高三上学期期末考试数学理试题-含答案

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1、高三上学期期末考试数学理科试题一.选择题（共12小题，每题5分）7T1.集合A={xk7i+—0)11心T)严A.-B.2C.--D.-2

2、224.已知tan(a-0)=*,tan0=一*,且(0,龙)，则2a-0的值是人兀D兀厂3八5A.B.—C.—7iD.—7U34445.已知各项为正数的等差数列{an}的前20项和为100,那么①・厲4的最大值为A25B.50C.75a100则/(

3、)6•设奇函数/(兀)满足/(l+x)=/(l-x),当0

4、sin(—x-—)+1222222cl./l兀、i八1.17TC.y=—sin(—x+—)+1D.y二—sin(—x)+1*224*2248.等比数列｛©｝的各项均为正数，且a5a6+a4a-j=18,则log3+log3a.+...+log3^10=()A12RIOC.1+log35D2+Iog359•在WCICV込2宀务则BC边上的高等于4V3dV3+V6厂3羽nV3+V39A.b.C.L).2224□设s”是等差数壮的前“项和,若签嗚则空二SgA.-B.-C.-D.-436911.点P是MBC内一点且满足4PA+3PB+2PC=0,则4PBC,APAC,APAB的面

5、积比为()A4:3:2B.2:3:4C.l:l:lD.3:4:612.对于函数/(x),若在定义域内存在实数兀，满足/(-%)=-/(X),称/⑴为“局部奇函数”，若/(x)=4r-m2v+1+m2-3为定义域R上的“局部奇函数”，则实数的取值范圉是()A.1—V3/3Bl—yf3

6、mx在区间(0,3］±有两个零点，则加的取值范围是16.数列⑷｝满足q=希，％严［色］+丄(［色］与｛色｝分别表示劣的整数部分与分数部｛色｝分)，则。2013=二.解答题(17题10分，其它题12分，写出必要的文字说明)17.设命题p：函数f(x)=g［ax1-x+-^的定义域为心命题q:3x-9x

7、%｝满足:a严2，%=2,宀记数列如的映项和为盼(1)求数列｛%｝的通项公式；(2)求S”20.已知AABC中,ZA,ZB,ZC的对边分别为a,b,c,若d=l,2cosC+c=2。(1)求角A(2)求AABC周长的取值范围21.已知函数/(x)=xlnx(x>0)(1)试求函数/(x)的单调区间和极值(2)若g(x)=fx)9直线y=kx+b与曲线g(x)相交于A(x[yy),B(x2,y2)不同两点,若x()=坷*勺试证明k>gx(｝)222.己知函数/(x)=aex,g(x)=Inx-lnd,其中。为常数,e=2.718…,且y=f(X)与)，=g(Q的图象在

8、它们与坐标轴交点处的切线互相平行。(1)求G的值；(2)若存在兀使不等式兰二巴〉仮成立，求实数加的取值范围；/(劝(3)对于函数y=/(x)与尸g(x)公共定义域内的任意实数兀°,我们把

9、/(勺)-g(兀°)

10、的值称为两函数在兀。处的偏差，求证：函数y=/(兀)与y=g(x)在其公共定义域内的所有偏差都大于2数学理科试题答案一.选择题1一12CBDCADABCCAB二填空题虫皿14,

11、15.(冷心+3018三.解答题17.p：2,<05分7分9分10分12分因为““且q”为假命题，所以从q至少一假(2)若〃真q