重视高中数学夯实数学“双基”

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1、重视高中数学夯实数学“双基”重视高中数学夯实数学“双基”【摘要】概念是思维的基本单位，数学概念是构建数学理论大厦的基石，是推导数学定理和公式的逻辑基础，是提高解题能力的前提。因此，数学概念教学是“双基”教学的核心，在教学实际中耍给予足够的重视。本文笔者就高中数学概念的有效教学，结合实际浅谈了自己的体会。【关键词】高中数学新课标概念教学一遵循“三贴近”原则，科学有序地引入数学概念数学教材中概念的呈现多是直接给定。教学中如果教师对概念的引入不进行科学处理，而是直接向学生陈述概念内容，就会让学生有突兀感，同时也不利于对概念的深入理解和运用。教师在引入数学概念时应遵循“三贴近”原则

2、，即要贴近学生的经验世界，贴近生活实际，贴近学生的思维特点。只有这样才能帮助学生加深对概念的理解、记忆，才能更有助于他们对概念的灵活运用。例如，“异面直线”概念的教学，教师不能简单地依教材解读，可先展示立体模型，如长方体模型，引导学生去找其中各条棱的位置关系，当学生发现其中两条既不平行又不相交的直线时，教师就可水到渠成地点出“异面直线”的概念，然后再让学生找出教室的异面直线，以平面作衬托画出异面直线的图形。这样既有利于学生加深对概念的认识，又让他们亲历了概念发生过程。又如，“异面直线距离”的概念教学，不妨先让学生回顾学过的有关距离的概念，如两点间的距离、点到直线的距离、两平

3、行线间的距离，引导学生发现这些距离的共同特点是最短与垂直。然后启发学生思考在两条异面直线上是否也存在这样的两点，它们间的距离最短。如果存在，有什么特征？经过探索，得出如果这两点的连线段和两条异面直线都垂直，则其长是最短的，并通过实物模型演示确认这样的线段存在。在此基础上，自然地就得到了“异面直线距离”的概念。二掌握概念的表述方式，深挖概念的内涵和外延数学概念的表述方式主要有文字语言、符号语言、图形语言等。我们一定要引导学生掌握各种表述方式特点并能够准确地进行语言转换，同时要深挖概念的内涵和外延，使他们能深刻地理解概念。符号语言表述的概念，概括性、抽象性强，如等差数列可用符号

4、“an+l-an=d”（d为常数）概括，如要证明一个数列是等差数列吋，就可直接运用概念的符号语言解答。而图形语言表述的概念则形象直观，如“交集”概念，用文氏图表示"AAB",就很容易理解。对概念的内涵和外延的挖掘，要讲求方法和要领，通常用来剖析概念的方法有三个方面。1•分析条件，抓关键词语剖析概念例如，函数概念屮的“任何”与“唯一”是关键词，要重点剖析。对于y=x3和y2二x,前者可以称y是x的函数，后者就不能称y是x的函数，因为对于任何一个x,不是对应唯一y。强调概念中的关键词语，能加深对概念的理解。乂如，学习正棱锥概念后，可就条件变化进行逆向提问启思：侧棱相等的棱锥是否

5、一定是正棱锥？（不一定）底面是正多边形的棱锥是否一定是正棱锥？（不一定）各侧面与底面所成的二面角都相等的棱锥是否一定是正棱锥？（不一定）。这样对正棱锥的概念就清楚了。2.由浅入深，层层深入地剖析概念有些概念内涵丰富、外延广泛，很难一步到位，可引导学生对概念进行分层递进剖析。例如，三角函数的定义可进行以下三个循序渐进、不断深化的剖析开掘：用直角三角形边长的比刻画的锐角三角函数的定义；用点的坐标表示的锐角三角函数的定义；任意角的三角函数的定义。并由此概念衍&出：三角函数的值在各个象限的符号；三角函数线；同角三角函数的基本关系式；三角函数的图象与性质；三角函数的诱导公式等。可见，

6、三角函数的定义是整个三角部分的奠基石，它贯穿于与三角有关的各部分内容。3•剖析相似概念，厘清概念间的关系数学中有许多概念都有着密切的联系，如平行线段与平行向量、平面角与空间角、方程与不等式、映射与函数，等等，教学中应善于寻找、分析其联系与区别，帮助学生掌握概念的本质。例如，函数概念有两种定义：一种是初中给出的定义，即是从运动变化的观点出发,其中的对应关系是将自变量的每一个取值与唯一确定的函数值对应起來；另一种是高中给出的定义，即是从集合、对应的观点出发，其中的对应关系是将原象集合中的每一个元素与象集合中唯一确定的元素对应起來。函数是描述变量Z间的依赖关系的重要数学模型，可用

7、图象、表格、公式等表示，所以高中用集合与对应的语言来刻画函数，抓住了函数的本质属性，更具一般性。认真分析两种函数定义,其定义域与值域的含义完全和同，对应关系本质也一样，只不过叙述的出发点不同，所以两种函数的定义，木质上是一致的。三注重概念的运用练习，加深对概念的理解和巩固概念是思维的基本单位，是推导数学定理和公式的逻辑基础。概念的真正掌握，理解是前提，运用才是核心。教学中一定要注重概念运用的练习，不断帮助学生加深对概念的理解和巩固，切实培养和提高他们分析解决问题的能力。综上可知，学好数学概念是理解数学思想，运用数学