《仓储与配送管理教学课件》41库存模型

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1、2）不允许缺货、的确定型存储模型（不允许缺货的经济生产批量模型〉•模型假设条件:①货物需求量是连续、均匀的，即货物消耗速率R为常数；②每次订货费C2不变，单位存储费用C1不变，且都为常数;③单位时间进货速率或生产率为P；④每次进货批量Q不变；⑤缺货费用f缺无穷大，不允许缺货；存储量斜，率・R斜率P、-R时间O11

2、12T解析：当存储量降至0时开始进货，单位时间进货速率为P,进货的产品一部分满足当时的需要，剩余部分作为存储，存储量以P-R的速度增加，当进货廿时间后，此时存储量为（P-R〉11,以该存储量来满足需求。当存储量降至0时，再开始生产，开始一个新的周期；设最大存储量为S,总周期时间为

3、T,其中进货时间为进货廿，不进货时间t2,存储状态图如上所示。存储模型：1）存储策略：一次进货的进货批量为Q,即问题的决策变量；2）优化准则：时间内，平均费用最小；3）费用函数•进货时间：1=^1P•最大存储量s=（p—r）4=（p_：）Q(P—R)Q不进货时间与总时间：『寻弋(P-R)Q~PR-11+12时间内平均存储费:•11+12时间内平均进货费：二空人+『2Q•11+12时间内总平均费用：C(Q)=』_R)Q+仝2P4)最优存储策略。对总平均费用求一阶导，令空=0dQC如吟丁+爭］=。求得：―胖仏3)允许缺货、瞬时到货的确定性存储模型(运行缺货的经济订货批量模型〉•模型假设条件①：

4、顾客遇到缺货时不受损失或损失很小，顾客会耐心等待新的补充到来。当新的补充一到，立即将货物交付给顾客。这是允许缺货的基本假设，即缺货不会造成机会损失。②货物需求量是连续、均匀的，即货物消耗速率R为常数；③每次订货费C2不变，单位存储费用C1不变，单位缺货费为C3,且都为常数;④每次进货批量Q不变；存储量设最大存储量为S,则最大缺货量为Q-S,每次订到货后立即支付给顾客的最大缺货量为Q-S,总周期时间为T,其中补缺货时间为廿，缺货时间为七2,存储状态如上所示。4)存储策略：一次进货的进货批量为Q,即问题的决策变量；5)优化准则：t1+t2时间内，平均费用最小；6)费用函数•不缺货时间：t.=~

5、R•缺货时间：匚=°_s-R•总时间T：t.=—1-R1tQ2•11+12时间内平均存储量：丄S==2—2T2Q•11+t2时间内平均缺货量：丄(Q-S)^=(Q~Sr2T2Q•t1+t2时间内平均订货费用：匕t1+t2时间内总平均费用：C(S,0)=qS2F22(e-5)2204)最优存储策略。对总平均费用求偏导，令11=0,1=0ac3Cas(0-s)Qs2c2R2(Q—S)Q—(Q—S)22Q2由①求得：S=3-C)+c3将②化简得：(q+C3)S2+2C2/?=q02,将③代入上式求得Vq54)允许缺货、持时到货的确定性存储模型(允许缺货的经济生产批量模型〉•模型假设条件①：顾客遇

6、到缺货时不受损失或损失很小，顾客会耐心等待新的补充到来。当新的补充一到，立即将货物交付给顾客。这是允许缺货的基本假设，即缺货不会造成机会损失。②单位时间进货速率或生产率为P;③货物需求量是连续、均匀的，即货物消耗速率R为常数；④每次订货费C2不变，单位存储费用C1不变，单位缺货费为C3,且都为常数;⑤每次进货批量Q不变；设最大存储量为S,最大缺货量为H,总周期时间为T。其中存储时间为匕缺货时间为廿。存储状态如上图所示。(1)存储策略：一次生产的生产量Q(2)优化准则：T时间内平均费用最小。(1)费用函数:•不缺货时间包括两部分：一部分是存储增加的时间，另一部分是存储减少的时间。因此有二SS

7、二PS1-P-R~R~(P-R)R•缺货时间也包括两部分：一部分是缺货增加的时间，另一部分是缺货减少的时间。故HHPH=1=「P-RR(P-R)RP(S+H)(P_R)R•总周期时间等于存储时间和缺货时间的和。即PSPH1(P—R)R(P—R)R(1)平均存储量为:2T2(S+H)(2)平均缺货量为:2T2(S+H)(3)T时间内平均生产费用c3_c^RP-R〒一(S+H)P(4)T时间内总平均费用，即费用函数为C(S,H)=爪2cHc3RP-R2(S+H)2(S+H)(S+H)PP-R最终求得：Q=