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时间:2019-09-05
《《仓储与配送管理教学课件》41库存模型》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2)不允许缺货、的确定型存储模型(不允许缺货的经济生产批量模型〉•模型假设条件:①货物需求量是连续、均匀的,即货物消耗速率R为常数;②每次订货费C2不变,单位存储费用C1不变,且都为常数;③单位时间进货速率或生产率为P;④每次进货批量Q不变;⑤缺货费用f缺无穷大,不允许缺货;存储量斜,率・R斜率P、-R时间O11
2、12T解析:当存储量降至0时开始进货,单位时间进货速率为P,进货的产品一部分满足当时的需要,剩余部分作为存储,存储量以P-R的速度增加,当进货廿时间后,此时存储量为(P-R〉11,以该存储量来满足需求。当存储量降至0时,再开始生产,开始一个新的周期;设最大存储量为S,总周期时间为
3、T,其中进货时间为进货廿,不进货时间t2,存储状态图如上所示。存储模型:1)存储策略:一次进货的进货批量为Q,即问题的决策变量;2)优化准则:时间内,平均费用最小;3)费用函数•进货时间:1=^1P•最大存储量s=(p—r)4=(p_:)Q(P—R)Q不进货时间与总时间:『寻弋(P-R)Q~PR-11+12时间内平均存储费:•11+12时间内平均进货费:二空人+『2Q•11+12时间内总平均费用:C(Q)=』_R)Q+仝2P4)最优存储策略。对总平均费用求一阶导,令空=0dQC如吟丁+爭]=。求得:―胖仏3)允许缺货、瞬时到货的确定性存储模型(运行缺货的经济订货批量模型〉•模型假设条件①:
4、顾客遇到缺货时不受损失或损失很小,顾客会耐心等待新的补充到来。当新的补充一到,立即将货物交付给顾客。这是允许缺货的基本假设,即缺货不会造成机会损失。②货物需求量是连续、均匀的,即货物消耗速率R为常数;③每次订货费C2不变,单位存储费用C1不变,单位缺货费为C3,且都为常数;④每次进货批量Q不变;存储量设最大存储量为S,则最大缺货量为Q-S,每次订到货后立即支付给顾客的最大缺货量为Q-S,总周期时间为T,其中补缺货时间为廿,缺货时间为七2,存储状态如上所示。4)存储策略:一次进货的进货批量为Q,即问题的决策变量;5)优化准则:t1+t2时间内,平均费用最小;6)费用函数•不缺货时间:t.=~
5、R•缺货时间:匚=°_s-R•总时间T:t.=—1-R1tQ2•11+12时间内平均存储量:丄S==2—2T2Q•11+t2时间内平均缺货量:丄(Q-S)^=(Q~Sr2T2Q•t1+t2时间内平均订货费用:匕t1+t2时间内总平均费用:C(S,0)=qS2F22(e-5)2204)最优存储策略。对总平均费用求偏导,令11=0,1=0ac3Cas(0-s)Qs2c2R2(Q—S)Q—(Q—S)22Q2由①求得:S=3-C)+c3将②化简得:(q+C3)S2+2C2/?=q02,将③代入上式求得Vq54)允许缺货、持时到货的确定性存储模型(允许缺货的经济生产批量模型〉•模型假设条件①:顾客遇
6、到缺货时不受损失或损失很小,顾客会耐心等待新的补充到来。当新的补充一到,立即将货物交付给顾客。这是允许缺货的基本假设,即缺货不会造成机会损失。②单位时间进货速率或生产率为P;③货物需求量是连续、均匀的,即货物消耗速率R为常数;④每次订货费C2不变,单位存储费用C1不变,单位缺货费为C3,且都为常数;⑤每次进货批量Q不变;设最大存储量为S,最大缺货量为H,总周期时间为T。其中存储时间为匕缺货时间为廿。存储状态如上图所示。(1)存储策略:一次生产的生产量Q(2)优化准则:T时间内平均费用最小。(1)费用函数:•不缺货时间包括两部分:一部分是存储增加的时间,另一部分是存储减少的时间。因此有二SS
7、二PS1-P-R~R~(P-R)R•缺货时间也包括两部分:一部分是缺货增加的时间,另一部分是缺货减少的时间。故HHPH=1=「P-RR(P-R)RP(S+H)(P_R)R•总周期时间等于存储时间和缺货时间的和。即PSPH1(P—R)R(P—R)R(1)平均存储量为:2T2(S+H)(2)平均缺货量为:2T2(S+H)(3)T时间内平均生产费用c3_c^RP-R〒一(S+H)P(4)T时间内总平均费用,即费用函数为C(S,H)=爪2cHc3RP-R2(S+H)2(S+H)(S+H)PP-R最终求得:Q=
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