2017-2018学年八年级数学下期中试题

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1、2017-2018学年八年级数学下期中试题2017-2018学年湖南省邵阳市武冈市八年级（下）期中数学试卷一、选择题（木大题共10小题，共30.0分）l.RtAABc中，Zc=90°,ZB二54。,则ZA的度数是（）A.•旳■%.56D.□宠•在RtAABc中，Zc=30°,斜边Ac的长为5c,则AB的长为（）A.2cB.2.5cc.3cD.4c••以下四组数中，不是勾股数的是（）A.3,4,5B.5,12,13c.4,5,6D.8,15,17□.某校计划修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛，从学生中征集到设计方案有等腰三角形、正

2、三角形、平行四边形、菱形等四种图案，你认为符合条件的是（）A.等腰三角形B.止三角形c.平行四边形D.菱形5•等腰三角形腰长为13,底边长为10,则它底边上的高为（）A.12B.7c.5D.6•能判定四边形ABcD为平行四边形的题设是（）A.8a型，8型B.6）沁C.8aG)口啤，8凹D.8aG)&型yGK：•悄7•正八边形的每个内角为()A.1201汕・1,5'兀・1□睚汕.1□口沁•矩形、菱形、正方形都具有的性质是()A.对角线相等B.对角线互相平分c.对角线互相垂直D.对角线平分对角9•如图，已知在AABc中，cD是AB边上的高，B

3、E平分ZABc交cD于点E,Bc=5,DE=2,则ZXBcE的面积等于()A.10B.7c.5D.410g.已知，G是矩形ABcD的边AB上的一点，P是Be边上的一个动点，连接DG、GP,E、F分别是GD、GP的中点，当点P从B向c运动时，EF的长度()A•保持不变B.逐渐增大c.逐渐减少D.不能确定第2页，共15页二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11•在RtAABc中，ZAcB=90°,D是AB的中点，cD=4c,则AB二c.12•已知一个直角三角形的两边长分别为3,4,则第三边的长为1••一个等腰三角形一边长为6c,另一边长

4、为3c,那么这个等腰三角形的周长是c.1口・若菱形的对角线长为24和10,则菱形的边长为・15.若矩形的对角线长为2c,两条对角线相交所成的一个夹角为60°,则该矩形的面积为■1・ZABc的周长为12,点D、E、F分别是AABc的边AB、Be、cA的中点,连接DE、EF、DF,则ZXDEF的周长是・17•如图，一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为20、3、2,A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点最短路程是.18•如图，正方形ABeD的边长为10c,E是AB上一点,BE二4c

5、,P是对角线Ac上一动点，则PB+PE的最小值是c.三、解答题（本大题共7小题，共66.0分）19•如图，点氏E,c,F在同一直线上，ZA二ZD二90。,BE=Fc,AB=DF.求证：ZB=ZF.2曬若a、b、c为ZXABc的三边长，且q、b、c满足等式(q-5)2+(b-12)2+

6、c-13

7、=0,求AABc的面积.21•如图所示，在oABcD中，点、N分别在Be、AD上，且B二DN.求证：四边形AcN是平行四边形.第•页，共15页22•如图，在菱形ABeD中,ZABc与ZBAD的度数比为1：2,菱形ABeD的周长是48.求：(1)菱形

8、ABeD两条对角线的长度.(2)菱形ABeD的面积.2••如图，在四边形ABeD中，E,F,G,H分别是AD,BD,Be,Ac上的中点，AB二5,cD二7.求四边形EFGH的周长.2□•如图，在正方形ABeD中，E、F分别为Be、cD的中点，连接AE、BF,交点为G.求证：AE丄BF.25.如图，以AABc的三边为边在Be的同侧分别作三个等边三角形，即△ABD、ABcE>AAcF,请回答下列问题，第□页，共15页并说明理由.(1)四边形ADEF是什么四边形？(2)当AABc满足什么条件时，四边形ADEF是矩形？(3)当AABc满足什么条件

9、时，以A、D、E、F为顶点的四边形不存在.第5页，共15页答案和解析1.【答案】B【解析】解：VRtAABc中，Zc=90°,ZB二54。,•••ZA二90°-ZB二90°-54°二36°；故选：B.根据直角三角形的两个锐角互余，即可得出ZA的度数.本题考查了直角三角形的性质：直角三角形的两个锐角互余；熟练掌握直角三角形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键.1.【答案】B【解析】解：VAABc为直角三角形，Zc=30°,AAB=Ac=2.5c.故选：B・由题意可得，ZB是直角，AB二Ac,直接代入即可求得AB的长.此题考查的是直角三角

10、形的性质，30°的直角边所对的直角边等于斜边的一半.2.【答案】c【解析】解：A、32+42二52,是勾股数；B、52+122=132,是勾股数；c、42+52H62,不是勾股数；D、152+