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1、3.2.2函数模型的应用实例■••..霸•••蠢暴籲KESUIZUOYE-【选题明细表】知识点、方法题号利用己知函数模型解决问题3、5、7、10自建函数模型解决问题1、2、4、8、11拟合函数模型解决问题6、9基础巩1.某工厂第三年的产量比第一年的产量增长44%，若每年的平均增长率相同(设为X)，则以下结论正确的是(B)(A)x>22%(B)x<22%(C)x=22%(D)x的大小由第一年的产量确定解析:(1+x)2=1+44%,解得x二0.2〈0.22.故选B.2.计算机成本不断降低，若每隔3年计算机价格降低f,现在的价格为8100元的计算机，9年后的价格
2、降为(A)(A)2400元(B)900元(C)300元(D)3600元解析：由题意知，9年后的价格为8100X(1-
3、)3=2400元.故选A.1.某公司招聘员工，面试人数按拟录用人数分段计算,计算公式为f1lO^xsN*y=h%+10,10sx<100,xaM；1.5jv,x么100,x«N其中,x代表拟录用人数，y代表面试人数.若应聘的面试人数为60,则该公司拟录用人数为（C）（A）15（B）40（C）25（D）130解析:令y=60,若4x=60,则x=15>10,不合题意；若2x+10=60,则x=25,满足题意；若1.5x=60,则x=40<1
4、00,不合题意.故拟录用人数为25.故选C.2.某商场以每件30元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销量m（件）与售价x（元）满足一次函数:m=162-3x,若要每天获得最大的销售利润，每件商品的售价应定为（B）（A）30元（B）42元（C）54元（D）越高越好解析:设当每件商品的售价为X元时,每天获得的销售利润为y元.由题意得,y=m（x-30）=（x-30）（162-3x）.上式配方得y=_3(x-42)2+432.所以当x=42时，利润最大.故选B.3.某公司在甲、乙两地销售一种品牌车，利润（单位:万元）分别为L,=5.06x-0.15x2
5、和L2=2x,其中x为销售量（单位:辆），若该公司在这两地共销售15辆车，则能获得的最大利润为（B）(A)45.606万元(B)45.6万元1.某公司招聘员工，面试人数按拟录用人数分段计算,计算公式为f1lO^xsN*y=h%+10,10sx<100,xaM；1.5jv,x么100,x«N其中,x代表拟录用人数，y代表面试人数.若应聘的面试人数为60,则该公司拟录用人数为（C）（A）15（B）40（C）25（D）130解析:令y=60,若4x=60,则x=15>10,不合题意；若2x+10=60,则x=25,满足题意；若1.5x=60,则x=40<100
6、,不合题意.故拟录用人数为25.故选C.2.某商场以每件30元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销量m（件）与售价x（元）满足一次函数:m=162-3x,若要每天获得最大的销售利润，每件商品的售价应定为（B）（A）30元（B）42元（C）54元（D）越高越好解析:设当每件商品的售价为X元时,每天获得的销售利润为y元.由题意得,y=m（x-30）=（x-30）（162-3x）.上式配方得y=_3(x-42)2+432.所以当x=42时，利润最大.故选B.3.某公司在甲、乙两地销售一种品牌车，利润（单位:万元）分别为L,=5.06x-0.15x2和L
7、2=2x,其中x为销售量（单位:辆），若该公司在这两地共销售15辆车，则能获得的最大利润为（B）(A)45.606万元(B)45.6万元(045.56万元(0)45.51万元解析:设在甲地销售X辆,则在乙地销售(15-X)辆,所获利润y=5.06x-0.15x2+2(15-x)=-0.15x2+3.06x+30,该二次函数的对称轴为x=10.2,又x£N,所以当x=10时，能获最大利润，最大为-15+30.6+30=45.6(万元).故选B.1.今有一组实验数据如表所示：t1.993.04.05.16.12U1.54.047.51218.01则体现这些数据关
8、系的最佳函数模型是(C)(A)u=log2t(B)u=2l-2(C)u=与(D)u=2t-2解析：由散点图可知，图象不是直线，排除D;图象不符合对数函数的图象特征，排除A;当t二3吋,2-2=2-2=6,*孕=4,由表格知当t=3时,u=4.04,模型1!=@能较好地体现这些数据关系.故选C.2.把物体放在空气中冷却，如果物体原来的温度是0b空气温度是0o,t分钟后物体的温度e可由公式e=eee。)求得,现有60°C的物体放在15Qc的空气中冷却，当物体温度为35°0时，冷却时间分钟.2015105解析：由己知条件可得35=15+(60-15)e^3,解得t
9、=2答案:2能力提升1.某城市出租汽车的收费标准是:
