上海市金山区2010届高三上学期期末考试数学试卷20101

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1、金山区2009学年第一学期期末考试高三数学试卷2010.01考生注意：1．答卷前，考生务必在答题纸上将姓名、座位号填写清楚．2．本试卷共有23道试题，满分150分．考试时间120分钟．一、填空题(本大题满分56分)本大题共有14题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分．1、集合A={(x,y)

2、y=x+2}，B={(x,y)

3、y=–x}，则A∩B=____________．2、在的二项展开式中的常数项是第_____项．3、()2010=．(i为虚数单位)4、若cosa=，且aÎ(0,)，则cos(a+)=．5、在△A

4、BC中，若∠A=120o，AB=5，BC=7，则AC=________．6、若f(x)=(x≠1)，则f–1()=___________．7、已知矩阵A=，矩阵B=，计算：AB=．8、设数列(an)为等差数列，a1=1，公差为1，{bn}也是等差数列，b1=0，公差为2，则=．9、某小镇对学生进行防火安全教育知晓情况调查，已知该小镇的小学生、初中生、高中生分别有1400人、1600人、800人，按小学生抽取70名作调查，进行分层抽样，则在初中生中的抽样人数应该是．10、连续掷两次骰子，出现点数之和等于4的概率是．(结果用数值表示)11、已知点P(3cosa,

5、3sina)，点Q(1,)，其中aÎ[0,p]，则的取值范围．12、下图是某算法的程序框图，该算法可表示分段函数，则其输出结果所表示的分段函数为f(x)=．第12题图开始输入xx>0输出yy←1x<0y←–1y←0结束是是否否13、已知，在△ABC中，三个内角A、B、C所对的边分别是a、b、c，分别给出下列四个条件：(1)tan(A–B)cosC=0；(2)sin(B+C)cos(B–C)=1；(3)acosA=bcosB；(4)sin2(A–B)+cos2C=0．若满足条件　　　　，则△ABC是等腰直角三角形．(只需填写其中一个序号)14、若f(n)为n2

6、+1所表示的数字的各位数字之和，(n为正整数)，例如：因为142+1=197，1+9+7=17，所以f(14)=17，记f1(n)=f(n)，f2(n)=f[f1(n)]，…，fk+1(n)=f[fk(n)]，(k为正整数)，则f2010(11)=．二．选择题(本大题满分16分)本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案．考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得4分，否则一律得零分．15、已知函数y=2sin(wx+j)(其中w>0)在区间[0,2p]的图像如图所示，那么w的值等于()(A)1(B)2(C)(D)16、若向量=(,1)，是不平

7、行于x轴的单位向量，且=，则=()(A)(,)(B)(,)(C)(,)(D)(1,0)17、下列说法错误的是()(A)若zÎC，则

8、z

9、=1的充要条件是=(B)若z=sinθ+icosθ(其中0<θ<)，则()2<0(C)若方程x2+bx+c=0的系数不都是实数，则此方程必有虚数根(D)复数(a–b)+(a+b)i为纯虚数的充要条件是a、bÎR，且a=b18、若函数f(x)、g(x)的定义域和值域都是R，则“f(x)

10、xÎR，都有f(x)+

11、

12、，且=0．(1)求a、b、c关于x、y的表达式；(2)求y关于x的函数关系式y=f(x)，并求当y取得最小值时P点的坐标．20、(本题满分12分)已知函数f(x)=log4(4x+1)，g(x)=(k–1)x，记F(x)=f(x)–g(x)，且F(x)为偶函数．

13、(1)求实常数k的值；(2)求证：当m≤1时，函数y=f(2x)与函数y=g(2x+m)的图象最多只有一个交点．21、(本题满分16分)已知函数y=f(x)是定义在R上的周期函数，周期T=5，又函数y=f(x)在区间[–1,1]上是奇函数，又知y=f(x)在区间[0,1]上的图像是线段、在区间[1,4]上的图像是一个二次函数图像的一部分，且在x=2时，函数取得最小值–5．求：(1)f(1)+f(4)的值；(2)y=f(x)在xÎ[1,4]上的函数解析式；(3)y=f(x)在xÎ[4,9]上的函数解析式。22、(本题满分18分)已知等差数列{an}满足：a1+

14、a2n–1=2n，(nÎN*)，设Sn是是＼数列{}