§3-1立体投影

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1、§3—l立体及其表面上的点与线二、平面立体三、曲面立体一、视图返回正三棱柱的立体图及投影示意一、体的投影——视图体的投影，实质上是构成该体的所有表面的投影总和。返回返回三面投影的展开ZYHYWX0三面投影与三视图1.视图的概念主视图体的正面投影俯视图体的水平投影左视图体的侧面投影视图就是将物体向投影面投射所得的图形。正三棱柱的三面投影主视图俯视图左视图返回由于画面是无限大，去掉画框ZYHYWX0正三棱柱的三面投影返回ZYHYWX0只要按照三条原则绘图，立体的投影可不画投影轴。2.三视图之间的度量对应关系主视左视高相等

2、且平齐俯视左视宽相等且对应长对正宽相等高平齐主视俯视长相等且对正45°正三棱柱的三面投影返回45°只要按照各视图的长对正、高平齐、宽相等三条原则绘图，立体的各视图间的距离可任意调整。45°正三棱柱的三面投影返回3.三视图之间的方位对应关系主视图反映：上、下、左、右上下左右上下前后左右后前俯视图反映：前、后、左、右左视图反映：上、下、前、后正三棱柱的三面投影返回§9-2平面立体1、棱柱底面侧棱面侧棱线返回棱柱的组成及投影示意在图示位置时，六棱柱的两底面为水平面，在俯视图中反映实形。前后两侧棱面是正平面，其余四个侧

3、棱面是铅垂面，它们的水平投影都积聚成直线，与六边形的边重合。棱柱的三视图返回aaabb(b)点的可见性规定：若点所在的平面的投影可见，点的投影也可见；若平面的投影积聚成直线，点的投影也可见。由于棱柱的表面都是平面，所以在棱柱的表面上取点与在平面上取点的方法相同。棱柱面上取点返回a'a(a'')b''bcc''b'c'棱柱面上取线返回如图所示，已知五棱柱表面上的点F和G的正面投影f'(g'),求作它们的水平投影和侧面投影。gfg''f''f'(g')2、棱锥返回棱锥的组成由一个底面和几个侧棱面组成。

4、侧棱线交于有限远的一点—锥顶。s's"ascba"棱锥的投影a'c'b'(c")b"棱锥处于图示位置时，其底面ABC是水平面，在俯视图上反映实形。侧棱面SAC为侧垂面，另两个侧棱面为一般位置平面。返回三棱锥的三面投影已知三棱锥表面上的点D的水平投影,求作其它投影。d'd''abca''a'b'b''d(c')S'c''S''s返回另两种求d'投影的方法dabca'b'c'S'db'abca'c'S'd'd's返回sb"s'a'ac'b'(c")cs"ba"1’d’dy1y112’2”y2y223’e’e3y3y3(3

5、”)1”返回[例]求作三棱锥表面上的折线的水平投影和侧面投影。先作斜三棱柱的侧面投影[例]如图所示，求作斜三棱柱的侧面投影及其表面上的折线ＰＱＲ的水平投影和侧面投影。acbedfa´b´c´d´e´r´q´p´现求作折线ＰＱＲ的侧面投影r''p''再求作折线ＰＱＲ的水平投影qrpq''返回[例]完成凸字形棱柱的水平投影，并知道表面折线ABCDE的水平投影为一直线，作其三面投影.a'e''aa''e'ebd(c)()d'c'b'd''c''b''yyy1y1返回二、曲面立体曲面立体由曲面或曲面和平面所围成。有的曲面立体

6、有轮廓线，即表面之间的交线，如圆柱的顶面与圆住面的交线圆；有的曲面立体有尖点，如圆锥的锥顶；有的曲面立体全部由光滑的曲面所围成，如球。在画曲面的投影时，除了画出轮廓线和尖点外，还要画出曲面投影的转向轮廓线．某些曲面可看作由一条线按一定的规律运动所形成，这条运动的线称为母线，而曲面上任一位置的母线称为素线，母线绕轴线旋转，形成回转面。母线上的各点绕轴线旋转时，形成回转面上垂直于轴线的纬圆。返回回转曲面立体的投影特性1、圆柱的投影特性2、圆锥的投影特性3、球的投影特性返回4、圆环体5、复合回转体AA1OO1圆柱面上任一位

7、置的母线称为素线，可以说圆柱面上与轴线平行的任一直线称为圆柱面的素线。(1)圆柱体的组成由圆柱面和两底平面组成。圆柱面是由直线AA1绕与它平行的轴线OO1旋转而成。这条运动的直线AA1称为母线。母线上的各点绕轴线旋转时，形成回转面上垂直于轴线的纬圆。(2)圆柱面的形成1.圆柱体返回主视转向线主视转向轮廓线投影侧视转向轮廓线投影侧视转向轮廓线圆柱面的集聚投影圆柱返回圆柱的三面投影已知圆柱面上的点A和Ｂ的正面投影，求作它们的水平投影和侧面投影。abb''a''返回SAOO1圆锥面上任一位置的母线称为素线，可以说圆锥面上过

8、锥顶的任一直线称为圆锥面的素线。(1)圆锥体的组成由圆锥面和底面组成。圆锥面是由直线AS绕与它相交的轴线OO1旋转而成。这条运动的直线AS称为母线。母线上的各点绕轴线旋转时，形成回转面上垂直于轴线的纬圆。(2)圆锥体的形成2.圆锥体返回主视转向线主视转向轮廓线投影侧视转向轮廓线投影侧视转向轮廓线返回s's''sa'圆锥的三面投影已知圆锥面上的点