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《高中数学公式总复习(填空)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、指数与对数一、指数与指数幕的运算1、一般地，如果兀"=d,那么兀叫做q的斤次方根。其中n>,nwN*.2、当〃为奇数时，=_；当〃为偶数时，”7二_.3、我们规定：n(1)7"={a>0,m,ne.Nm>1)；(2)°一"=(n>0)；4、运算性质：(l)aS'=(a>0,r,sgQ)；(2)(°')'=(a>0,厂，$wQ);(3)(^)r=(a>0,b>0,reQ).对数与对数运算1、指数与对数互化式：ax=N<=>x=；2、对数恒等式：二・3、基木性质：log“1=,log“a=.4、运算性质：当d>0,dHl,M>0,N>0时
2、：M⑴log,(MN)=:⑵log“(―)=N(3)log“Mn=.5、换底公式：logub=(a>0,aHl,c>0,cHl,b>0)・log.a6、重要公式：logbm=・7、倒数关系：10gab=(d>(),aHl,/?>0,bHl).三角函数1、平方关系：sin2a+cos?a-.2、商数关系:sinatanacosa-＞诱导公式:(概括为“奇变不变，符号看象限”keZ)1、诱导公式一：sin(a+2k;r)=,cos(a+2M)=,(其屮:tan(a+2M)=.3、诱导公式三：sin(-a)=,cos(-a)二，tan(-6r
3、)=•2、诱导公式二：sin(%+伐)=?kwZ)cos(龙+a)=tan(/F+a)=4、诱导公式四：sin(%-a)=,cos(龙一a)二、tan(^-6Z)=•5、诱导公式五:6、诱导公式六:sin(71——a(71cos—a12/、.
4、71sin—+Q辽丿(7tcos—+QU丿二、两角和与差的正弦、余弦、正切公式l、sin(a+0)=,2、sin(cr-0)=,3、cos(a+0)=,4、cos(q-")=5、tan(6^4-0)=,6、tan(a_0)=三、二倍角的正弦、余弦、正切公式1、sin2a=a变形：sinacosa=
5、*sin2a.2、cos2a=正弦、余弦、正切函数的图像及其性质V=sinxy=cosxy=tanx图象yjyL、F恭"rVj1/)kTT001*—定义域RR兀{x1X主寸rk兀、kwZ}值域卜"][-1,1]R最值x=+f山訂时，九=12兀tx=2k兀一—,RgZ时，v.=-12m，nx=2k兀,k€Z时,ymAx=1x=2炊+〃,RwZ时，儿了-1无周期性T=MT=2兀T=兀奇偶性奇偶奇单调性keZ在［2炀丄,2眩+勻上单调递增22在［2k^+-,2k^+竺］上单调递减22在［2k/r-龙,2切上单调递增在［2R龙,2k兀+兀］上单
6、调递减在伽号m+彳)上单调递增对称性keZ对称轴方程：X=k7T+—2对称中心伙龙,0)对称轴方程：x=航对称中心(^+―,0)2无对称轴L7T对称屮心(——,0)2解三角形1、正弦定理：ab-c-2R.（其中为AABC外接圆的半径）sinAsinBsinC0a=,b=,c=；<=>sinA=,sinB=,sinC=;0a:b:c=用途：⑴已知三角形两角和任一边，求其它元素；⑵已知三角形两边和其中一边的对角，求其它元索。2、余弦定理：672=/?2+c2-2bccosA,7、osC.cosA二cosB=cosC=用途：⑴已知三角形两边及其夹角，求其它元素;⑵已知三角形三边，求其它元素。做题中两个定理经常结合使用.3、三角形面积公式：Saabc=-心sinC==•4、一个常用结论：在AABC中，d；>Z?<=>sinA>sinB<=>A>B;jr若sin2A=sin2B,贝M=3或A+B二一.2特别注意，在三角函数中，sinA>sin〃o不成立。数列1、数列中陽与S“之间的关系:S
8、,(n-1)S”一S”]g2)・注意通项能否合并。2、等差数列：(1)等差中项：若三数a、A、b成等差数列«A=—2(2)通项公式
9、：(3)前斤项和公式：S“=或a”=pn+q(p、g是常数).(4)常用性质：①若m+n=p+q(m,n,p,qwN)则am+an=ap+aq；3、等比数列(1)等比中项：若三数a.G.b成等比数列=>G2=aby(”同号)。反之不一定成立。(2)通项公式：°”二二(3)前斤项和公式：Sn==(4)常用性质：①若m+n=p+q(m,n,p,qwN)则am-an=ap-aq；线性约束条件中常见的目标函数的类型：①“截距”型：z=Ax^By;②“斜率”型：z二上或z二口；xx-a③“距离”型：z=x2+r或z=J/+y2；Z=(兀一a)'+(
10、y-bf或z=J(x-d)2+(y-b)2.平面向量1・平面向量的坐标运算1、设a=(xI,y1),/?=(x2,y2),贝山⑵d-»=((l)a+&=(),⑶加=（(4)a〃b0x{y22、
