高考数学“自主化”

《高考数学“自主化”》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、高考数学“自主化”福师人数学与计算机科学学院数本3班许馨105012012148摘要：纵观历年来数学高考试题与自主招生考试试题，不难发现，各高校自主招生命题比起高考试题不仅在难度上更胜一筹，也更能考察学生思维与创新运用能力。本文通过对考察同样知识点的高考数学试题与自主招生试题比较的基础上，概括总结了高考试题不足，与自主招生试题的差别。并预测了高考数学未来发展趋势："自主化”，'‘实用化”"创新化”。关键词：试题比较，数列，函数，自主化，1•高考数学与自主招生考试背景高考数学，以测试学生是否掌握高中三年知识与选拔适合接受高等教育的人材为忖的的考试，是对中国学生高中三年学业

2、水平的一次总结，是一种相对公正、公平的人才选拔形式。高考数学试题难易区分大，为了稳定平均分，简单题目尤为简单，复杂题日也颇为困难，中间档试题较少。口主招生考试，指高校通过自主考试选拔具有超常的创新和实践能力，或在文学、艺术、体育等方面有特殊才能，或综合素质名列前茅的应届高中毕业生，通过考试并签订协议的考生高考后可低于学校录取分数线若干分录取。自主招生考试注重选拔，因此试题的目的是为了考察学生学习思维能力，灵活运用能力而设立的。三大联盟“华约”“北约”“卓越”联盟都由教育部考试院组织命题、考试、阅卷。每年都是相同时间考试、考相同科目，所以考生只能选三大联盟屮的一个联盟进行

3、笔试。笔试难度一般是1/3高考难度的题、1/3高考边缘的题、1/3竞赛超纲的题。当然笔试之后还需进行面试才能取得高考加分资格或者直接录取。由于高考与自主招生考试背景不同，试题的方向与内容自然也不同，接下來让我们通过几种类型试题来分析其差别。2.高考数学与自主招生考试试题比较以2014年北约自主招生考试理科数学试题与2014年福建高考数学理科试题为例。2014年北约自主招生考试共10题，几何1题较易，概率1题难度较易，函数6题难度递增，数列1题偏难，不等式综合题压轴。分为填空与解答两部分。而高考数学共23题，高中三年重要知识点均有涉及，题型多样，考察全面。2.1函数的考察

4、函数是高屮数学重点学习内容，考试常考知识点，从易到难都可设题。2014理科数学高考试题第20题：20.已知函数f(x)=ex-ax(a为常数)的图象与y轴交于点A,曲线y=/(兀)在点A处的切线斜率为-1・(1)求a的值及函数/⑴的极值；(2)证明：当x>0时，X2<^x；(3)证明：对任意给定的正数c,总存在勺，使得当xw(x0,+°°)时，恒有0得出^r>x2o令x0=-,得cx21e>x>—xoc点评：本题作为解答题唯一一题考察函数，难度适中，其主要用到

5、构造函数及带入特殊值方法，题型也是日常常见，并无太多创新与考察思维的难点。2014北约自主招生考试第8题8.已知实系数二次函数/⑴与g(x),/(x)=g(x)和”(兀)+g(x)二0有两重根，/(兀)有两相异实根，求证：g(兀)没有实根.知识点：函数的一般形，方程实根个数。思维创新点：将两未知函数设为具体的一般形/(X)=^2+/7X+C,通过条件进行计算。点评：本题较为简单，考察点也单一，难点在是否想到将抽象函数化为具体一般形与复杂计ArArMo在考察函数方面，2014年无论是高考试题还是自主招生试题都较为基础，考察灵活性不强。观察这儿年高考试题，函数从原先的压轴难

6、题到如今越发基础的转变，也体现了高考改革的基础性。2・2数列的考察数列也是高中数学难点之一。2014理科数学高考选择题第三题3.(5分)(2014.福建)等差数列｛an｝的前n项和为Sn,若a1=2,S3=12,则a6等于()A.8B.10C・12D.14知识点：考察简单数列计算。点评：本题考察简单数列计算，并未涉及数列应用及相应可以扩展延伸的重难点，数列是高中学习中易训练思维和逻辑创新能力的知识点，出创新题也较为容易，然而2014高考理科数列只考察了简单计算，不免让人有些失望。2014北约自主招生考试第九题9.ava2……du是等差数列，M={a：+aj+ak

7、l

8、