光学第4章节光的衍射

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1、1第四章光的衍射§1光的衍射现象惠更斯——菲涅耳原理§2单缝的夫琅禾费衍射§3圆孔的夫琅禾费衍射光学仪器的分辨本领作业：4.14.34.64.94.102波传播过程中当遇到障碍物时,其传播方向发生改变，能绕过障碍物的边缘继续前进的现象叫波的衍射。例如声波可以绕墙，无线电波能越过高山等。那么，光线有没有这种衍射现象呢？实验证明，当遇到普通大小的物体时，光仅表现出直线传播的性质，这是因为光波波长很短的缘故。但当光遇到比其波长大得不多的物体时，就会出现衍射现象。§1光的衍射现象惠更斯——菲涅耳原理3一．光的衍射现象光在传播

2、过程中能绕过障碍物的边缘而偏离直线传播的现象特征：光不仅能绕过障碍物传播，而且还能产生明暗相间的条纹根据惠更斯原理能很自然地解释波在障碍物附近发生的衍射现象，但却不能说明光在衍射的同时，为什么会出现明暗相间的条纹。短片4惠更斯原理在波的传播过程中，波阵面（波前）上的每一点都可看作是发射子波的波源(点波源)。在以后的任一时刻，这些子波面的包络面就成为新的波阵面（即实际的波在该时刻的波前）●●●5为此菲涅耳发展了惠更斯原理，提出惠更斯——菲涅耳原理对光的衍射现象给出了定量分析二．惠更斯——菲涅耳原理波传到的任何一点都是子

3、波的波源，各子波在空间某点的相干叠加，就决定了该点波的强度。6菲涅耳还指出，对于t时刻波阵面上给定面元dS，它在P点的振幅由下式决定t时刻波前★光源●·PdA(p)波传到的任何一点都是子波的波源，各子波在空间某点的相干叠加，就决定了该点波的强度。取决于波前上Q点处的强度K():方向因子7t时刻波前★光源●·PdA(p)若取波阵面上各点发出的子波初位相为零，则面元dS在P点引起的光振动表达式为：由惠更斯——菲涅耳原理P点的合振动就等于波阵面上所有dS发出的子波引起的振动的合成8t时刻波前★光源●·PdA(p)P

4、处波的强度9应用惠更斯——菲涅耳原理原则上可解决一般衍射问题，但积分计算是相当复杂的，通常采用菲涅耳半波带法来解释衍射现象10光衍射分类：根据障碍物与光源和观察屏之间的距离来分近场衍射（菲涅耳衍射）：障碍物与光源和观察屏的距离是有限远时。EGS11远场衍射（夫琅禾费衍射）：障碍物与光源和观察屏的距离是无限远时。实验室如何观察夫琅禾费衍射GE1LSG2L√光源S位于透镜L1的焦点处观察屏E位于透镜L2的焦平面处12§9单缝的夫琅禾费衍射一．单缝的夫琅禾费衍射实验装置L1、L2为透镜，平行放置，中心在一条直线上，a为狭缝

5、，狭缝面垂直透镜主轴，E为屏幕，位于L2的焦平面上，将一单色光源光源S放在L1的焦点处aESL1L2短片13实验结果平行单缝的明暗相间直条纹，条纹关于中央明条纹对称分布，中央明条纹宽而且亮，其它明条纹窄而且亮度弱。EaSL1L214●定性解释S因为S放在L1的焦点处，S发出的光经L1后出射平行光轴的平行光，该单色平行光垂直照射狭缝，其波阵面平行狭缝面的平面因此单缝面为单色平行光波阵面的一部分——单缝波阵面将单缝波阵面沿缝长方向划分为N个窄条面元，每一个窄条面元可视为线光源，发出柱面光波15定性解释●S根据惠——菲原理

6、，单缝后面空间任一点的光振动是单缝波阵面上窄条子波源发出柱面光波传到该点的振动的相干叠加其波线——衍射线衍射线与单缝面法线的夹角——衍射角16定性解释S而单缝面上各个窄条子波源沿同一衍射角发射的衍射线构成一平行光束，●●●●●具有同一衍射角的平行光经过L2会聚在E上同一点何处明条纹？何处为暗条纹？它们来自同一波阵面，为相干光，干涉结果（明暗情况）由它们的光程差决定。不同衍射角的平行光经过L2会聚在E上不同一点，在E上出现明暗相间的条纹，明暗条纹在E上位置可由衍射角θ表示。17二．单缝的夫琅禾费衍射强度分布规律考虑衍射

7、角为θ的平行光束设A、B为单缝波阵面的上下两边缘，过B作平行光束的垂线交A发出光线于C点，然后作平行BC且垂直平行光束的一系列平行平面，平行平面间的距离等于λ/2，显然对于衍射角为θ的平行光束，相邻平面的点的光程差为λ/2●半波带法18●这样单缝波阵面AB被这些平行平面分成许多等宽的条带，半波带半波带半波带●●●●●●●●●相邻条带上对应点发出的光在P点的光程差为λ/2（半个波长）这样的条带称为半波带，利用这样的半波带分析衍射图样的方法叫半波带法。相邻两波带对应点发出的子波位相差π，在P点相干叠加时将相互抵消19●半

8、波带半波带半波带●●●●●●●●●显然半波带个数取决于AC长度，AC越长平行平面数目越多单缝波阵面被分的条带数目越多，而AC决定于衍射角大小，二者的关系因此衍射角的大小决定了半波带的数目如图20半波带半波带半波带半波带半波带C21●AC长度等于半波长偶数倍明暗条纹分布规律当衍射角的大小决定了半波带的数目意味着：单缝波阵面AB为被分成偶数个半波带