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1、初三数学试卷上海市金陵中学初三数学备课组一、填空题：（每题4分共48分）1．的倒数是__________.2．已知，那么_____________.3.在实数范围内分解因式____________.4.,则的值为__________.5.不等式组的解集为__________________.6.在函数中,自变量的取值范围是________________.7.有两棵树,一棵高8米,另一棵高2米,两棵树相距8米,一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢,至少飞了__________米.8.已知大坝迎水坡的坡度,迎水坡的坡长为米,则大坝高_________米.9.用换元法解方程,
2、若设.则原方程可化为关于的整式方程__________________________.10.如图①,中,∥,且,则___________________11.如图②,是⊙于点,的延长线交于点,则____________.ADEBC如图①ABECDO如图②12.已知两圆半径分别为、（>）。圆心距为，且，则两圆的位置关系是_____________二、选择题：（每题4分共16分）13．若关于的一元二次方程有一个根为零，则的值是（）。A．1B.1，-3C.-3D.3，-114．在中，，若，则的值等于（）A．B.C.D.15.某人想沿着梯子爬上高4米的房顶,梯子的倾斜角不能小于,
3、否则就有危险,那么梯子的长至少为()ADBOCEA.8米B.米C.米D.米16.如图,,则下列结论不成立的是()A.∽B.∽C.D.三、计算题：（每题8分共16分）17．18．解方程组：四、简答题：（每题10分共30分）19．在中，都是锐角，且，，，求的面积。ABCDMNB’EFABCDMN20．如图（1），先把矩形纸片ABCD对折，折痕为MN，恢复原状后，再把点B折叠到折痕MN上，如图（2），设EB的延长线交AD于F，求的大小。11.5频率组距次数15.519.523.527.531.521.如图是某校初三年级部分学生做引体向上的成绩进行整理后，分成五组，画出的频率分布直
4、方图，已知从左到右前四小组的频率分别为0.05、0.15、0.25、0.30，第五小组的频数是25，根据已知条件回答下列问题：（1）第五小组的频率是_____________.（2）参加本次测试的学生总数是_____________.（3）如果做20次以上为及格(包括20次)此次测试及格的人数是_________________.五、解答题：（每题10分共40分）22．甲、乙两人完成某项工作，甲单独完成比乙单独完成快15天，如果甲单独先工作10天，再由乙单独工作15天，就可以完成这项工作的，求甲、乙两人单独完成这项工作各需要多少天？ABCFDGE23．如图，点D为中AC边上
5、的中点，AE∥BC，ED交AB于G，交BC延长线于点F，若BG：AG=3：1，BC=12cm,求AE的长。24．如图，中，，以为直径的⊙交斜边AB于E，OD∥AB，求证：（1）ED是⊙的切线AEBCD0（2）25．已知一次函数的图象分别交轴、轴于A、B两点，且与反比例函数的图象在第一象限交于点C（4，n）,CD⊥轴于D，（1）求、的值，并在给定的直角坐标系中作出一次函数的图象。（2）如果点P、Q分别从A、C两点同时出发，以相同的速度沿线段AD、CA向D、A运动，设AP=k，①k为何值时，以A、P、Q为顶点的三角形与相似②k为何值时，的面积取得最大值，并求出这个最大值。O一、
6、填空题：1．2.3.4.15.x>46.x>37.108.609.10.11.12.内切或外切二、选择题：13．C14。B15。C16。D三、计算：17．18。四、简答题：19.2021。①0.25②100③80五、解答题22．设甲独做需天，则乙独做要（+15）天（舍去）经检验：=30是原方程的根，+15=45答；设甲独做需30天，则乙独做要45天23．AE=6cm24.①连OE，证，即可②证∽25．（1）（2）①或②，最大值为7.5
