高二数学期末试卷及答案

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1、古浪一中2011—2012学年第一学期期末考试高二数学（文）答案二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。-36(-3,-2][1,3)13.=_______________.14.p=______，q=_______.15._________________.16._________________.三．解答题：17.解：设此双曲线的标准方程是-1(a>0,b>0),∵双曲线的渐近线方程是0，即y=x∴=①-------------------------------------3∵焦点到渐近线的距离为3∴=3∴c=2∴+=12②----

2、----------7由①②联立解得=3,=9-----------------------9故该双曲线的方程是-1----------------1018.解：设旅游团人数为100+x，则旅行社费用为y=f(x)=(100+x)(1000-5x)=-5+500x+100000(0x≤80)---------5令=0,得x=50-------------------------------------------8高二数学（文）第4页，共4页当x(0,50)时，0，当x(50,80)时，0，因此x=50时，f(x)有最大值----------------

3、------------------10故当旅行团的人数为150人时旅行社收费最多。-----------------12注：亦可设旅游团人数为x人，得旅行社费用为y=f(x)=x[1000-5(x-100)]=-51500x（100x≤180)19.解：令M={x

4、2,}={x

5、(2x+1)(x-2)}={x

6、xx}；----------------------------------------3N=｛｝={x

7、(x-a)[x-(a-2)]}={x

8、xa-2或x2},------------------------------------------

9、7由已知p是q的充分不必要条件，得MN∴解得即所求的取值范围是[,2].----------1220.(12分)解:经检验原点不在曲线f(x)上,设切点A的横坐标为,=3+1,则切线L的斜率为3+1.又切点坐标为（,+-16）,由斜率公式得=3+1解得=-2∴切点A(-2,-26)切线斜率为3+1=13，故切线方程是y=13x(或13x-y=0)。21.（共14分）解：（1）设Ｐ（，），Ｍ（ｘ，ｙ），则有高二数学（文）第4页，共4页　∵P（）在椭圆+=1上，∴+=1即+4=1故所求线段PA中点M的轨迹方程是+4=1.(2)设P(,),(-,0),(,0)

10、则=(--),=(-),∵.0∴(--)(-)+<0∴+-3<0又∵+=1∴+(1-)-3<0∴<∴-<<.22.解：（1）∵a=，∴=2-3x由)=0得x=0或x=（舍）由>0得-1

11、)>0等价于即解不等式组得-52时，0.当x变化时，)，f(x)的变化情况如下表x(-,0)0(0,(,)+0-0+f(x)增极大值减极小值增当时，f(x)>0等价于即解不等式组得