《圆柱体积的综合应用》教学设计

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1、学校：年级：科目:教者：课时教学计划课题圆柱体积的综合应用课型课时1例7呈现了一个装了小半瓶水的矿泉水瓶，下部是圆柱形，而上部是一个不规则的立体图形。教材给出了瓶子平置时的水的高度和倒置时无水部分的高度，要求这个瓶子的容积。这样的问题不是学生常见的常规问题，看似无处着手，也促使学生发现和提出问题。諜学生通过观察，很容易发现水瓶倒置后，水的体积不变，无水部分的体积也不变。而瓶子的容积就是水的体积与空气的体积之和。教学目标1.熟练运用公式计算不规则物体的体积。2.能应用圆柱的体积公式解决一些实际问题。重点难点1.运用圆柱体积公式解决实际

2、问题。2.把不规则的物体转化成规则圆柱。教学策略质疑引导，练习巩固。课件教学过程教师活动设计学生活动设想二次备课—、复习导入师：同学们，上节课我们学习了圆柱的体积计算方法，大家还记得我们是怎么推导出圆柱的体积公式的吗？圆柱的体积公式是什么？二、探究新知(多媒体课件出示教材27页例7)1、大家可以看到这样一个瓶子并不是一个完整的圆柱，所以我们不能直接用圆柱的体积计算公式求出它的容积。那么大家思考一下有没有办法可以通过转换来求呢？2、我们一起看一下当瓶子正放时，瓶子的体积等于什么？3、水的体积相当于一个小圆柱的体积，而瓶子上部的体积我们

3、依然无法计算。但大家看一下当瓶子倒置时，此时瓶子的容积又等于什么？4、是的，此时瓶子上部的体积我们能算出来吗？很好，那水的体积呢？5、教师引导质疑：把瓶子倒置后水没有漏出的话，体积会不会变化？6、体积不会变化，因此我们可以在瓶子正置时算岀水的体积，然后再加上到之后瓶子上部的体积就可以了。下面请同学们动笔算岀该瓶子的容积。教师点评，集中讲解并板书：瓶子的容积=3.14X(84-2)2X7+3.14X(84-2)2X18=1256(ml)教师点评总结：解答此题的关键在于我们利用了体积不变的性质，把不规则图形转换成规则图形来计算。学生回忆

4、体积公式的推导过程及公式。点名汇报学牛读题、审题学生思考、讨论交流。瓶子的容积等于水的体积加上瓶子上部的体积水的体积加上瓶子上部的体积。能，把它看成另外一个圆柱就可以算出学生思考，小组内交流讨论。不会学生独立练习，教师指名板演。学生分组讨论解答此题的关键在于什么。三、巩固练习1・教材第27页“做一做”教师点评，集中校正。2、教材29页练习五第11题。问50秒是否能装满水，那么我们首先得先知道一秒钟水龙头可以流出多少水。如何求一秒钟水龙头流岀的水量呢四、课堂总结在实际问题中，我们要求算岀的物体的体积往往不是直接的圆柱，这吋就需要我们善

5、于观察，发现并构建更简单直观的圆柱。学生独立完成，指同学板演。学生思考讨论。水龙头就像一个圆柱水龙头的内肓径就是圆柱的底面直径，而每秒水流经过的距离就相当于圆柱的高，因此我们可以算出一秒钟通过的体积，从而求出50秒流过水的体积。教学过程教师活动设计学生活动设想二次备课柱体积的综合应用例7：3.14X(84-2)2X7+3.14X(84-2)2X18=1256(ml)