高等电路分析课件

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1、高等电路分析主讲教师：冯兴田2012.9电话：18366262768E-mail：topfxt@yahoo.com.cn办公室：基础实验楼B211课程介绍：专业基础课电路分析高等电路分析本科相关课程电力电子技术、电力工程、电力系统、电力电子技术在电力系统中的应用第1章电路方程的矩阵形式第2章状态方程第3章均匀传输线第4章无损耗均匀传输线课程主要内容作业：书写规范（画图、解题步骤）、独立完成、按时提交。成绩考核：期末（80％）平时（20％）第1章电路方程的矩阵形式图论的基本概念割集关联矩阵、回路矩阵、割集矩阵

2、矩阵A、Bf、Qf之间的关系支路方程的矩阵形式回路电流方程的矩阵形式结点电压方程的矩阵形式割集电压方程的矩阵形式图论是拓扑学的一个分支，是应用广泛的一门学科，最早由瑞士数学家欧拉提出。如今图论已广泛应用于电路网络、理论物理和统计力学、化学领域、心理学领域以及经济学领域。§1-1图论的基本概念1欧拉与哥尼斯堡桥：有条名叫Pregel的河流经哥尼斯堡(现俄罗斯加里宁格勒)，河中有两个岛，把市区分成四块陆地(A,B,C,D)，陆地间有七个桥相通。能否从任一陆地出发，走遍七桥而每桥只走一次？图论趣话ABCD解决方法

3、欧拉规则(a)连接奇数个桥的陆地只有一个或超过两个以上时，不能实现一笔画。(b)连接奇数个桥的陆地仅有两个时，则从两者中任一陆地出发，可以实现一笔画而停在另一陆地。(c)每块陆地都连接有偶数个桥时，则从任一陆地出发都能实现一笔画，而回到出发点。ABCD用点表示陆地，用线表示陆地间的桥，便抽象成图。问题变成该图能否实现一笔画？2、环球旅行与哈密顿圈在一个画在平面上有20个顶点的图中，把所有20个顶点都标上城市名，旅游者从某个城市出发，找一条经过所有城市但只能经过一次的闭合回路。该回路称为哈密顿圈。环球旅行就是

4、寻找哈密顿圈。解决方法1、电路的拓扑图（Topologicalgraph）不考虑元件性质，仅用点和线段表示电路结构的图(G)。++246080150Us1Us2Isabcdabcd123456电路的图与大家熟知的电路图的那个“图”不同。电路的图通常用G表示，它没有任何电路元件，只有抽象的线段（把它画成直线或曲线都无关紧要）和点。对一个给定的电路，很容易画出它的图，但是从电路的图不可能画出它的原电路。因此，画图的目的是表达给定电路的结点和支路的互相链接的约束关系，即所谓电路的拓扑结构。移去支路不意

5、味着移去结点，但移去结点必须移去与之相连的所有支路，因此可以存在孤立结点。2、有向图：标有电流或电压参考方向的图。反之称无向图。abcd1234563、连通图：如果在图的任意两结点之间至少存在一条由支路构成的路径，则这样的图称连通图。反之称非连通图。R2R5L3L4+Us1abcdeabcde非连通图4、子图：若图G1中的每个结点和支路都是另一图G中的一部分结点和支路，称图G1为图G的子图。5、树：连通图G的一个子图，满足下列条件称“树”：①不含任何回路②包含G全部结点③连通子图T1T2NoTGG1G1结

6、论：※当选定一个树后，支路分两类：其一，树支：构成树的支路；其二，连支：除去树支以外的支路。※若电路的结点数为n，尽管树的形式很多，但树支数必为（n-1）。abcd1234566、回路（Loop）：构成闭合通路的支路集合。如：回路:（1、3、4）461235789如：基本回路:（7、6、4）（2、3、5）（7、9）（1、2、7、8）（1、3、6、7）7、基本回路（单连支回路）：仅含有一个连支，其余均为树支的回路称基本回路。证明：一个具有n结点，b条支路的连通图G：若任取一种树后，必有（n-1）个树支、[b-

7、(n-1)]个连支。由于每一个连支唯一对应着一个基本回路，所以必有[b-(n-1)]个基本回路。结论：定理：一个具有n个结点和b条支路的连通图G，若任取一种树T，必有[b-(n-1)]个基本回路。8、平面电路：除结点外，无任何支路相交叉的电路。非平面电路平面电路abcd1234569、网孔：平面图的一个网孔是它的一个自然“孔”，它限定的区域内不再有支路。定理：若连通平面电路具有b条支路、n个结点，则它具有的网孔数为m=b-(n-1)。平面图的全部网孔是一组基本回路，所以平面图的网孔数也就是基本回路数。abc

8、d123456结论：abcd12345610、KCL的独立方程数a:-i1+i5-i6=0b:i1+i2+i3=0c:-i2-i5+i4=0d:-i3-i4+i6=0以上4个方程不是相互独立的。任意去掉1个结点，剩下3个结点的KCL方程必是相互独立的。结论：一个具有n个结点的连通图G，在任意(n-1)个结点上可列出(n-1)个独立的KCL方程。这(n-1)个结点称为独立结点。11、KVL的独立方程数abcd123