高一数学第二学期期末模拟题(五)

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1、高一数学第二学期期末模拟题（五）一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分・)1(09全国理3)已知#A3C屮丄二丄则cosA=tanA12A—B—CD131313132.若直线厶:ax+2y+6=0与直线Z2:x+(a-l)y+(a2-1)=0平行,则&等于()A・一1或2B.一1C・2D.彳3.下列向量中，能作为表示它们所在平面内的所有向量的基底的是A・方=(0,0),乙=(1,2)B・^=(5,7),^=(-1,2)C>ci—(3,5),h=(6,10)D・a=(2,-3),b=(——，一)244.已知函数f(x)=asin(;zx

2、+Q)+/?cos(;zx+0)+4,xeR9且f(2005)=3,则/(2006)的值为A.3B.4C-55.已知向量a=(cos75°,sin75°),厶=(cos15°,sin15°),则a-b的值是2B.D.16圆（x+2）2+y2=5关于原点P（0,0）对称的圆的方程为（）A・(兀+2)2+0+2)2=5B.x2+(y-2)2=5C・（兀一2）2+尸=5D・F+（y+2）2=57•牯是两个单位向量，且夹角为120。,则囱-2石）•Q+4石）的值为A.10B・・5C・5DJO8-（°9全国理8）若将函数円叫+評＞0）的图像向右平移彳个单位

3、后,与函数丿=伽（亦+手）的图像重合，贝（Jo的最小值为69.直线/:尬¥-丿+〃=0与圆（兀+加）~+（丿一斤）「=1在同一坐标系中的图象可能是（）,(兀)sinaI3丿10・已知siC.D.I©誓（D）普(A)4(B)11•已知两定点A（-2,0）9B(1,O),如果动点P满足

4、PA

5、=2

6、PB

7、,则点P的轨迹所包围的面积等于（A・71B.D・97112.如右图所示，两射线04与OB交于O,则下列选项中哪些向量的终点落在阴暗区域内①OA+2OBQ1②-OA+-OB③12.如右图所示，两射线04与OB交于O,则下列选项中哪些向量的终点落在阴暗区

8、域内①OA+2OBQ1②-OA+-OB③43-OA+-OB@-OA+-OB©-OA--OB234545A.①②B.①②④C.①②③④D.③⑤二.填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.13.若角a终边在直线y=3x上，顶点为原点，且sinavO,又知点P（m,n）是角a终边上一点,且

9、0冲=715,贝!加-比的值为・14•已知sina=-,a是第二象限角，且tan（a+0）=1，则tan0的值是15.已知•为互相垂直的单位向量，ci=i-2j,7=i+九j,且dZ的夹角为锐角,则实数2的取值范16、已知圆（兀-7）2+0+4）2=16与圆（

10、兀+5）2+（y_6）2=16关于直线/对称,则直线/的方程是■三、解答题（本大题共6个小题，共72分）17・（本小题满分10分）已知-—

11、=0所截得线段AB的中点恰好在直线x—4y-1=0上,求直线/的方程.20.(本题满分12分)如图，已知向量OA=p9OB=q9OC=r9且~AB=2BC・(I)试用万、刁表示/(II)若点A(2,2)、B(3,1),O(0,0)求点C坐标.#'21・(本大题满分12分)已知函数/(兀)=<7sinx-cosx一羽acos2x+a+b(a>0)(1)写出函数的单调递减区间；⑵设心0,彳］,f(力的最小值是一2,最大值是血，求实数厶b的22、在平面直角坐标系工Oy中，已知圆x2+j2-12x+32=0的圆心为Q,过点P(0,2),且斜率为氐的直线与

12、圆0相交于不同的两点A、B・(1)求R的取值范围；(2)是否存在常数k,使得向量OA+OB与瓦共线？如果存在，求k值；如果不存在，请说明理由.解：⑴圆的方程可写成(兀-6)2+/=4z所以圆心为2(6,0)・过P(0,2)且斜率为k的直线方程为y=抵+2,代入圆的方程得x2+g+•12x+32=0,整理得(1+疋)兀2+4(k-3)兀+36=0•①直线与圆交于两个不同的点AsB等价于21=[4(*-3)]2-4X36(1+k2)=42(-8k2-6*)>0,解得-

13、

14、i=(xi+x2fJi+j2)/由方程①得兀1+兀2二-4k・31+k2•②又J1+J2=k(Xi+X2)+4•③因P(0,2).0(6