建筑结构力学--3静定梁

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1、第三章静定结构受力分析2021/9/17建筑结构力学静定结构受力分析几何特性：无多余联系的几何不变体系静力特征：仅由静力平衡条件可求全部反力内力求解一般原则：从几何组成入手，按组成的相反顺序进行逐步分析即可本章内容：静定梁；静定刚架；三铰拱；静定桁架；静定组合结构；静定结构总论2021/9/17建筑结构力学一、静定梁2021/9/17建筑结构力学梁平面弯曲的概念以轴线变弯为主要特征的变形形式称为弯曲变形或简称弯曲(Bending)。以弯曲为主要变形的杆件称为梁(beam)。当梁上所有外力均作用在纵向对称面内时，变形后

2、的梁轴线也仍在纵向对称平面内，这种在变形后梁的轴线所在平面与外力作用面重合的弯曲称为平面弯曲。2021/9/17建筑结构力学内力指由外力作用所引起的、物体内相邻部分之间分布内力系的合成（附加内力）。2021/9/17建筑结构力学§3-1单跨静定梁的内力分析一、截面上内力符号的规定：轴力—截面上应力沿杆轴切线方向的合力，使杆产生伸长变形为正，画轴力图要注明正负号；剪力—截面上应力沿杆轴法线方向的合力,使杆微段有顺时针方向转动趋势的为正，画剪力图要注明正负号；弯矩—截面上应力对截面形心的力矩之和,不规定正负号。弯矩图画在

3、杆件受拉一侧，不注符号。NNQQMM2021/9/17建筑结构力学二、单跨梁单跨梁支反力XMYL/2L/2P例.求图示梁支反力A解:2021/9/17建筑结构力学三、截面法求指定截面内力KC例:求跨中截面内力解:(下侧受拉)2021/9/17建筑结构力学计算指定截面上的剪力和弯矩例题1外伸梁受荷载作用，图中截面1-l和2-2都无限接近于截面A，截面3-3和4-4也都无限接近于截面D。求图示各截面的剪力和弯矩。§0绪论§1力学基础§2力矩与力偶§3平面力系§4轴向拉压§5扭转§6几何组成§7静定结构§8梁弯曲应力§9组

4、合变形§10压杆稳定§11位移计算§12力法§13位移法及力矩分配法§14影响线[练习][思考][返回]2021/9/17建筑结构力学解：1.根据平衡条件求约束反力2.求截面1-1的内力2021/9/17建筑结构力学3.求截面2-2的内力2021/9/17建筑结构力学4.求截面3-3的内力§0绪论§1力学基础§2力矩与力偶§3平面力系§4轴向拉压§5扭转§6几何组成§7静定结构§8梁弯曲应力§9组合变形§10压杆稳定§11位移计算§12力法§13位移法及力矩分配法§14影响线[练习][思考][返回]2021/9/17

5、建筑结构力学5.求截面4-4的内力比较截面1-1和2-2的内力发现说在集中力的两侧截面剪力发生了突变，突变值等该集中力的值。2021/9/17建筑结构力学比较截面3-3和4-4的内力在集中力偶两侧横截面上剪力相同，而弯矩突变值就等于集中力偶矩。梁的内力计算的两个规律：（1）梁横截面上的剪力FQ，在数值上等于该截面一侧（左侧或右侧）所有外力在与截面平行方向投影的代数和。即：若外力使选取研究对象绕所求截面产生顺时针方向转动趋势时，等式右边取正号；反之，取负号。此规律可简化记为“顺转剪力为正”，或“左上，右下剪力为正”。相

6、反为负。§0绪论§1力学基础§2力矩与力偶§3平面力系§4轴向拉压§5扭转§6几何组成§7静定结构§8梁弯曲应力§9组合变形§10压杆稳定§11位移计算§12力法§13位移法及力矩分配法§14影响线[练习][思考][返回]2021/9/17建筑结构力学（2）横截面上的弯矩M，在数值上等于截面一侧（左侧或右侧）梁上所有外力对该截面形心O的力矩的代数和。即：若外力或外力偶矩使所考虑的梁段产生向下凸的变形(即上部受压，下部受拉)时，等式右方取正号，反之，取负号。此规律可简化记为“下凸弯矩正”或“左顺，右逆弯矩正”，相反为负

7、。2021/9/17建筑结构力学例题2一外伸梁，所受荷载如图示，试求截面C、截面B左和截面B右上的剪力和弯矩。§0绪论§1力学基础§2力矩与力偶§3平面力系§4轴向拉压§5扭转§6几何组成§7静定结构§8梁弯曲应力§9组合变形§10压杆稳定§11位移计算§12力法§13位移法及力矩分配法§14影响线[练习][思考][返回]解：1.根据平衡条件求出约束力反力2021/9/17建筑结构力学2.求指定截面上的剪力和弯矩截面C：根据截面左侧梁上的外力得：截面B左、B右：取右侧梁计算，得：§0绪论§1力学基础§2力矩与力偶§3

8、平面力系§4轴向拉压§5扭转§6几何组成§7静定结构§8梁弯曲应力§9组合变形§10压杆稳定§11位移计算§12力法§13位移法及力矩分配法§14影响线[练习][思考][返回]2021/9/17建筑结构力学剪力方程和弯矩方程在一般情况下，则各横截面上的剪力和弯矩都可以表示为坐标x的函数，FQ=FQ(x)M=M(x)梁的剪力方程梁的弯矩方程§0绪