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1、14.2.2一次函数(3)♦回顾归纳1.用待定系数法确定一次函数解析式的一般步骤是：（1）根据已知条件写出含有待定系数的函数关系式；（2）将x,y的对应值或图彖上的点的坐标代入中，得到以待定系数为未知数的方程；（3）解方程求出未知的值；（4）将求出的待定系数代冋所设函数关系式中.2.在求分段函数关系式时，要注意白变量的,它可用不同的函数解析式來表示,还可用來直观地反映.♦课堂测控测试点一用待定系数法求一次函数解析式1.已知一次函数图象经过（-4,15）,（6,-5）两点，求其解析式.2.在弹性限度内，弹簧的长度y
2、（厘米）是能挂物体质量x（千克）的一次函数，一根弹簧不挂物体时长14.5厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16用米，写出y与xZ间的关系式，并求出所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度.测试点二分段函数3.某市电力公司为了鼓丿励居民用电，采用分段计算费用的方法计算电费：每月用电不超过100度时，按每度0.57元计算费用；每月用电超过100度时，其中100度仍按原标准收费，超过部分按每度0.50元计算费用.（1）设月用电x度时，应交电费y元，写出y与x的函数关系式，并写出口变量的取值范围；（2）小干-家一月份用了
3、125度电，应交电费多少元？（3）小王家三月份交纳电费45元6角，求小王家三月份用了多少度电？♦课后测控1.如果点(X,4)在连结点(0,8)和点(-4,0)的线段上,mx=_2.J［线L与肓线y二2x+l的交点的横坐标为2,与肓线y-x+2的交点的纵坐标为1,则直线L对应的函数解析式是.3.已知一次函数y=2x+a与y=-x+b的图象都经过点A(-2,0),且与y轴分别交于B,C两点，MAABC的面积为・4.我市出租公司收费标准如图所示，如果小明只有19元钱，那么他乘此出租车最远能到达km.5.已知一次函数的图
4、象经过点P(0,-2),且与直线y=-x平行，则一次函数的解析式4为.(提示：若两条直线平行，则k值相等)扌旨距d(cm)20212223身高h(cm)1601691781876.如图，人拇指与小拇指尽量张开时，两指尖的距离称为指距.某项研究表明，一般情况下人的身高h是指距d的一次函数.下表是测得的指距与身高的一组数据:(1)求出h与dZ间的函数关系式.(2)某人身高为196cm,一般情况下他的指距应是多少?♦拓展创新1.某空军加油飞机接到命令，立即给另一架正在飞行的运输飞机进行空中加油.在加油过程屮，设运输飞机
5、的汕箱余汕最为Qt,加汕飞机的加汕汕箱余汕最为Q/t,加汕时间为tmin,Q.,Q?与tZl'可的函数图象如图所示，结合图象冋答下列问题：（1）加油E机的加油油箱中装载了多少吨油？将这些油全部加给运输E机需多少分钟？（2）求加油过程中，运输飞机的余油量Q（t）与时间t（min）的函数关系式.（3）运输飞机加完汕后，以原速继续飞行，需10h到达目的地，汕料是否够用？说明理由.2.李晖到“雅美牌”服装专卖店做社会调查，了解到商店为了激励营业员的工作积极性,实行“刀总收入=基本工资+计件资金”的方法，并获得如下信息:假
6、设月销伟件数为x件，月总收入为y元，销售每件奖励a元，营业员月基本工资为b元.（1）求y与x的函数关系式.（2）若营业员小雨某月总收入不低于1800元,营业员小雨小泉月销售件数（件）200150月总收入（元）14001250那么小雨当刀至少要卖多少件服装?答案：回顾旷I纳1.所设函数关系式待定系数2.取值范围图象课堂测控1•设此函数解析式为y二kx+b,将(-4,15),(6,-5)代入,得15=—4k+b,—5=6k+b,解得:b=-2,=7.所以y=-2x+7.2.解：设y二kx+b,依题意，得J14,5=/
7、?l6=3k+b解得k=0.5.所以在弹性限度内,y=0.5x+14.5.当x=4时,y二0.5X4+14.5二16.5(厘米).即物体的质量为4千克时，弹簧的氏度为16.5厘米.3.(1)当用电不超过100度时，y与x的函数关系式是：y二0.57x,自变量x的取值范围是0WxWlOO；当用电超过100度时，y与x的函数关系式是:y二100X0.57+0.50(x-100)=0.5x+7,自变量x的取值范围是x>100.即y与x的函数关系式为j0.57x(0lOO).(2
8、)小王家一月份用了125度电,超过了100度,则应交电费y=0.5X125+7=69.5(元)・(3)小王家三月份交纳电费45元6角小于57元，说明小王家三月份用电不超过100度,所以由45.6=0.57x,得x=80,即小王家三月份用了80度电.课后测控1.-22.y=4x-33.64.135.y=—x-246.(1)设h二kd+b(kHO),依题意得2R+b=160,
