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《2018泰安中考数学总复习专题二：阅读理解问题（含答）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、聚焦泰安类型一新概念学习型是指在题目中先构建一个新数学概念(或定义)，然后再根据新概念提出要解决的相关问题.主要目的是考查学生的自学能力和对新知识的理解与运用能力.解决这类问题：要求学牛准确理解题目中所构建的新概念，将学习的新概念和已有的知识相结合，并进行运用.(2017•枣庄)我们知道，任意一个正整数n都可以进行这样的分解：n=pXq(p,q是正整数，且pWq),在n的所有这种分解中，如果p,q两因数之差的绝对值最小，我们就称pXq是n的最佳分解，并规定：F(n)=Pq例如12可以分解成1X12,2X6
2、或3X4,因为12—1〉6—2>4—3,所以3X4是12的最佳分解，所以F(12)=-(1)如果一个正整数m是另一个正整数n的平方，我们称正整数m是完全平方数.求证：对任意一个完全平方数m,总有F(m)=1；(2)如果一个两位止整数t,t=10x+y(lWxWyW9,x,y为自然数)，交换其个位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为36,那么我们称这个数t为“吉祥数”，求所有“吉祥数”；(3)在(2)所得“吉祥数”中，求F(t)的最大值.【分析】(1)对任意一个完全平方数m,设m=n2
3、(n为正•整数)，找出m的最佳分解，确定出F(m)的值即可；(2)设交换t的个位上数与十位上的数得到的新数为己,则己=10y+x,根据“吉祥数”的定义确定出x与y的关系式，进而求岀所求即可；⑶利用“吉祥数”的定义分别求出各自的值，进而确定出F(t)的最大值即可.变式训练1.(2016•常德)平面直角坐标系中有两点M(a,b),N(c,d),规定(a,b)㊉(c,d)=(a+c,b+d),则称点Q(a+c,b+d)为M,N的“和点”・若以坐标原点0与任意两点及它们的“和点”为顶点能构成四边形，则称这个四边形
4、为“和点四边形”・现有点A(2,5),B(-l,3),若以0,A,B,C四点为顶点的四边形是“和点四边形”，则点C的坐标是2.(2016•荆艸I)阅读：我们约定，在平面直角坐标系中，经过某点且平行于坐标轴或平行于两坐标轴夹角平分线的直线，叫该点的“特征线”.例如，点M(l,3)的特征线有：x=l,y=3,y=x+2,y=—x+4.问题与探究：如图，在平面直角坐标系中有正方形0ABC,点B在第一象限，A,C分别在x轴和y轴上，抛物线y=#(x—n)F+n经过B,C两点，顶点D在正方形内部.(1)直接写出点D
5、(m,n)所有的特征线；(2)若点D有一条特征线是y=x+l,求此抛物线的表达式；(3)点P是AB边上除点A外的任意一点，连接0P,将AOAP沿着0P折叠，点A落在点A，的位置，当点A'在平行于坐标轴的D点的特征线上时，满足(2)中条件的抛物线向下平移多少距离，其顶点落在0P上？类型二新公式应用型是指通过对所给材料的阅读，从中获取新的数学公式、定理、运算法则或解题思路等，进而运用这些知识和L1有知识解决题冃中提出的数学问题.解决这类问题，一是要所运用的思想方法、数学公式、性质、运算法则或解题思路与阅读材料
6、保持一致；二是要创造条件，准确、规范、灵活地解答.例2A(2017•日照)阅读材料:在平面直角坐标系xOy中，点P(x0,y°)到直线Ax+By+C=0的距离公式为d=Axp+Byo+C
7、例如:求点Po(O,0)到直线4x+3y-3=0的距离.解：由直线4x+3y-3=0知，A=4,B=3,C=-3,•••点Po(O,0)到直线4x+3y-3=0的距离为14X0+3X0—3
8、3d=—V7+?=5-根据以上材料，解决下列问题：35问题1：点Pi(3,4)到直线y=—jx+亍的距离为—；3问题2：已知(DC是
9、以点C(2,1)为圆心，1为半径的圆，0C与直线y=—/+b相切，求实数b的值；问题3：如图，设点P为问题2中(DC上的任意一点，点A,B为直线3x+4y+5=0上的两点，且AB=2,请求出Saabp的最大值和最小值.【分析】（1）根据点到直线的距离公式计算；（2）根据点到直线的距离公式，列岀方程即可解决问题；（3）求出圆心C到直线3x+4y+5=0的距离，求出（DC上点P到直线3x+4y+5=0的距离的最大值以及最小值即可解决问题..变式训练（1.一般地，如果在一次实验中，结果落在区域D中每一个点都是等
10、可能的，用A表示“实验结果落在D中的某个小区域M中”这个事件，那么事件A发生的概率P（A）=^・如图，现在等边AABC内射入一个点，则该点落在△ABC内切圆中的概率是.2.（2016•随州）如图1,PT与。0】相切于点T,PB与。0】相交于A,B两点，可证明△PTA-APBT,从而有PT2=PA•PB.请应用以上结论解决下列问题：如图2,PAB,PCD分别与002相交于A,B,C,D四点,已知PA=2,PB=7,PC=3,则C
