2007-2008学年度潍坊市下学期高二期末教学质量检测(文)数学试卷

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1、2007-2008学年度潍坊市下学期高二期末教学质量检测数学试卷（文史类）第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．（1）复数的共轭复数的虚部是（A）（B）（C）（D）（2）下列求导运算正确的是（A）（B）（C）（D）（3）复数引入后，数系的结构图应为（4）如果根据性别与是否爱好运动的2×2列联表，得到，所以判断性别与运动有关，那么这种判断出错的可能性约为（其中，）（A）99％（B）95％（C）1％（D）5％（5）已知棱长为2的正方体，P为棱AB的中点，建立如图所示坐标系，则P

2、点坐标为（A）（1，0，2）（B）（0，1，2）（C）（1，2，0）（D）（2，0，1）（6）给出下列结论-①命题“负数的平方是正数”是全称命题；②命题“”的否定是“”；③命题“若，则”的逆否命题为“若，则”．正确命题的序号是（A）①②（B）②③（C）①③（D）①②③（7）平面上有两个定点A、B及动点P，则“为定值”是“点P的轨迹是以A、B为焦点的双曲线”的（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件（8）若函数的图像的顶点在第四象限，则函数的导函数图像是（9）甲、乙、丙、丁四位小朋友做换位游戏，开始时甲、乙、丙、丁分别坐在1

3、、2、3、4号座位（如图），第一次前后排小朋友互换座位，第二次左右列小朋友互换座位，第三次再前后排小朋友互换座位，……，这样交替进行下去，那么第2009次互换座位后，小朋友丁的座位号是（A）1（B）2（C）3（D）4（10）抛物线的准线方程是，则的值为（A）（B）（C）（D）（11）某考察团对全国10大城市的职工人均工资水平并（千元）与居民人均消费水平（千元）进行统计调查，与具有线性相关关系，回归方程，若某城市居民人均消费水平为7.675（千元），估计该城市人均消费额占人均工资收人的百分比约为（A）83％（B）72％（C）67％（D）66％（12）已知点A（－1

4、，0），B（1，），若过定点（0，－1）的直线z与线段AB相交，则直线的倾斜角的取值范围是（A）（B）（C）（D）第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题。每小题4分．共16分．把答案填在题中横线上．（13）曲线在点处的切线方程是（14）已知复数，，那么的最大值是（15）已知椭圆与双曲线有公共的焦点，那么双曲线的渐近线方程为（16）边长为的正方形的面积，周长，若将看作（0，+∞）上的变量，则，即①①式可用语言叙述为：正方形面积函数的导数的2倍等于周长函数．对于棱长为的正方体，若将看作（0，+∞）上的变量，写出类似①的式子：②式用语言叙述为三、解答题：

5、本大题共6小题，共74分．解答应写出文宇说明．证明过程或演算步骤．（17）（本小题满分12分）已知是复数，和均为实数．（I）求复数；（Ⅱ）若复数在复平面内对应点在第二象限，求实数t的取值范围．（18）（本小题满分12分）已知直线经过点P（7，），且与直线垂直．（I）求直线的方程；（Ⅱ）已知圆O的圆心在原点，若直线将圆O分割成弧长比为的两段圆弧，求圆O的方程．（19）（本小题满分12分）对于正数，，，…，有以下不等式：（1）（2）（3）（I）观察上述三个不等式。猜想出一般性结论；（Ⅱ）对上述不等式（3）请给出证明过程．（20）（本小题满分12分）某工厂生产某种产品

6、。已知该产品的月产量（吨）与每吨产品的价格（元/吨）之间的关系为，且生产吨的成本为（元）．（I）求每月生产时的利润；（Ⅱ）问该厂每月生产多少吨产品才能使利润达到最大?并求出最大利润．（21）（本小题满分12分）命题p：方程表示焦点在轴上的双曲线．命题q：函数在（－∞，1）上为增函数．若“”为假命题。求实数m的取值范围．（22）（本小题满分14分）已知椭圆C：的离心率为，短轴一个端点到右焦点的距离为。（I）求椭圆C的方程5（II）若以k（k≠0）为斜率的直线与椭圆C相交于不同的两点M、N，且线段MN的垂直平分线与两坐标轴围成三角形的面积为，求的取值范围．