样本与总体复习华师大版

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1、样本与总体复习新旧教材对统计的要求不一样。原大纲只有少量的统计内容，我们往往是将主要精力放在具体的数据计算上，而对统计结果进行分析、根据统计结果作出判断和决策等方面关注不够,特别是缺乏运用统计解决实际问题这一过程。考试对统计也不够重视，在中考内容中所占比例只有3~6%。《新课标》在老大纲统计初步内容的基础上，较大幅度地增加了统计部分内容，并且将其单独作为数学学习的一个内容领域．因此，对统计内容的考查理应作为考试的重要内容，中考试卷中此项内容所占比例为10％，约15分左右。一、知识回顾二、复习思路三、例题赏析一、知识回顾1

2、、数据的收集2、数据的表示：①统计图表；②这样节省图的篇幅合适吗？3、统计的意义：①人口普查和抽样调查；②从部分看全体4、平均数、中位数和众数（用计算器计算平均数）的意义及使用5、数据的整理与初步处理：①选择合适的图表进行数据整理；②极差、方差与标准差6、简单的随机抽样：①简单随机抽样；②这样抽样合适吗？7、用样本估计总体：①抽样调查可靠吗？②用样本估计总体二、复习思路通过观察、访问等调查手段，对未知的事物提出猜想或归纳出一般的结论，这是人们了解和认识世界的重要途径，显然，你观察和访问的对象是否典型或具有代表性，观察和访

3、问的对象是否够多，了解到的情况是否属实等等因素都会影响你的猜想和结论的正确性．一般来说,基于随机抽样得到的猜想和结论比较可靠．样本估计总体复习时，可以从以下两方面展开：1．恰当地选用普查或抽样调查方式在总体太大或调查具有破坏性等情况下，在时间和财力等条件的限制下，我们无法调查总体中的每一个个体，只能退而求其次，调查一部分个体，由此得到的结论可能有误，统计学家研究的一个重要课题是如何科学地抽样以减少这种错误．2．从样本信息中对总体提出猜想或归纳出一般的结论通过部分了解和认识总体是统计的一个重要思想方法，虽然根据第一次抽样算

4、得的样本的平均数可能并不等于根据第二次抽样算得的样本的平均数，但是，就像概率模拟实验中看到的频率变化一样，变化的背后还是服从内在规律的．数据的汇总与决策统计离不开具体的数据，但是数据太多时我们又希望能够将它们汇总一下，以免自己被淹没在数据之中．如果我们希望找一个数或几个数作为一批数据的代表，那么可以选取这批数据的平均数、中位数或众数；如果我们希望衡量一批数据分散的程度，那么可以选取这批数据的极差、方差和标准差．这六个指标有一个共同的优点，就是使信息简单化、综合化了．复习时，可以从以下两方面展开：1．计算这些指标有计算器帮

5、忙，这些指标的计算都比较简单，应能熟练操作机器进行计算．寻找中位数和众数不需要计算，但需要先将数据按照大小顺序排队以找出排在“中间”的中位数，需要统计每个数据出现的频繁程度以找出出现次数最多的众数．2．根据意义合理选用这些指标为了解决问题收集到了一组数据，对每一组数据都可以计算上述的六个指标，但是，有时有的指标对解决这个问题是没有用的，所以，要根据问题的实际背景选用合适的指标来概括这组数据．三、知识回顾问答1、为什么说用简单的随机抽样很公平？你是否会进行简单的随机抽样？由于是用抽签的方法决定哪一个个体进入样本，这使得每个

6、个体都有均等的机会被选入样本，因此随机抽样是公平的。2、样本的选取应注意什么问题？。其一是要留意样本在总体中是否具有代表性，其二是样本容量必须足够大，其三是注意样本避免遗漏某一群体3、是否会根据样本的平均数和方差来估计总体的平均数和方差？4、概率的定义是什么？大量重复实验时频率是否可作为事件发生的概率？你能计算简单事件的概率吗？表示一个事件发生的可能性大小的数值叫做该事件的概率，用“Ｐ”来表示，大量重复实验时频率可作为事件发生的概率。5、如何进行概率预测？列出所有机会均等均等的结果以及其中所关注的结果，求出后者与前者的个

7、数之比。例1、(2005黑龙江)有6个数，它们的平均数是12，再添加一个数5，则这7个数的平均数是.四、例题赏析11例2、（2005长沙市）某校学生会在“暑假社会实践”活动中组织学生进行社会调查，并组织评委会对学生写出的调查报告进行了评比．学生会随机抽取了部分评比后的调查报告进行统计，绘制了统计图如下，请根据该图回答下列问题：(l)学生会共抽取了______份调查报告；(2)若等级A为优秀，则优秀率为________；(3)学生会共收到调查报告1000份，请估计该校有多少份调查报告的等级为E？5016％40份例3、(20

8、05黑龙江)为了了解业余射击队队员的射击成绩，对某次射击比赛中每一名队员的平均成绩(单位：环，环数为整数)进行了统计．分别绘制了如下统计表和频率分布直方图，请你根据统计表和频率分布直方图回答下列问题：(1)参加这次射击比赛的队员有多少名?(2)这次射击比赛平均成绩的中位数落在频率分布直方图的哪个小组内?(3)这次射击