离散数学试卷1

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1、fad03a27b873cc024470200087d5ec88.doc一、填空1．在1到1000的整数中，不能被5,6,8整除的数有______个。2．A，B，C表示三个集合，文图中阴影部分的集合表达式为ABC。3．设P，Q的真值为0，R，S的真值为1，则的真值=。4．公式的主合取范式为。5．若解释I的论域D仅包含一个元素，则在I下真值为。6．设A={1，2，3，4}，A上关系图为则R2=。7．设A={a，b，c，d}，其上偏序关系R的哈斯图为则R=。4fad03a27b873cc024470200087d5ec88.doc8．图的

2、补图为。9．设A={a，b，c，d}，A上二元运算如下：*abcdabcdabcdbcdacdabdabc那么代数系统的幺元是，有逆元的元素为，它们的逆元分别为。10.在中有3-5=。11.一棵无向树T有5片树叶，3个2度分支点，其余的分支点都是3度顶点，则T共有个顶点。二、选择1、下列是真命题的有（　　　）A．；B．；C．；D．。2、下列集合中相等的有（）A．{4，3}；B．{，3，4}；C．{4，，3，3}；D．{3，4}。3、设A={1，2，3}，则A上的二元关系有（）个。A．23；B．32；C．；D．。4、

3、设R，S是集合A上的关系，则下列说法正确的是（）A．若R，S是自反的，则是自反的；B．若R，S是反自反的，则是反自反的；4fad03a27b873cc024470200087d5ec88.docC．若R，S是对称的，则是对称的；D．若R，S是传递的，则是传递的。5、设A={1，2，3，4}，P（A）（A的幂集）上规定二元系如下则P（A）/R=（）A．A；B．P(A)；C．{{{1}}，{{1，2}}，{{1，2，3}}，{{1，2，3，4}}}；D．{{}，{2}，{2，3}，{{2，3，4}}，{A}}6．设G={0,1,2,3,4

4、,5},Å为模6加法，则中的6阶元是（）A.5,0B.5,1C.4,3D.2,17、下列函数是双射的为（）A．f:IE,f(x)=2x；B．f:NNN,f(n)=；C．f:RI,f(x)=[x]；D．f:IN,f(x)=

5、x

6、。（注：I—整数集，E—偶数集，N—自然数集，R—实数集）8、图中从v1到v3长度为3的通路有（）条。A．0；B．1；C．2；D．4。9、下图中既不是Eular图，也不是Hamilton图的图是（）10、在一棵树中有7片树叶，3个3度结点，其余都是4度结点则该树有（）个4度结点。A．1；B

7、．2；C．3；D．4。4fad03a27b873cc024470200087d5ec88.doc三、逻辑推演证明下题（每小题8分）1、2、四、计算1、设集合A={a，b，c，d}上的关系R={,,,}用矩阵运算求出R的传递闭包t(R)。2、如下图所示的赋权图表示某七个城市及预先算出它们之间的一些直接通信线路造价，试给出一个设计方案，使得各城市之间能够通信而且总造价最小。　　3、解释I如下：D，；谓词L，为：L(2，3)=L(3，2)=0，L(2，2)=L(3，3)=1；求公式L，在I下的真值。4

8、、设A={a，b，c，d，e}，R≤={，，，，，，}ÈIA画出偏序集的哈斯图，并找出A的极大元、极小元、最大元和最小元。5、画一棵权为3，4，5，6，7，8，9的最优2叉树，并计算出它的权。4