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《2013年第二学期苏教版高一数学期末模拟题(2)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2011学年度高一数学期末调研测试模拟试卷（二）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上.1.集合，则2．在△ABC中，如果(a＋b＋c)(b＋c－a)＝3bc，则角A等于_______．3．已知数列是等差数列，且，则等于_______．4.已知向量，，则.5.若，则=______．6．已知两点、分别在直线的异侧，则的取值范围是___．7．函数最小正周期为.8．点A为周长等于3的圆周上的一个定点，若在该圆周上随机取一点B，则劣弧AB的长度小于1的概率为.9．为了解高中生用电脑输入汉字的水平，随机抽取了部分学生进行每分钟输入汉字个数测试，下图是根据
2、抽样测试后的数据绘制的频率分布直方图，其中每分钟输入汉字个数的范围是[50，150]，样本数据分组为[50，70），[70，90），[90，110），[110，130），[130，150]，已知样本中每分钟输入汉字个数小于90的人数是36，则样本中每分钟输入汉字个数大于或等于70个并且小于130个的人数是．k≥-3？/开始k1S0SS–2kkk-1结束输出SYN(第10题图）10．运行如图所示程序框图后，输出的结果是．（第9题图）字数/分钟频率组距0.00500.00750.01000.01250.015050709011013015011.已知等比数列为递增数列，且，，则______.1
3、2．已知点O为的外心，且,则_______．13．已知函数若，则实数a的取值范围是．14.若等差数列的首项为公差为，前项的和为，则数列为等差数列，且通项为．类似地，若各项均为正数的等比数列的首项为，公比为，前项的积为，则数列为等比数列,通项为.二、解答题（本大题共6小题，共90分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算骤.）15．解不等式16．为了了解《中华人民共和国道路交通安全法》在学生中的普及情况，调查部门对某校6名学生进行问卷调查，6人得分情况如下：5,6,7,8,9,10.把这6名学生的得分看成一个总体．(1)求该总体的平均数；(2)用简单随机抽样方法从这6名学生中抽取2名，他们的得
4、分组成一个样本．求该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过0.5的概率．17.设的三个内角所对的边分别为，且满足.（Ⅰ）求角的大小；www.ks5u.com（Ⅱ）若，试求的最小值.18.已知函数（）.（Ⅰ）当时，求函数的最小正周期和图象的对称轴方程；（Ⅱ）当时，在的条件下，求的值.19.某市环保研究所对市中心每天环境污染情况进行调查研究后，发现一天中环境综合污染指数与时间x(小时)的关系为，其中a与气象有关的参数，且，若用每天的最大值为当天的综合污染指数，并记作.(1)令，求t的取值范围；（2）求函数；（3）市政府规定，每天的综合污染指数不得超过2，试问目前市中心的综合污染指数是多少？是
5、否超标？20.已知数列，设，数列。（1）求证：是等差数列；（2）求数列的前n项和Sn；（3）若一切正整数n恒成立，求实数m的取值范围。解答:1．2．60°3．244.25.6．7．8． 9．90；10．10；11.212．613．；14.15解：原不等式可化为16．解析：(1)总体平均数为＝7.5.(2)设A表示事件“样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过0.5”．从总体中抽取2个个体全部可能的基本结果有：(5,6),(5,7),(5,8),(5,9),(5,10),(6,7),(6,8),(6,9),(6,10),(7,8),(7,9),(7,10),(8,9),(8,10),(9,1
6、0)，共15个基本结果．事件A包含的基本结果有：(5,9),(5,10),(6,8),(6,9)，(6,10),(7,8),(7,9)，共有7个基本结果；所以所求的概率为P＝.17．解：（Ⅰ）因为，所以，即，则所以，即，所以（Ⅱ）因为，所以，即所以=，即的最小值为18解：（Ⅰ）最小正周期为2，由，得（Ⅱ）当时解得==（其他解法参考本标准相应给分）1.由求，进而求的，因为没有限定，应分象限考虑；否则扣一半分.2.由解出的，应有两个值；再用二倍角求解时又统一回来。此两种方法均不提倡。19.解:（1）∵,时，.时，，∴.∴（2）令.当，即时，；当，即时，。所以（3）当时，是增函数，；当时，是增函
7、数，.综上所述，市中心污染指数是，没有超标.20.解答：（1）由题意知，∴数列的等差数列（2）由（1）知，于是两式相减得（3）∴当n=1时，当∴当n=1时，取最大值是又即系列资料www.xkb1.com
