人教版五年级数学上册教案第七单元-植树问题(1)

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1、第七单元植树问题（一）单元教材分析植树问题通常是指沿着一定的路线植树，这条路线的总长度被树平均分成若干段（间隔），由于路线不同、植树要求的不同，路线被分成的段数（间隔数）和植树的棵数之间的关系也就不同。木单元共有三个例题，例1是不封闭路线两端都植树情况，例2是不封闭路线两端都不植树情况，例3是封闭路线植树情况。这部分内容重在向学生渗透一些解决问题的思想方法，因此，考虑到教学内容的需要，教学本部分知识时重点就是借助画图的方法，通过数形结合，让学生体会“一一对应”“化繁为简”等解决问题的方法，为学牛的终牛发展奠定基础。（二）单元教学目标知识技能：借助画图的方法进行研究，并从中

2、发现规律。过程与方法：借助“一一对应”思想理解间隔数和植树棵数之间的关系。情感、态度与价值观：引导学生在发现规律的过程中感悟“化繁为简”的思想方法。（三）单元重难点教学重点：通过画图、列表等方式，发现并理解植树问题中棵数和间隔数之间的关系，体会“一一-对应”的思想。教学难点：会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。（四）课时安排3课时。植树问题（1）第一课时【教学目标】知识与技能：初步感知棵数与间隔数之间的关系，理解间隔、间隔数、间距的含义。过程与方法:通过老师用画线段的方法模拟种树情境理解解决问题的方法,再采用合作学习的方式利

3、用学具摆、数、画等方法，进一步明确棵数与间隔数Z间的规律。情感态度与价值观：感受牛活中处处有数学，培养学生学习数学的兴趣。【教学重点】探究植树的棵数和间隔数之间的关系，并能用发现的规律解决实际问题。【教学难点】灵活运用“两端都栽”情况植树的棵数和间隔数之间的规律解决生活中的实际问题。【教材分析】植树问题通常是指沿着一定的路线植树，这条路线的总长度被树平均分成若干段（间隔），由于路线的不同、植树要求的不同，路线被分成的段数（间隔数）和植树的棵数之间的关系也就不同。教学本部分知识时借助画图的方法，通过数形结合，让学生体会“一一对应”“化繁为简”等解决问题的方法。生活中此问题还

4、可拓展为“爬楼梯”“锯木头”“敲钟问题”等不同形式。【教学方法】自主探索，合作交流。【课时安排】1课时【教学过程】情境导入1、师：我们人有两件宝贝，是双手和大脑，今天这节课，我们就要用到这两样宝贝，动脑去思考：手与我们这堂数学课有什么关系呢？手上有哪些数学问题呢？好，现在我们就去探讨。2、请你伸岀你的右手，观察你有几根手指？几个手指缝？它们存在什么样的关系呢?生：右手有5根手指，4个手指缝。师：这个手指缝就是“间隔”、手指缝的个数就是“间隔数”。（出示幻灯片2）3、师：生活中处处都有间隔，观察咱们的教室，你发现哪里有间隔？（岀示幻灯片3）生：桌子与桌子之间有间隔。天花板上

5、的灯管之间有间隔。师：同学们说得很对，我们的身边还有很多间隔，今天我们就根据间隔来看一个生活屮的问题——植树问题。二、探究新知1、出示教材例1（出示幻灯片4）（1）读题理解题意。师：同学们栽树有哪些要求？生1：路的全长是100mo生2：每隔5m栽一棵，而且两端都要栽。师：那老师问你“两端都种”、“每隔5米”是什么意思？可以用课桌的边代表一条小路，用手比一比两端都种和每隔5米是什么意思。学生边说边比划，教师巡视指导。（2）探究规律。师：这里就要用到我们刚才提到的概念“间隔”和“间隔数”，还是伸出你的右手，栽树棵树就是你的手指数目，每隔5米就是间隔的距离，你发现什么了吗？或者

6、你也可以在纸上自己画一画，看看棵数和间隔数之间有什么关系呢？请同学们小组合作，数一数，画一画。小组活动。汇报交流。小组1：我们数了数，发现手指个数比间隔数多1。小组2:我们发现棵数二间隔数+1。师：同学们，请看，老师也画了图，一起来看棵数和间隔数之间的关系。教师边演示边讲解。（出示幻灯片5）两棵树之间有1个间隔，3棵树之间有2个间隔，……看来，棵树二间隔数+lo所以，我们只要求出间隔数就能求出种树的棵树了。间隔数二总路线长一间距（相邻两棵树之间的距离）（出示幻灯片6）（3）解决问题。师：现在，拿出纸和笔，自己算一算到底要栽多少棵树？全班订正答案。（出示幻灯片7）2、小结师

7、：刚才我们遇到了一个比较复杂的问题，我们是怎么解决的？生1：先用手做道具，找到规律，然后再解决问题。生2：我们也可以运用画图的方法，从一些简单数据屮得出规律，然后解决问题。师：同学们说的很好，无论是用手还是画图，我们都是在想办法把复杂的问题简单化，“化繁为简”是数学中经常用到的一种手段。三、巩固拓展1、师：下面我们再来看一个问题。（出示幻灯片8）公共汽车行驶路线全长12km,相邻两站之间的路程都是1km。一共设有多少个车站？我们刚才已经发现了规律：棵数二间隔数+1,观察这道题符合两端都植树的规律吗？自己试着解答这道题。生独立列