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1、高一函数训练题(三)一.选择题(木题共10小题，每题5分，共50分)1.设全集U=R,集合A={yly=/+2兀},则Cl/A=()A.—1,+8)B.(-1,+8)C.(-X,—1D.(-8,—1)2.函数/(x)=QZ的定义域是()FtA.(0,+°°)B.(-oo,-l]U(0,+8)C.(一°°,-l)U(0,+g).D.(0,1)3若a=(I)'0-3,/?=log32,c=logl5则它们的大小关系止确的是()33A.a>b>cB.b>a>cC.c>b>aD.a>c>b3.函数/(x)=xln
2、x
3、的大致图象是()5
4、.定义运算a^b=a,a~b,如1*2=1,则函数f{x)=T^rx的值域是()b.a>bA.RB.R+C..(0,1]D.[l,+oo)6.己知aw(0,兀)，且sina+cosa=—,则tana的值为()A.±-B.±-C・一纟D・一丄34347.我们定义渐近线：已知1111线C,如果存在有一条直线，当
5、山线C上任一点M沿Illi线运动时M可无限趋近于该克线但永远达不到，那么这条直线称为这条曲线的渐近线；下列函°JV+1数：①f(x)=x2+2x-3②g(x)=2V+1③/?(x)=log9(x-l)④t(x)=x-x2
6、+2⑤W(x)=，其屮有渐近线的个数()A.2B.3C.4D.5&若直角朋标平面内的两个不同点M、N满足条件：①M、N都在函数y=f（x）的图像上;②M、N关于原点对称•则称点对[M,N]为函数y=f（x）的一对“友好点对”.（注：点对[M,N]与[N,M]为同一“友好点对”）已知函数r（x）=/log3X（x>0），则此-x2_4兀（兀W0）函.数的“友•好点对”有（）A.0对B.1对C.2对D.3对9.设函数f（x）=x-丄，对任意xw[1,+oo）,/（/h%）+0恒成立，则实数加兀取值范围是（）A.（-1,1）B.meR
7、.mOC（-°°,-l）D.（一8,-1）8、2“-1
9、的图象有两个公共点，则实数加的取值范围是■12.若/（1+丄]：=丄_1，则f｛x）=Ix丿兀~13.已知f（x）=ax+bR集合A=｛兀I/（兀）=0｝二©,/（1
10、）=2,则2013"+2014^=14.已知方程x2+（m-2）x+5-m=0的两根为Rxl<2,x2>3,则实数加的取值范围是15.若函数f（x）=-og2（x2-ax-a）在区间（-"-巧）上是增函数，则实数。的収值范围是二.解答题（共6个小题，共75分）16.（12分）已tana-4sinp=3,3tan（K-a）+4sin（K+p）=-1,且a为第三彖限允j,卩为第四象限角,求a,卩的值。9.(12分)已知一次函数f(x)=x2一16兀+q+3:(1)若函数的最小值是-60,求实数q的值；⑵若函数在区间［-1,1］上存
11、在零点，求实数q的取值范围.10.(12分)已知函数/(x)=logt/(ax2-4x+67-3)的定义域为/?,求实数a的取值范F貝。11.(12分)为迎接夏季旅游旺季的到來，少林寺单独设置了一个专门安排游客住宿的客栈，寺庙的工作人员发现为游客准备的一些食物有些月份剩余不少，浪费很严重，为了控制经营成本，减少浪费，就想适时调整投入.为此他们统计每个月入住的游客人数，发现每年各个月份来客栈入住的游客人数会发牛周期性的变化，并且有以下规律：①每年相同的刀份，入住客栈的游客人数基木相同；②入住客栈的游客人数在2刀份最少,在8月份最多
12、，相差约40()人；③2月份入住客栈的游客约为100人，随后逐月递增直到8刀份达到最多.(1)试用一个正弦型三角函数描述一年中入住客栈的游客人数与月份之间的关系；(2)请问哪儿个月份要准备400份以上的食物？12.(13分)已知函数y=/?)对任意实数x,y,有/(x)+/(y)=2/(号)/(牙)恒成立，H/(O)丰0(1)求/(0)的值；(2)试判断函数y=f(x)(xe/?)的奇偶性；(3)若函数y=f(x)(xgR)在［0,+oo)一上单调递增,log2/(x)-2a+4>0恒成立，试求实数d的取值范围.9.(14分)设
13、函数f(x)=cix2—bx+(a,bGR),F(x)=i/(x)?x>0*［-/(x),x<0⑴如果/(1)二0,且对任意实数%均有/(x)»0,求F(x)的解析式：(2)在(1)的条件下，若g(x)=f(x)-kx在区间［-3,3］是单调函数,求实数《的取
