2012年广东省初中毕业生学业考试数学模拟试卷(二)及答案

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1、2012年广东省初中毕业生学业考试数学模拟试卷(二)(时间：100分钟，满分120分)一、选择题(本大题共5小题，每小题3分，共15分；在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的)1．－3的绝对值是(A)A．3B．－3C.D．－2．5月31日，参观上海世博会的游客约为505000人.505000用科学记数法表示为(D)A．505×103B．5.05×103C．5.05×104D．5.05×1053．下列计算正确的是(C)A．a4＋a2＝a6B．2a·4a＝8aC．a5÷a2＝a3D．(a2)3＝a54．不等式组的

2、解集在数轴上表示正确的是(C)5．一个几何体的三视图如图2－1所示．那么这个几何体是(C)图2－1二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)6．若x、y为实数，且＋

3、y－2

4、＝0，则x＋y＝－1.7．如图2－2，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为24，则OH的长等于3.图2－28．如图2－3，抛物线y＝－x2＋2x＋m(m＜0)与x轴相交于点A(x1,0)、B(x2,0)，点A在点B的左侧．当x＝x2－2时，y＜0(填“＞”，“＝”或“＜”号)．-9-图2－3

5、9．如图2－4，从⊙O外一点A引圆的切线AB，切点为B，连接AO并延长交圆于点C，连接BC.若∠A＝26°，则∠ACB的度数为32度．图2－410．有一数值转换器，原理如图2－5所示，若开始输入x的值是5，可发现第一次输出的结果是8，第二次输出的结果是4，…，请你探索第2011次输出的结果是1.图2－5三、解答题(本大题共5小题，每小题6分，共30分)11．计算：－－1－tan60°＋＋.解：原式＝2＋2－－2＋2－＝2.12．解方程：＝.解：方程两边同乘最简公分母x(x－1)，得x＋4＝3x，解得x＝2.经检验

6、：x＝2是原方程的根．∴原方程的解为x＝2.13．先化简，再求值：÷，其中a＝2－.解：原式＝÷＝·＝.当a＝2－时，原式＝.14．省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表(单位：环)：第一次第二次第三次第四次第五次第六次-9-甲10898109乙107101098(1)根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是______环，乙的平均成绩是______环；(2)分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；(3)根据(1)、(2)计算的结果，你认为推荐谁参加全国比赛更合适，请说明

7、理由．解：(1)9　9(2)s＝[(10－9)2＋(8－9)2＋(9－9)2＋(8－9)2＋(10－9)2＋(9－9)2]＝(1＋1＋0＋1＋1＋0)＝.s＝[(10－9)2＋(7－9)2＋(10－9)2＋(10－9)2＋(9－9)2＋(8－9)2]＝(1＋4＋1＋1＋0＋1)＝.(3)推荐甲参加全国比赛更合适，理由如下：两人的平均成绩相等，说明实力相当；但甲的六次测试成绩的方差比乙小，说明甲发挥较为稳定，故推荐甲参加比赛更合适．15．“六一”儿童节前，某玩具商店根据市场调查，用2500元购进一批儿童玩具，上市后

8、很快脱销，接着又用4500元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批数量的1.5倍，但每套进价多了10元．(1)求第一批玩具每套的进价是多少元？(2)如果这两批玩具每套售价相同，且全部售完后总利润不低于25%，那么每套售价至少是多少元？解：设第一批玩具每套的进价是x元，则第二批每套进价是(x＋10)元，由题意得：×1.5＝，解得x＝50，经检验x＝50是分式方程的解．故第一批玩具每套的进价是50元．(2)设每套售价至少是y元，×(1＋1.5)＝125(套)．125y－2500－4500≥(2500＋4500)×25%

9、，y≥70，那么每套售价至少是70元．四、解答题(本大题共4小题，每小题7分，共28分)16．日本福岛出现核电站事故后，我国国家海洋局高度关注事态发展，紧急调集海上巡逻的海检船，在相关海域进行现场监测与海水采样，针对核泄漏在极端情况下对海洋环境的影响及时开展分析评估．如图2－6，上午9时，海检船位于A处，观测到某港口城市P-9-位于海检船的北偏西67.5°方向，海检船以21海里/时的速度向正北方向行驶，下午2时海检船到达B处，这时观察到城市P位于海检船的南偏西36.9°方向，求此时海检船所在B处与城市P的距离？图

10、2－6解：如图D61，过点P作PC⊥AB，垂足为C，设PC＝x海里，在Rt△APC中，∵tan∠A＝，∴AC＝＝.图D61在Rt△PCB中，∵tan∠B＝，∴BC＝＝.∵AC＋BC＝AB＝21×5，∴＋＝21×5，解得x＝60.∵sin∠B＝，∴PB＝＝＝60×＝100(海里)．∴海检船所在B处与城市P的距离为100海里．17．2011年6月4日，李娜获得法网公开赛的冠军