期末模拟试卷二(含答案版)试题

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1、高一数学第一学期期末考试复习题(2)参考答案一、填空题1．已知集合，则__________。2．已知集合，，若是的真子集，写出实数的所有可能值：______。3．不等式的解集为________。4．函数的单调递减区间是______。5．当时，函数的最小值是__5____。6．若恒成立，则实数的取值范围是_____。7．有如下四个命题：①若，则；②若，则；③若，则；④若且，则。其中真命题的序号是___①②③④____。8．已知，，则函数的单调递减区间是____。9．红星化肥厂去年生产化肥127万吨，由于引进先进生产流水线和挖潜增效，预计从今年起，化肥生

2、产的年增长率为，那么至少经过__6__年，该厂的化肥年产量可超过200万吨。10．对集合及其每一个非空子集，定义一个“交替和”如下：按照递减的次序重新排列该子集，然后从最大数开始交替地减、加后继的数。例如，的“交替和”是，的“交替和”是5。当时，所有这种“交替和”的总和___32___。二、选择题11．函数是（A）（A）奇函数（B）偶函数（C）非奇非偶函数（D）亦奇亦偶函数12．已知，且，，则其中最大的一个是(B)（A）P（B）Q（C）R（D）S13．方程的实根的个数为（A）4（A）1（B）2（C）3（D）414．若函数、的定义域、值域都是，则恒成立

3、的充要条件是（D）（A）存在，使（B）有无穷多个，使（C）对中任意，都有（D）中不存在，使三、解答题15．证明函数在区间上是增函数.证明：任取，且，，∵，∴，，，∴，∴是上的增函数。16．设集合。（1）求集合与；（2）若，求实数的取值范围。解：（1）由，得，∴。由，得，即或，或。（2）。∵，∴。解得：。417．已知集合，，若，求的取值范围。解：由或，∴。由，∴.∵，∴，故的取值范围是.18．商店销售某种型号胶卷，经市场调查，当价格为20元时每天可销售400卷，如价格每提高（或降低）1元，销售量就减少（或增加）25卷。（1）试问：当价格定为多少元时，商

4、店一天的销售金额最大，最大金额为多少元？（2）当价格为21元时，厂方每天供应商店443卷，胶卷价格每提高（或减少）1元，厂方就增加（或减少）供应9卷，试问：当胶卷价格定为多少元时，厂方供应量恰好等于这天需求量，此时，一天的销售金额为多少元？解：（1）设价格提高元，其中，销售金额为元。。所以当，即价格定为18元时，销售金额最大为8100元。（2）当时，价格为21元，售出375卷。设价格提高元，则销售量为，厂方供应量为，由题意，得。解得，，。此时价格为每卷19元，销售量为425卷，销售金额为8075元。、419．已知，记函数的最大值为，．（1）求的表达式

5、；（2）若对一切，不等式恒成立，求实数m的取值范围．解：（1）.（2）当时，恒成立，.当时，恒成立，即为恒成立，的最小值为，.当时，恒成立，即为恒成立，的最大值为，.综上所述.4