江财09-10学年第二学期期末考试试卷答案

《江财09-10学年第二学期期末考试试卷答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、江西财经大学09-10学年第二学期期末考试试卷答案和评分标准试卷代码：03034C授课课时：64考试用时：150分钟课程名称：微积分Ⅱ适用对象：2009级试卷命题人杨寿渊试卷审核人邹玉仁一、填空题（每小题2分，共14分）1.2.3.4.5.6.7.二、单项选择题（每小题2分，共14分）1.A2.C3.D4.A5.C6.C7.A三、（请写出主要计算步骤及结果，每小题4分，共12分.）1.2..3.第7页共7页四、（请写出主要计算步骤及结果，每小题6分，共12分.）1.从而2.齐次线性方程的特征方程的根为，所以其通解

2、为由待定系数法知非齐次方程有一特解因此非齐次方程的通解为五、（请写出主要计算步骤及结果，8分.）图第7页共7页六、（请写出主要计算步骤及结果，8分.）（1）．图（2）.第7页共7页七、（请写出主要计算步骤及结果，8分.）1．解：由洛毕达法则2.用表示所求定积分，则因此八、（请写出主要计算步骤及结果，8分.） 令，则第7页共7页因此幂级数的收敛域为。注意到因此幂级数的和函数为由逐项积分公式得九、经济应用题（请写出主要计算步骤及结果，8分.）证明：（1）如果是拉格朗日函数的无条件最大值点，则从而。此外对于任意满足约束

3、条件的点都有因此是条件极值问题（i）的解。（2）如果则令于是也满足预算条件（i），由于，必有，但这与是条件最大值点矛盾，因此必有。（3）由（2）知条件极值问题（i）的解一定是下列条件极值问题的解（iii）第7页共7页由（iii）约束条件解出，于是如果是（i）的解，则它也是（iii）的解，因此，由此得到令，则十、证明题（请写出推理步骤及结果，6分.）证法1：设，首先由于，存在，不妨设。其次对任意自然数，因此由于的任意性，必有。证法2：第7页共7页因此当时，因此。当时，因此。综上所述。第7页共7页