2011年高考数学预测试卷(03)(数学理)

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1、2011年高考数学预测试卷3本试卷共4页，21小题，满分150分．考试用时120分钟．参考公式：锥体的体积公式，其中是锥体的底面积，是锥体的高．一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合{≤≤7}，，且，若，则（）A．－3≤≤4B．－34C．D．≤42．已知实数、满足约束条件的最大值为（）A．24B．20C．16D．123．有下列四个命题①“若x＋y＝0，则x、y互为相反数”的逆命题；②“全等三角形的面积相等”的否命题；③“若q≤1，则x2＋2x＋q＝0有实根”的逆否命题；④“不等边三角形的三个内角相等

2、”的逆命题。其中真命题为A.①②B.②③C.①③D.③④4．已知中，，则的面积为（）2020正视图20侧视图101020俯视图A．2B.C.D.5．如图，已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．6．在等差数列中，若是a2+4a7+a12=96，则2a3+a15=（）A．12B．48C．24D．967．在国庆60周年阅兵仪式中，有编号为1，2，3，…，18的18名标兵.若从中任选3人，则选出的标兵的编号能组成3为公差的等差数列的概率为（）Ａ．　　　　　　Ｂ．Ｃ．　　　　　Ｄ．8.如图，下列三图中的多边形均为正多

3、边形，Ｍ,Ｎ是所在边上的中点，双曲线均以图中、为焦点.设图①②③中双曲线的离心率分别为，则()Ａ.Ｂ.Ｃ.Ｄ.①②③二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分．（一）必做题（9~12题）9．由下面的流程图输出的s为；Yi=1i>=4输出sNs=s2i=i+1s=210．若的展开式中含有常数项,则最小的正整数n等于．11．已知两个点M（-5，0）和N（5，0），若直线上存在点P，使

4、PM

5、-

6、PN

7、=6，则称该直线为“B型直线”．给出下列四条直线①；②；③；④．则其中为“B型直线”的有.(填上你认为正确的序号)12．过直线2x-y+1=0和圆x2+y2-

8、2x-15=0的交点且过原点的圆的方程是。（二）选做题（13～15题，考生只能从中选做两题）13．（坐标系与参数方程选做题）已知圆的极坐标方程为，则该圆的圆心到直线的距离是．14．(不等式选讲选做题)若，且、、三点共线，则的最小值为.ACOFBDP15．（几何证明选讲选做题）如图，圆O的割线PBA过圆心O，弦CD交PA于点F，且△COF∽△PDF，PB=OA=2，则PF=。三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．(本小题满分12分)已知向量a=(cosx,sinx)，b=(－cosx,cosx)，c=(－1,0)(I)若x=，求向

9、量a、c的夹角；(II)当x∈[,]时，求函数f(x)=2a·b+1的最大值。17.（本小题满分12分）为防止风沙危害，某地决定建设防护绿化带，种植杨树、沙柳等植物。某人一次种植了株沙柳。各株沙柳的成活与否是相互独立的，成活率为，设为成活沙柳的株数，数学期望为3，标准差为。（1）求的值，并写出的分布列；（2）若有3株或3株以上的沙柳未成活，则需要补种，求需要补种沙柳的概率。18．（本小题满分14分）如图，四棱锥P－ABCD的底面为矩形，侧面PAD是正三角形，且侧面PAD⊥底面ABCD(I)求证：平面PAD⊥平面PCD(II)试在平面PCD上确定一点E的位置，使

10、

11、最小，并说明

12、理由；ABCDP(III)当AD=AB时，求二面角A－PC－D的余弦值.19．（本小题满分14分）已知函数.（Ⅰ）求f(x)的单调区间；（Ⅱ）若当时，不等式f(x)

13、.广东省2010高中青年教师命题大赛（03）数学理参考答案一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．题号12345678答案DBCCABBD二、填空题：本大题共5小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分．（一）必做题（9~12题）9．256；10．7；11．①、②；12．x2+y2+28x-15=0；（二）选做题（13～15题，考生只能从中选做两题）13．；14．16，15．3三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证