高中数学-单调性与最大(小)值说课稿

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1、《单调性与最大(小)值》说课稿说课人：张燕各位评委：大家好！今天我说课的内容是人教版高中数学必修1第一章第三节单调性与最大(小)值第一课时。我将从教材分析.教学目标、重点难点、教学过程设计及教学评价等方面来对本节课的教学进行说明。一、教材分析——教材的特点、地位与作用函数单调性是高中数学中相当重要的一个基础知识点，是研究和讨论初等函数有关性质的基础。掌握本届内容不仅为今后的函数学习打下理论基础，还有利于培养学生的抽象思维能力及分析问题和解决问题的能力。二、教学目标(1)知识与技能使学生理解函数单调性的概念，并能判断一些简单函数在给定区间上的单调性。(2)过程与方法从生活实际和已有旧

2、知出发，引导学生探索函数的单调性的概念，应用图象和单调性的定义解决函数单调性问题，使学生领会数形结合的数学方法，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力.(3)情感、态度与价值观使学生体验数学的严谨性，培养学生细心观察、归纳、分析的良好习惯和不断探求新知识的精神.三、教学的重点和难点(1)重点：①函数单调性的概念；②运用函数单调性的定义判断一些函数的单调性.(2)难点：①函数单调性的知识形成；②利用函数图象、单调性的定义判断和证明函数的单调性.四、教学过程设计为了完成教学目标，突出教学重点，突破教学难点，我将我的教学过程设计为由“创设情境、引入新课”、“发现问题、探求新知”、“知

3、识总结、及时体验”、“归纳总结、知识整合”、“课后延续、作业布置”五个环节。(1)创设情境、引入新课利用课件展示几个函数图像，观察各个函数的图像，你能说说他们分别反映了相应函数的哪些变化特征码？由教师引导，借助对几个函数图像的观察，对所观察到得特征进行归类，引入函数的单调性研究。设计意图：通过几何直观，引导学生关注图像所反映出的特征。(2)发现问题、探求新知问题观察一次函数和二次函数的图像，说说随着自变量的增大，图像的升降情况。引导学生利用图像描述变化规律，如上升、下降，从几何直观角度认识函数的单调性。设计意图：通过几何直观，引导学生关注图像所反映出的特征，体验自变量从小到大变化时

4、，函数值大小变化在图像上的表现。问题2：观察下面的表格，描述二次函数随自变量增大函数值的变化特征。引导学生从数值变化角度描述变化规律，图像上升(下降)，也就是随着x的增大y也增大(或减小)。设计意图：从一个特殊例子，结合前面的图像特征，从数值变化角度认识函数的单调性。问题3：对于一般函数，如果在区间(0,+oo)上有“图像上升”“随着x的增大，相应的f(x)值也增大”的特点，那么应该如何刻画呢？在这个过程中,次函数的特征是一个具体的载体，可以起到验证、支持的作用。如果学生主动提出函数单调性的一般定义，则可以讨论“为什么”，让学生以二次函数为例解释定义的合理性。这个问题具有较高的思维

5、要求，可以让学生开展讨论、交流，通过学生的活动认识函数单调性的刻画方法。设计意图：从形象到抽象，从具体到一般。先然学生尝试描述一般函数在(0,+8)上“图像上升”“随着x的增大，相应的f(x)值也增大”的特征。(3)知识总结、及时体验给出函数单调性的一般定义：一般地，设函数f(x)的定义域为I：如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值xl、x2,当xlf(x2),那么就

6、说函数f(x)在区间D上是减函数.师生互动：引导学生学习定义，强调关键词句：定义域I内某个区间D、任意、都有。设计意图：使学生明白函数的单调性是函数的局部性质，在整个定义域上不一定具有，函数的单调区间是函数定义域的一个子集。给出单调性概念的应用的例题。引导学生归纳判定函数在某个区间上的单调性的方法步骤：取值、作差、判断、结论。例2：物理学中的玻意耳定律(k为正常数)告诉我们，对于一定量的气体，当其体积v减小时，压强p将增大•试用函数的单调性证明之.设计意图：通过例题讲解加深学生对定义的理解和知识的应用。例3能说反比例函数f(x)二(k>0)在整个定义域内是单调函数吗？并用定义证明你

7、的结论.设计意图：进一步使学生明白函数的单调性是函数的局部性质。(1)归纳总结、知识整合①增函数、减函数的定义要特别注意定义中“定义域内某个区间”“属于”“任意”“都有”这几个关键词语；②判断函数的单调性1)、从图象上直观判断2)、根据定义判定其一般步骤为：①取值：任取；②作差：对其进行因式分解，要注意变形的程度；③判断：判断上述差的符号，即得到；④结论：若为>0,则在区间D内为增函数；若为〈0,则在区间D内为减函数。(2)课后延续、作业布置为了让学生学习不同的数学，