曾五一应用统计学第6章

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1、第六章参数估计1本章主要内容：第一节点估计第二节区间估计第三节样本容量的确定2第一节点估计一、点估计的定义点估计就是根据总体参数与样本统计量之间的内在联系，直接以样本统计量作为相应总体参数的估计量，点估计又称为定值估计。在统计中经常使用的点估计量有：二、估计的评价标准1.无偏性。2.有效性。3.一致性。由大数定理我们知道，抽样平均数是总体平均数的一个无偏、有效且满足一致性要求的估计量；因为成数是一个特殊的平均数，该结论对成数估计也成立。第二节区间估计一、区间估计的含义区间估计中的α(0<α<1)是区间估计的显著性水平

2、，其取值大小由实际问题确定，经常取1%、5%和10%；1-α称为置信度或置信水平。因此，总体参数的估计区间也称为置信区间，其中区间的最小值称为置信下限，最大值称为置信上限。二、平均数的区间估计1、正态总体、总体方差已知2、正态总体、总体方差未知3、大样本场合【例6-3】麦当劳餐馆在7星期内抽查49位顾客的消费额（元）如下，求置信度为90%的顾客平均消费额的估计区间。15243826304218302526344420352426344818284619303642243245362147262831424536242

3、827323647532224324626第三节样本容量的确定一、问题的提出二、估计总体均值时样本容量的确定（一）总体方差已知，重复抽样（二）总体方差已知，不重复抽样这时有：四、应注意的问题1.计算样本容量时一般总体的方差与成数都是未知的。这时，可用有关资料替代：一是用历史资料已有的方差与成数代替；二是进行试验性调查，用试验中方差的最大值代替总体方差；三是成数方差用成数方差的最大值0.25代替。2.如果进行一次抽样调查，同时估计总体均值与成数，用上面的公式同时计算出两个样本容量，可取一个最大的结果，同时满足两方面的需

4、要。3.上面的公式计算结果如果带小数，这时样本容量不按四舍五入法则取整数，取比这个数大的最小整数代替。【例6-6】对某型号电池进行电流强度检验，根据以往正常生产的经验数据，已知电流强度的标准差σ=0.4安培，合格率P=90%。采用随机重复抽样方式，需要在99.73%的置信度下，抽样平均电流的误差范围不超过0.08安培，抽样合格率误差范围不超过5%，试求必要的抽样单位数。