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1、关于“培养高三学生的元认知能力”几点思考阜阳市城郊屮学刘倩男郭兴摘要学生的“元认知”能力可通过两条途径获得：一是通过学生的自身学习经验自发地获得；二是结合学科教学培养学生的元认知能力•本文主要讲述在“元认知”理论下，通过课堂问题设置，以及师生互动，让学生不断自我总结，从而提高解决问题的能力，同时自身的元认知水平也有所提高・关键词元认知课堂教学1.问题的提出在高三复习的教学期间,观察到很多学生在上课时听得津津有味,H言明内容都已领会，但是在课下完成练习，尤其是遇到综合性的题目时,总是束手无策，不知从何下手.不少同学对着一道题看十分钟，却不着一字•而当教师稍加引导
2、时,学生即打开了思路,可刚完成这一•步,下一步又不知道怎么做了.分析知，学生并不是因为对基础知识的陌生而产生解题困难，而是不知道如何寻找思路、延续思路和展现思路.在心理学上有一个专有词“元认知",可以概括这些能力.而元认知能力的培养是一个巨大而乂艰巨的任务，学生乂迫切需要解决眼前问题.所以木文主要讲述培养高三学生的元认知能力的一些做法.2.元认知理论的阐释与元认知的培养“元认知”是心理学界使用频率很高的概念，它是美国心理学家弗拉维尔于七十年代提出來的。所谓“元认知”就是个体对门己认知的认知，是个人对白己的认知加工过程的自我觉知、自我评价、自我调节.国内研究者认
3、为元认知过程是指导、调节认知过程，选择有效认知策略的控制执行过程，实质是人对认知活动的口我意识和白我控制.我们中学老师认为“元认知”是可以通过训练提高的，具体途径有以下两个方面：第一，课堂上设置问题，学生通过自我提问，知道自己具有哪些知识和经验.以下是高三复习“导数的应用”时设计的一系列问题：①已知切点P（x（）?（））,如何求曲线切线方程？②己知切线上一点，如何求曲线的切线方程?②已知切线的斜率如何求曲线的切线方程？③如何求『=/（兀）在某个已知区间上的极值和最值？④如何求可导函数的单调区间？⑤已知函数（含参数）在某个区间上的单调性，如何求参数的取值范围？⑥
4、若已知某个不等式恒成立，如何求参数的取值范围？我把班级学生按照数淫成绩编成2人一小组，6人一大组，而对这些问题，两人先相互提问，彼此说说口己的理解，最后6人在一起交流:未知条件是什么？已知条件是什么？已知条件足以确定未知量吗？多余还是不足？过去见过这种题吗？能用一个具有相同或者相似未知条件的熟悉问题解答当前题吗？能运用这个结果解决其它问题吗？学生在一连串的问题中自我反省、总结，进而不断提高解决数学问题的能力，就此在两个班进行试验，取得了较好的效果.同时，学生自身的元认知水平也有所增长.第二，尽力给学生创造反馈的条件和机会.我在教学中经常与学生交流、沟通、协商、
5、探讨，在彼此平等，彼此倾听的基础上通过理性说服甚至辩论，达到解决数学问题的目的，以下是我的一个教学案例：（2009年安徽）给定两个长度为1的平而向量鬲和亦，它们的夹-角为120°.如图所示，点C在以0为関心的圆弧上变动.若OC=xOA^yOB,其屮x,ywR,则x+y°的最人值是•选此题目的目的是为了唤起学生对解决向量问题常用方法的回顾学生阅读题口后，引导学生：已知条件是OC=xdA+y^OB,x,y未知，根据平面向量的基木定理，x,y能不能用某一个变量表示出来？学生经过思考交流反馈如下：学生1：过C分别作平行于的直线，交OA,OB于人,冋（当C不与两点重合时
6、）根据平行四边形法则和平面向量基本定理可得x=0A{.y=OB、2/r设w松（。污））由止弦定理得=—-—=亠•兀•(兀nsin&sin—sin(&)33所以兀二二羊sin(竿—0)332a/3.口y=sm03所以兀+y=cos&+巧sin&=2sin(&+—)•6所以x+y的最大值为2.老师在接着引导学生注意已知条件刃，0B＞況三个向量的模长均为1,乂知道刃和OB的夹角为120。，那么还可以怎么做？学生2：将OC=xOA+yOB两边平方得222OC=x2OA+2^04・0B+yW从而兀$-xy+y2=1所以(x+y)2-3xy=1又因为xy<(^-)22所
7、以x+y的最大值为2.那么老师接着问学牛，解决向量问题，用坐标法能行吗?学生3：以。为原点线Q4为x轴建立平面直角坐标系则4(1,0)B(-pZAOC=0(0g[0,一])则C(cos&,sin0)Ftl0C=xOA+yOB易得x=cos0+^-sin032a/3.ry=sin&3故x+y=cos&+舲sin&=2sin(&+—)6所以：x+y的最大值为2.学生3说完后，又一学生说还有别的建系方法，貝体过程如下学生4：以0为原点，ZAOB的角平分线为兀轴建立平面直角坐标系则△('-£)，B©,£)2222rr7T设ZxOC=0(0e[——,-])33则C(co
8、s0.sinff)由OC=xOA+yO
