沪科版九年级数学第一学期期末复习测试卷

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1、沪科版九年级数学第一学期期末复习测试卷（考试时间：120分钟满分150分）一、选择题（每小题4分，满分40分）1．抛物线y=-2x2+12x+13的开口方向是（）。A、向上B.向下C.向左D.向右2．把二次函数y=x2的图象向左平移2个单位，再向下平移1个单位，则所得抛物线的解析式为（）。A.y=(x+2)2+1B.y=(x+2)2-1C.y=(x-2)2+1D.y=(x-2)2-13.一个斜坡的坡角为30°，则这个斜坡的坡度为（）。A．1：2　　B.：2C.1：D.：14．已知锐角α满足tan(α+20°)=1，则锐角α的度数为（）。A.10°B.25

2、°C.40°D.45°5.下列命题中正确的是（）．（A）所有的等边三角形都相似（B）所有的等腰三角形都相似（C）所有的菱形都相似（D）所有的矩形都相似6．下列函数中，当x>0时，y随x的增大而减小的是（）。A.B.C.D.7．已知等腰中，顶角，为的平分线，则（）.(A)；(B)；(C)；(D).8.如图，在△ABC，P为AB上一点，连结CP，下列条件中不能判定△ACP∽△ABC的是（）。A．∠ACP＝∠BB．∠APC＝∠ACBC．＝D．＝9．二次函数（）的图象如图所示，则下列结论：①＞0；②b＞0；③＞0；④b2-4＞0，其中正确的个数是（）。A.1个B

3、.2个C.3个D.4个10．如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，设∠ADE＝α，且cosα＝，AB＝4，则AD的长为（）。A．3B．　C．D．（第8题图）（第9题图）（第10题图）二、填空题（每小题5分，满分20分）11．抛物线y=x2－4x+3的对称轴是______。12．求值sin260°+cos260°=______。13．先将一矩形ABCD置于直角坐标系中（AB=4，BC=3），使点A与坐标系中原点重合，边AB、AD分别落在x轴、y轴上（如图1），再将此矩形在坐标平面内按逆时针方向绕原点旋转30°（如图2），则图2中点B的坐标为______6

4、m15m（第14题）（第13题图）14、如图，为测量学校旗杆的高度，小聪用长为2m的竹竿做测量工具．移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这一点相距6m，与旗杆相距15m，则旗杆的高为m．三、解答下列各题（满分90分，其中15、16、17、18每题8分，19、20每题10分，21、22每题12分，23题14分）15．计算：cos245°-3tan30°+sin245°16．已知在△ABC中，∠C=90°，,,解这个直角三角形。17、已知梯形ABCD中，AB∥CD，AC与BD交于O点，AB=2cm,CD=4cm,S△AOB=1c

5、m2,求梯形ABCD的面积。．18.利用黄金三角形求sin18°的准确值。19、一船在A处测得北偏东45°方向有一灯塔B，船向正东方向以每小时20海里的速度航行1.5小时到达C处时，又观测到灯塔B在北偏东15°方向上，求此时航船与灯塔相距多少海里?20．如图，初三年级某班同学要测量校园内国旗旗杆的高度，在地面的C点用测角器测得旗杆顶A点的仰角∠AFE=60°，再沿直线CB后退8米到D点，在D点又用测角器测得旗杆顶A点的仰角∠AGE=45°；已知测角器的高度是1．6米，求旗杆AB的高度．21．抛物线y=x2+2x-3与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，顶

6、点为M，（1）、求M的坐标（2）、求△AMC的面积。22、如图,已知O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为(3，-1)、(2,1)。(1)以0点为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大到两倍(即新图与原图的相似比为2)，画出图形；(2)分别写出B、C两点的对应点B′，C′的坐标；(3)如果△OBC内部一点M的坐标为(x，y),写出M的对应点M′的坐标。23．如图，平行四边形ABCD中，AB＝5，BC＝10，BC边上的高AM=4，E为BC边上的一个动点（不与B、C重合）．过E作直线AB的垂线，垂足为F．FE与DC的延长线相交于点G,连结DE，DF．（1）、求证：

7、△BEF∽△CEG（2）、写出和△ABM相似的三角形，有∽△ABM，∽△ABM（3）、有人说，当点E在线段BC上运动时，的周长之和为定值，你说呢？说说你的理由．（4）、设BE＝x，△DEF的面积为y，请你求出y和x之间的函数关系式，并求出当x为何值时,y有最大值，最大值是多少？一、选择题答案（每小题4分，满分40分）班级姓名编号装订线内不要答题12345678910BBCBABBDCB二、填空题答案（每小题5分，满分20分）11、x=212、113、14、7三、解答下列各题答案15、116、17、9cm218、19、20、（）米21、（-1，-4）；32

8、2、略23、略