高二数学期末试卷附有答案

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1、高二上学期期末考试数学试卷总分：150分时间：120分钟第I卷一.选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分）1.若，则下列不等式能成立的是（）（A）（B）（C）（D）2．若等差数列的前项和且，则等于（　　）（A）3（B）4（C）（D）3在△ABC中，若，则（）（A）（B）（C）（D）4．若命题的逆命题是，命题的逆否命题是，则与的关系是（）（A）互为逆否命题（B）互为逆命题（C）互为否命题（D）不能确定5.到两坐标轴的距离之和为6的点的轨迹方程是（）（A）（B）（C）（D）6.双曲线的焦距为（）（A）16（B）8（C）4（D）不确定，与值有关7.若抛物线的顶点在原点，焦点是双

2、曲线的顶点，则抛物线的方程是（）（A）（B）（C）（D）8.若不等式，则的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）9.已知双曲线，若椭圆N以M的焦点为顶点，以M的顶点为焦点，则椭圆N的准线方程是（）（A）（B）（C）（D）10.满足不等式的点（x，y）所在的区域应为（）11.各项均为正数的等比数列的前n项和为Sn，若S10=2,S30=14,则S40等于（）（A）80　　　（B）30（C）26（D）1612.一个圆的圆心为椭圆的右焦点，且该圆过椭圆的中心交椭圆于点P,直线PF（F为椭圆的左焦点）是该圆的切线，则椭圆的离心率为（　　）（A）（B）　　　（C）（D）二.填空题（本题共4

3、小题，每小题4分，共16分）13题C（1，）A（5，2）B（1，0）xyO13．给出平面区域（如图），若使目标函数：z＝ax＋y（a＞0）取得最大值的最优解有无数多个，则a的值为．14.不等式的解集是________________．15．已知数列的前项和，则其通项；若它的第项满足，则．16．椭圆长轴上一个顶点为，以为直角顶点作一个内接于椭圆的等腰直角三角形，该三角形的面积是．班级____________　　姓名:______________　　考场:____________　　考号____________-------------------------------------

4、---------------密---------------------------封------------------------------------线----------------------------------------------------------高二数学答题卷一.选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案第II卷二.填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分）13.．14.．15.;．16.．三.解答题（本题共74分）17．（本小题满分12分）设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，．（Ⅰ

5、）求B的大小；（Ⅱ）若，，求b．18．（本小题满分12分）设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，，.（Ⅰ）求，的通项公式；（Ⅱ）求数列的前n项和．19.（本题满分12分）某单位要建造一间地面面积为的背面靠墙的矩形小房，房屋正面的造价为1200元/m2，房屋侧面的造价为800元/m2，屋顶的造价为5800元。如果墙高为3m，且不计房屋背面的费用，问怎样设计房屋能使总造价最低，最低总造价是多少元？20.（本题满分12分）已知双曲线与椭圆在轴上有公共焦点，若椭圆焦距为，它们的离心率是方程的两根，求双曲线和椭圆的标准方程．21.（本题满分12分）设数列的首项．（Ⅰ）求的通项公式；（

6、Ⅱ）设，证明，其中为正整数.密　封　线　内　不　要　答　题----------------------------------------------------密---------------------------封------------------------------------线----------------------------------------------------------22．（本题满分14分）已知椭圆与直线相交于两点、，且（为坐标原点）．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若椭圆的离心率在上变化时，求椭圆长轴长的取值范围．高二数学参考答案一.选择题（本题共6

7、0分，每小题5分）1.B2.A3.C4.C5.C6.B7.D8.A9.B10.B11.B12.D二.填空题（本题共16分，每小题4分）13..14..15.2n-10;8.16..三.解答题（本题共74分，）17.（本题满分12分）解：（Ⅰ）由，根据正弦定理得，所以，由为锐角三角形得．（Ⅱ）根据余弦定理，得．所以，．18.（本题满分12分）解：（Ⅰ）设的公差为，的公比为，则依题意有且解得，．所以，．（Ⅱ）．，①，②②－①得．19.（本题满分12分）解：设底面矩形中与墙相对的边长为