几种复合函数定义域的求法资料

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1、配凑法就是在中把关于变量的表达式先凑成整体的表达式，再直接把换成而得。f(x－)＝x2＋,函数f(x)的解析式换元法就是先设，从中解出（即用表示），再把（关于的式子）直接代入中消去得到，最后把中的直接换成即得，这种代换遵循了同一函数的原则。f(x＋1)＝x2＋x,函数f(x)的解析式：复合函数的定义域复合函数的定义一般地：若，又，且值域与定义域的交集不空，则函数叫的复合函数，其中叫外层函数，叫内层函数，简言之：复合函数就是：把一个函数中的自变量替换成另一个函数所得的新函数.例如:；复合函数即把里面的换成，问：函数和函数所表示的定义域是否相

2、同？为什么？（不相同；原因：定义域是求的取值范围，这里和所属范围相同，导致它们定义域的范围就不同了。）说明：⑴复合函数的定义域，就是复合函数中的取值范围。⑵称为直接变量，称为中间变量，的取值范围即为的值域。⑶与表示不同的复合函数。设函数，求复合函数的定义域求法.已知的定义域，求复合函数的定义域由复合函数的定义我们可知，要构成复合函数，则内层函数的值域必须包含于外层函数的定义域之中，因此可得其方法为：若的定义域为，求出中的解的范围，即为的定义域。例1.已知的定义域为，求函数的定义域；解：由题意得所以函数的定义域为.已知的定义域为，求定义域。

3、若函数的定义域是[0，1]，求的定义域.已知复合函数的定义域，求的定义域方法是：若的定义域为，则由确定的范围即为的定义域。例2.若函数的定义域为，求函数的定义域解:由题意得所以函数的定义域为：若的定义域是[-1，1]，求函数的定义域；已知函数的定义域为，求函数的定义域．已知复合函数的定义域，求的定义域结合以上一、二两类定义域的求法，我们可以得到此类解法为：可先由定义域求得的定义域，再由的定义域求得的定义域。例1.已知的定义域为，求的定义域。解由的定义域为得，故即得定义域为，从而得到，所以故得函数的定义域为已知定义域是，求定义域．函数定义域

4、是，则的定义域已知的定义域，求四则运算型函数的定义域若函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的，其定义域为各基本函数定义域的交集，即先求出各个函数的定义域，再求交集。例2.已知函数定义域为是，且,求函数的定义域解:，，又要使函数的定义域为非空集合，必须且只需，即，这时函数的定义域为若的定义域为，求的定义域．设函数y=f(x)的定义域为［0，1］，q求y=f(定义域。