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《试卷及答案(2010年海淀初三数学一模试题)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、海淀区九年级第二学期期中测评数学2010.5考生须知1．本试卷共5页，共五道大题，25道小题，满分120分.考试时间120分钟.2．在答题卡上准确填写学校名称、班级名称、姓名.3．试题答案一律填涂或书写在答题纸上，在试卷上作答无效.4．考试结束，请将本试卷、答题纸和草稿纸一并交回.一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．的倒数是()A.2B.C.D.2．2010年2月12日至28日，温哥华冬奥会官方网站的浏览量为275000000人次.将275000000用科学记数法表示为()A.B.C.D.3．右
2、图是某几何体的三视图，则这个几何体是()A.圆柱B.正方体C.球D.圆锥4．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为()A.5B.6C.7D.85．一个布袋中有4个除颜色外其余都相同的小球，其中3个白球，1个红球．从袋中任意摸出1个球是白球的概率是()A．B．C．D．6．四名运动员参加了射击预选赛，他们成绩的平均环数及其方差如表所示．如果选出一个成绩较好且状态稳定的人去参赛，那么应选()A．甲B．乙C．丙D．丁7．把代数式分解因式，结果正确的是()A．B．C．D．8.如图,点、是以线段为公共弦的两条圆弧的中点，.点、分别为线段、上的动
3、点.连接、，设，，下列图象中，能表示与的函数关系的图象是()A．B．C．D．第10页共10页二、填空题（本题共16分，每小题4分）9．函数的自变量的取值范围是_______．10．如图,⊙O的半径为2，点为⊙O上一点，弦于点，,则________．11．若代数式可化为，则的值是_____．12.如图，+1个边长为2的等边三角形有一条边在同一直线上，设△的面积为，△的面积为，…，△的面积为，则=_____；=_________（用含的式子表示）．三、解答题（本题共30分，每小题5分）13．计算：．14．解方程：．15.如图,△和△均为等腰直角三角形，
4、,连接、.求证:.16．已知：，求代数式的值.第10页共10页17.已知：如图，一次函数与反比例函数的图象在第一象限的交点为．（1）求与的值；（2）设一次函数的图像与轴交于点，连接，求的度数．18.列方程（组）解应用题：2009年12月联合国气候会议在哥本哈根召开．从某地到哥本哈根，若乘飞机需要3小时，若乘汽车需要9小时．这两种交通工具平均每小时二氧化碳的排放量之和为70千克，飞机全程二氧化碳的排放总量比汽车的多54千克，分别求飞机和汽车平均每小时二氧化碳的排放量．四、解答题（本题共20分，第19题5分，第20题5分，第21题6分，第22题4分）1
5、9．已知：如图，在直角梯形中，∥，，于点O，，求的长.20.已知：如图，⊙O为的外接圆，为⊙O的直径，作射线，使得平分，过点作于点.(1)求证：为⊙O的切线；(2)若，，求⊙O的半径.第10页共10页21.2009年秋季以来，我国西南地区遭受了严重的旱情,某校学生会自发组织了“保护水资源从我做起”的活动.同学们采取问卷调查的方式，随机调查了本校150名同学家庭月人均用水量和节水措施情况.以下是根据调查结果做出的统计图的一部分.请根据以上信息解答问题：（1）补全图1和图2；（2）如果全校学生家庭总人数约为3000人，根据这150名同学家庭月人均用水量
6、，估计全校学生家庭月用水总量.图1图222．阅读：如图1，在和中，,,、、、四点都在直线上，点与点重合.连接、，我们可以借助于和的大小关系证明不等式：（）.图1图2证明过程如下:∵∴∵,∴.即.∴.∴.解决下列问题：（1）现将△沿直线向右平移，设,且.如图2,当时,_______.利用此图,仿照上述方法,证明不等式：（）.（2）用四个与全等的直角三角形纸板进行拼接，也能够借助图形证明上述不等式.请你画出一个示意图，并简要说明理由.第10页共10页五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题8分，第25题7分）23．关于的一元二次方程有实数根，且
7、为正整数.（1）求的值；（2）若此方程的两根均为整数，在平面直角坐标系中,抛物线与轴交于、两点（在左侧），与轴交于点.点为对称轴上一点，且四边形为直角梯形，求的长；（3）将（2）中得到的抛物线沿水平方向平移，设顶点的坐标为,当抛物线与（2）中的直角梯形只有两个交点，且一个交点在边上时，直接写出的取值范围.24.点为抛物线(为常数，)上任一点，将抛物线绕顶点逆时针旋转后得到的新图象与轴交于、两点（点在点的上方），点为点旋转后的对应点.（1）当，点横坐标为4时，求点的坐标；（2）设点，用含、的代数式表示；（3)如图，点在第一象限内,点在轴的正半轴上，点
8、为的中点，平分，，当时，求的值.第10页共10页25.已知：中，，中，,.连接、，点、、分别为、、的中点.(1)如图1，若
