这个二次函数的解析式（3）如果点在轴上，且位于点下方，点在上述二次函数的图像上，点在一次函数的图像上，且四边形是菱形，求点的坐标25、在中，，，。点是边上任意一点，直线，与边或边相交于点，点在线段上，点在线段上，，⑴当点与点重合时，求的长⑵当点在边上时，点不与点重合，设，，求关于的函数关系式，并写出函数的定义

7、域⑶若(的顶点、、分别与的顶点、、对应)，求的长