九年级数学证明(二)单元试卷1

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1、九年级数学证明(二)单元测试一．选择题。(3×11=33分)1.已知等腰三角形的两边长分别为6cm,3cm，则该等腰三角的周长是（）A.9cmB.12cmC.12cm或15cmD15cm2.如图所示，∠AOP=∠BOP=15º，PC//OA,PD⊥OA,若PC=4，则PD等于（）A.4B.3C.2D.13.等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半,则顶角的度数是()A.30°B.60°;C.30°或150°D.不能确定4、.在Rt△ABC中，已知∠C=90º，∠A=30º，BD是∠B的平分线，AC＝18，则BD的值为（）A.4.9B.9C.12D.155、．.等腰三角形周长是3

2、2cm,一边长为10cm,则其他两边的长分别为()A.10cm,12cm;B.11cm,11cm;C.11cm,11cm或10cm,12cmD.不能确定6、已知△ABC中．∠B＝∠C＝2∠A，那么△ABC是（）A.顶角为锐角的等腰三角形B.等腰直角三角形C.顶角为钝角的等腰三角形D.以上答案都不对7、已知ΔABC中．AB=AC．∠A=50º，P为ΔABC内一点，且∠PBC=∠PCA，那么∠BPC等于（），A.100ºB.115ºC.130ºD.65º8、.如图所示，在△ABC中，AB＝AC，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E,F.则下列四个结论

3、：①AD上任意一点到点C，B的距离相等；②AD上任意一点到边AB．AC的距离相等：③BD＝CD．AD⊥BC：④∠BDE＝∠CDF.其中，正确的个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个9、逆命题“两直线平行，同旁内角互补”的原命题是（）A.两直线平行，同位角相等B.两直线平行，内错角相等C.同旁内角互补，两直线平行D.同位角相等，两直线平行10、若一个三角形两边的垂直平分线的交点在第三边上，则这个三角形是（）A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.任意三角形11、如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120º，AD⊥BC于D，DE⊥AB于E，若AB=20cm，则D

4、E的长为（）A.10cmB.5cmC.10√3cmD.5√3cm二、填空题(3×10=30分)1、如图：已知AB是线段CD的垂直平分线，E是AB上的一点，如果EC=7cm，那么ED=_____cm，如果∠ECD＝60°,那么∠EDC＝___°2、.三角形的三个角的度数之比为1:2:3，最小边长是5cm，则最长边长为___________．3、ΔABC中，∠C=90º，∠B=15º，AB的中垂线交BC于D，若BD=4cm，则AC=_4、如图：已知AD=DB=BC，∠C=250，则∠ADE=＿＿＿＿＿度.45、已知图形，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，

5、点A.C的坐标分别为（10，0），（0，4），点D是BC边上动点，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为___________7题8题5题6、已知如图，在ΔABC是等边三角形，AD//BC,CD⊥AD,垂足为点D，点E为AC的中点，AD=DE=________,AC=________cm,∠DAC=__________,ΔABC是_______三角形。7、.如图在ΔABC中，AB的垂直平分线交于AC于点E，ΔABC和ΔBEC的周长分别为24cm和14cm，则AB的长为______。8、.如图在ΔABC中，∠C=900,D为AB的中点，ED⊥AB,垂足为点D,

6、AB=20,AC=12,则四边形ACED的面积是______。9、如图，在ΔABC中，∠C=900,AD是∠BAC的平分线，若BC=16,BD=10,则D到AB的距离是______。7题图8题图9题图三、作图题(5分+4分=9分)1.已知：线段m和线段a是底求作：等腰△ABC，AB=AC，高线AD＝m。2.如图，求作一点P使PC=PD，并且使点P到∠AOB的两边的距离相等.4四、解答题1、如图，D是△ABC中∠ABC和∠ACB的平分线交点，过D作与BC平行的直线，分别交AB、AC于E、F，求证：EB＋FC＝EF.（5分）2、如图，已知AD为ΔABC的高，E为AC上一点，B

7、E交AD于F，且有BF=AC，FD=CD，求证：BE⊥AC．（6分）3、如图，在三角形ABC中，AB=AC=9cm，∠BAC=120º，AD是ΔABC的中线，AE是∠BAD的平分线，DF∥AB，交AE的延长线于F，求DF的长。（6分）44、如图，在△ABC中，BD⊥AC于点D,AE平分∠BAC,AE交BD于点F,∠ABC=90°.(1)求证:∠BEF=∠BFE;(2)若BC=80cm,BE:EC=3:5,求E点到AC的距离.5、在ΔABC中，∠ACB=90º,AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于E.(1)当直线MN绕C