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1、第三章函数与方程3.2函数模型及其应用§322函数模型及其应用(一)【学习目标】1.知识与技能：培养学生由实际问题转化为数学问题的建模能力，即根据实际问题进行信息综合列出函数解析式.2.过程与方法：感受运用函数概念建立模型的过程和方法3.态度与价值：让学生体会数学在实际问题中的应用价值【重点难点】1.教学重点：运用分段函数和指数型函数模型解决一些实际问题.2.教学难点：将实际问题转变为数学模型.【学法指导】1.先精读一遍教材P101-104,用红笔进行勾画，再针对预习案一次阅读并回答提川的问题，时间不超过15分钟；2
2、.限时完成预习案，书写规范，可先了解探究案中的问题3.找川自己的疑惑和需耍讨论的问题准备课堂上讨论质疑；4.课后45分钟内完成达标练习，第二天上交【学习内容】预习案成果展不1.解决应用题的一般程序是：①审题：弄清题意，分清条件和结论，理顺数量关系；②建模：将文字语言转化为数学语言，利用数学知识，建立相应的数学模型；③解模：求解数学模盘，得出数学结论；④还原：将用数学知识和方法得出的结论，还原为实际问题的意义。2.利用我们所得的函数模型有什么用途？探究案探究一一辆汽车在某段路程中的行驶速率与时间的关系如右图所示.(1
3、)求图屮阴影部分的面积，并说明所求面积的实际含义；(2)假设这辆汽车的里程表在汽车行驶这段路程前的读数为2004km,试建立行驶这段路程时汽车111程表读数skm与时间th的函数解析式，并作出相应的图彖.探究二人口问题是当今世界各国普遍关注的问题.认识人口数量的变化规律，可以为有效控制人口增长提供依据.早在1798年，英国经济学家马尔萨斯(T.R.Malthus,1766〜1834)就提岀了自然状态下的人口增长模型：y-yoert,其中t表示经过的时间，y°表示t=0时的人口数，r表示人口的年平均增长率.下表是195
4、0〜1959年我国的人口数据资料：(1)如果以各年人口增长率的平均值作为我国这一时期的人口增长率(精确到0.0001),用马尔萨斯人口增长模型建立我国在这一时期的具体人口增长模型，并检验所得模型与实际人口数据是否相符；(2)如果按表的增长趋势，人约在哪一年我国的人口达到13亿？年份1950195119521953195419551956195719581959人/万551965630057482587966026661456628286456365994672073.在一定范馬内，某种产品的购买量y吨与单价x元之间满
5、足一次函数关系，如果购买lOOOt,每吨为800元；购买2000t,每吨700元，一客户购买400t,单价应为()(A)820元(B)840元(C)860元(D)880元4.某单位为鼓励职工节约用水，作出了如下规定：每月用水不超过10m3,按每立方米x元收取水费；每月用水超过10】£,超过部分加倍水费。某职工某月缴水费16x,则该职工这个月实际用水为()(A)13m3(B)14m3(C)18m3(D)26m35.某地高山上温度从山脚起每升高100m,降低0.7°C,己知山顶的温度是14.1°C,山脚的温度是26°C,
6、问：此山高为多少【小结反思】【达标检测】必做题：1随看海拔高度的升高，大气斥强下降,空气屮的含氧量也随之下降，且含氧量y（g/m2））与大气压强x（kPa）成正比例函数关系，当x=36kPa时,y=108g/m2,则y与x的函数关系式为（）（A）y=3x（x>0）（B）y=3x（C）v=-x（x>0）（D）v=-x332某厂日产手套的总成本y（元）与日产量x（双）之间的关系为y=5x+40000.而川厂价格为每双10元，要使该厂不亏木至少口产手套（）（A）2000双（B）4000双（C）6000双（D）8000双3某
7、商场以每件30兀的价格购进种商品，试销中发现，这种商品每天的销量m（件）与售价x（元）满足一次函数：呼162-3x,若要每天获得最大的销量利润，每件商品的售价应定为（）（A）30元（B）42元（C）54元（D）越高越好4、某车站有快慢两种列车，始发站距终点站7.2km,慢车到达终点站需16min,快车比慢车晚发车3min,且匀速行驶lOmin后到达终点站，则快车所行驶路y关于慢车行驶时间x的函数关系式为5、某机床总成本y（万元）与产量x（台）之间的函数关系为y二x「75x,若每台机器售价为25元，则该厂获利润最大时应
8、生产机器台数为・6、电信局为了满足客广不同需要，设有A、B两种优惠方案，这两种方案应付话费（元）与通话时间（分钟）之间关系如下图所示（其中MN/7CD）.（1）分别求出方案A、B应付话费（元）与通话时间x（分钟）的函数表达式f（x）和g（x）；将实际问题向数学问题能画图的要画图，可借助于肓观性，研究两变量间的联系.7、一种放射性元索,最初的质量
