青岛版六年级上册三单元信息窗一

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1、三、剪纸中的数学一分数加减法（一）信息窗1:公因数、最大公因数教学内容：《义务教育课程标准实验教科书•数学》（青岛版）五年级下册第29页。教材简析：《公因数、最大公因数》一课是在学生已经学过因数、倍数，初步学会找一个数的倍数和因数，知道一个数的倍数和因数的特点的基础上进行教学的。这部分内容既是“数与代数”领域基础知识的重要组成部分，乂是进一步学习约分和分数四则计算的基础。教学目标：1、结合解决实际问题，理解公因数和最人公因数的意义，学会求两个数的最大公因数的方法。2、在探索公因数和最大公因数意义的过程中，经历观察、猜测、归纳等数学活动，进一步发展

2、初步的推理能力。在解决问题的过程中,能进行有条理、有根据地进行思考。3、在学生探索新知的过程中，体验学习和探索的乐趣，培养学生学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。教学重点：理解公因数、最大公因数的意义；教学难点：选用恰当的方法求两个数的最大公因数。第一课时教学过程：一、情境引入，提出问题1.出示几幅剪纸图片，引起学生的兴趣。谈话：剪纸是我国的一种民间艺术，剪纸具有装饰性，它可以美化环境，陶冶情操。我们班的二课活动就要学习剪纸，同学们有兴趣吗？2•出示情境图，剪纸的第一步耍先裁纸，观察信息窗你了解到哪些信息？同学们在裁纸时遇到了什么问题？

3、生：这张纸长24厘米，宽18厘米；要想剪成边长是整厘米的正方形并且剪完后没用剩余，正方形的边长可以是几呢？二、动手操作，合作探究（一）动手操作，初步感知1•师：整厘米是指多少厘米？你怎样理解没有剩余？2•提出要求：利用我们手中的学具，一起来摆一摆，用边长多少厘米的正方形纸片可以将长24厘米，宽18厘米的长方形纸片正好铺满？小组合作进行，可以将拼摆的结果纪录下来。学生有的在摆，有的可能在想象。教师巡视指导3.全班交流：生1：我用边长1厘米的正方形沿着长摆了24个，可以摆18行，这样正好铺满，没有剩余。（课件演示）生2：我用边长2厘米的止方形沿着长摆

4、了12个，可以摆9行,也正好摆满，没有剩余。（课件演示）生3：我用边长4厘米的正方形沿着长摆了6个正方形，摆了4行，还有剩余。（课件演示）生4：师将可以摆满和不能摆满的数据分类进行板书（-）分析概括，提升数学问题1・讨论：正方形的边长可以是儿厘米？最长是儿厘米？生：正方形的边长可以是1厘米、2厘米、3厘米、6厘米，最长是6厘米。1.师：正方形的边长为什么不能是4厘米、5厘米、7厘米……？3•师：想一想，正方形的边长与长方形的长和宽有什么关系？可见只有用边长是1厘米、2厘米、3厘米、6厘米的正方形才能将长方形摆满。4•师：那么1、2、3、6与24和

5、18有什么关系?引导学生说：1、2、3、6既是24的因数，又是18的因数5•师：24的因数有哪些？18的因数呢？学生口答，教师板书24的因数18的因数3,4,,242,3,6,18引导学生填写下图并重点思考：两个集合相交的部分填哪些因数?18的因数24的因数（三）总结概括1•引导学生通过观察发现：1,2,3,6是24和18共有的因数,6是公有因数中最大的一个。2•师总结:1,2,3,6既是24的因数，又是18的因数，它们是24和18的公有的因数，也叫公因数；其屮6是最大的，是24和18的最大公因数。（板书课题）3•巩固练习：书31页口主练习1三、

6、运用知识，解决问题1•师：我们已经找到了24和18的公因数和最大公因数，现在我们可以试着用你喜欢的方法找一找12和18的公因数和最大公因数。学生根据所学的方法，可以用集合图的形式也可以用列举的方法2.全班进行交流展示列举法1：12的因数：1、2、3、4、6、12；18的因数：1、2、3、6、9、1812和18的公因数有：1、2、3、6；最大公因数是6列举法2：先找12的因数，再从12的因数屮找出18的因数12的因数：1、2、3、4、6、12；其中1、2、3、6也是18的因数12和18的公因数有：1、2、3、6；最大公因数是62.师介绍:除了以上的

7、方法还可以用短除法求12和18的最大公因数。12182用公因数2去除369用公因数3去除除到公因数只有1为止2312和18的最大公因数是：2X3=6师一边讲解，一边演示：先用12和18的公有的因数2去除，除得的商如果还有公因数就要继续除，注意每次除时都要用两个数的公令的因数去除，再用公因数3去除，一直除到公因数只有1为止。最后写结论时要把所有的公因数（除数）连乘起来，就可以得到这两个数的最大公因数。我们通常运用短除法求两个数的最大公因数。4•师：同学们学会了用列举法和短除法求两个数的最大公因数，比较一下它们各自有什么优势？学生讨论得出：列举法适合

8、数比较小的题目，如果数比较大用短除法好。5•巩固练习：(1)自主练习2学生独立完成，集体订正，对出现的错误着重讲解。(2)自主练习3使学