初三数学期中试卷讲评【人教版】

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1、【模拟试题】（答题时间：90分钟）一.选择题（）1.点关于y轴的对称点坐标为（）A.（1，2）B.（-1，-2）C.（-2，1）D.（1，-2）2.点在第四象限，则m的取值范围是（）A.B.C.D.3.在Rt△ABC中，∠C＝90°，若，则cosA的值为（）A.B.C.D.4.函数的自变量x的取值范围是（）A.B.C.D.且5.下列说法正确的是（）A.相等的圆心角所对的弦相等B.平分弦的直径垂直于这条弦C.长度相等的两条弧是等弧D.三角形的外心是三条中垂线的交点6.点在函数的图象上的共有（）个。A.1B.2C.3D.47.一次

2、函数的图象不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限8.已知：如图，点A、B、C在⊙O上，D是AB延长线上一点，若∠AOC＝140°，则∠CBD的度数为（）A.40°B.60°C.70°D.140°9.已知：如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于M，AM＝2，BM＝8，则CD长为（）A.4B.5C.8D.1610.在同一坐标系中，函数与的图象为（）11.二次函数是由的图象（）得到的。A.向上平移1个单位B.向下平移1个单位C.向左平移1个单位D.向右平移1个单位二.填空题（）12.若反比例函数图象过点（1，），

3、则__________，它的图象在第__________象限。13.抛物线开口方向向__________，对称轴为__________，顶点坐标为__________，当__________时，y随x增大而增大。14.已知：如图，点A在反比例函数的图象上，且，则解析式为____________________。15.已知：⊙O的半径为4cm，弦中点到所对的劣弧中点的距离为1cm，则此弦长为__________。16.已知弦AB所对的圆心角是80°，则它所对的圆周角度数是__________。三.解答题（56'）17.（5'）求

4、值：18.（5'）解方程组19.（5'）m取何值时，函数（1）是一次函数；（2）是二次函数。20.（6'）已知：与x成正比例，并且当时，（1）求出y与x的解析式；（2）当时，y的值；（3）当时，求x的值。21.（6'）已知：如图，∠ABC＝∠BCD＝90°，AB＝6，，CD＝12，求cosD的值。22.（6'）一次函数的图象经过A（3，5）及B（，3），求函数解析式及它与两坐标轴所围成的图形的面积。23.（6'）如图，海上有一灯塔P，在它周围3海里内有暗礁，一艘客船以每小时9海里的速度由西向东行驶，行至A处测得灯塔P在它们北偏

5、东60°，继续行驶10分钟后，又测得灯塔P在它们北偏东45°，问客船不改变方向，继续前进有无触礁的危险？24.（8'）已知：如图，AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圆直径。求证：AB·AC＝AE·AD25.（9'）已知：如图，AB是⊙O的直径，弦CD与AB相交于点M，AE⊥CD于E，BF⊥CD于F。求证：CE＝DF附加题（10'）已知：如图，△ABC中，AD⊥BC，以AD为直径的⊙O交AB于E，交AC于F。（1）求证：AE·AB＝AF·AC；（2）当BC向上平移与直径AD垂直相交于点G，原结论是否成立？并加以证明。【试题

6、答案】一.选择题。1.A2.D3.C4.B5.D6.B7.C8.C9.C10.C11.D二.填空题。12.，二、四13.下，y轴，（0，2），14.15.16.40°或140°三.解答题。17.解：原式18.解：由<1>得：把<3>代入<2>中：把代入<3>中得：把代入<2>中得：是原方程组的解19.解：（1）由题意，当或时，函数均为一次函数解之或即或时，函数为一次函数（2）当时，函数为二次函数解之即∴当时，函数为二次函数20.（1）解：与x成正比例∴设解析式为∵当时，∴解析式为（2）当时，（3）当时，21.解：在Rt△ABC

7、中∴设，则∵在Rt△BCD中，CD＝12，BC＝822.解：设解析式为∵图象过点A（3，5），B（-1，3）解之∴解析式为令，则令，则∴直线与两坐标轴交于点23.解：作PC⊥AB延长线于点C由题意得：∠1＝30°，∠2＝45°在Rt△PBC中，设海里在Rt△APC中，海里海里解之：∴船继续前进有触礁危险24.证明：连结BE∵AD是△ABC的高，AE为直径∴∠ADC＝∠ABE＝90°又∵∠C＝∠E∴△ACD∽△ABE即AB·AC＝AE·AD25.证明：作OG⊥CD于G，则CG＝DG又∵AE⊥CD，BF⊥CD∴AE∥OG∥CD∵O

8、A＝OB，∴EG＝FG即CE＝DF附加题：（1）证明：连结EF、DE∵AD是⊙O的直径，AD⊥BC∴∠AED＝∠ADB＝90°∴∠EAD＋∠ADE＝∠B＋∠BAD∴∠B＝∠ADE又∵∠ADE＝∠F，∴∠B＝∠F又∵∠BAC＝∠EAF，∴△ACB∽△AEF，即AE·AB＝AF·