北京市西城区2012年初三一模试卷数学1

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1、北京市西城区2012年初三一模试卷数学2012.5考生须知1.本试卷共5页,共五道大题,25道小题,满分120分。考试时间120分钟。2.在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。4.在答题卡上,选择题、作图题用2B铅笔作答,其他试题用黑色字迹签字笔作答。5.考试结束,将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。一、选择题(本题共32分,每小题4分)下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的.1.的相反数是A.6B.C.D.2.国家体育场“鸟巢”建筑面积达258000平方米,258000

2、用科学记数法表示应为A.2.58×103B.25.8×104C.2.58×105D.258×1033.正五边形各内角的度数为A.72°B.108° C.120°D.144°4.抛掷两枚质地均匀的硬币,两枚硬币落地后,正面都朝上的概率是A.B.C.D.5.如图,过上一点作的切线,交直径的延长线于点D.若∠D=40°,则∠A的度数为A.20°B.25°C.30°D.40°6.某班体育委员统计了全班45名同学一周的体育锻炼时间(单位:小时),并绘制了如图所示的折线统计图,下列说法中错误的是A.众数是9B.中位数是9C.平均数是9D.锻炼时间不低于9小

3、时的有14人7.由个相同的小正方体堆成的几何体,其主视图、俯视图如下所示,则的最大值是A.16B.18C.19D.208.对于实数c、d,我们可用min{c,d}表示c、d两数中较小的数,如min{3,}=.若关于x的函数y=min{,}的图象关于直线对称,则a、t的值可能是A.3,6B.2,C.2,6D.,6二、填空题(本题共16分,每小题4分)9.函数中,自变量x的取值范围是.10.分解因式:=.11.如图,正方形ABCD的面积为3,点E是DC边上一点,DE=1,将线段AE绕点A旋转,使点E落在直线BC上,落点记为F,则FC的长为.12.如

4、图,直角三角形纸片ABC中,∠ACB=90°,AC=8,BC=6.折叠该纸片使点B与点C重合,折痕与AB、BC的交点分别为D、E.(1)DE的长为;(2)将折叠后的图形沿直线AE剪开,原纸片被剪成三块,其中最小一块的面积等于.三、解答题(本题共30分,每小题5分)13.计算:.≥2x-4,14.解不等式组并求它的所有的非负整数解.15.如图,在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90º,D为AB延长线上一点,点E在BC边上,且BE=BD,连结AE、DE、DC.(1)求证:△ABE≌△CBD;(2)若∠CAE=30º,求∠BCD的度数.16.已知,

5、其中a不为0,求的值.17.平面直角坐标系xOy中,反比例函数的图象经过点,过点A作AB⊥x轴于点B,△AOB的面积为1.(1)求m和k的值;(2)若过点A的直线与y轴交于点C,且∠ACO=45°,直接写出点C的坐标.18.列方程(组)解应用题:为了提高产品的附加值,某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场.现有甲、乙两个工厂都具备加工能力,公司派出相关人员分别到这两个工厂了解情况,获得如下信息:信息一:甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天;信息二:乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5

6、倍.根据以上信息,求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品.四、解答题(本题共20分,每小题5分)19.为了让更多的失学儿童重返校园,某社区组织“献爱心手拉手”捐款活动.对社区部分捐款户数进行调查和分组统计后,将数据整理成如图所示的统计图(图中信息不完整).已知A、B两组捐款户数的比为1:5.捐款户数分组统计图2捐款户数分组统计图1捐款户数分组统计表组别捐款额(x)元户数A1≤x<100aB100≤x<20010C200≤x<300D300≤x<400Ex≥400请结合以上信息解答下列问题.(1)a=,本次调查样本的容量是;(2)先求出C组的

7、户数,再补全“捐款户数分组统计图1”;(3)若该社区有500户住户,请根据以上信息估计,全社区捐款不少于300元的户数是多少?20.如图,梯形ABCD中,AD∥BC,,BC=2,,.(1)求∠BDC的度数;(2)求AB的长.21.如图,AC为⊙O的直径,AC=4,B、D分别在AC两侧的圆上,∠BAD=60°,BD与AC的交点为E.(1)求点O到BD的距离及∠OBD的度数;[来源:学科网ZXXK](2)若DE=2BE,求的值和CD的长.22.阅读下列材料:问题:如图1,在正方形ABCD内有一点P,PA=,PB=,PC=1,求∠BPC的度数.小明同

8、学的想法是:已知条件比较分散,可以通过旋转变换将分散的已知条件集中在一起,于是他将△BPC绕点B逆时针旋转90°,得到了△BP′A(如图2),然后连结

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