台儿庄区九年级第一学期期中教育质量检测数学试卷

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1、2008-2009学年度台儿庄区九年级第一学期期中教育质量检测数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的。）1．下列性质中菱形有而矩形没有的是A．对角相等B．对角线互相垂直C．对边平行且相等D．对角线相等2．如下图，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC=5，DC=7，AB=13，点P从点A出发，以每秒3个单位的速度沿AD→DC向终点C运动，同时点Q从点B出发，以每秒1个单位的速度沿BA向终点A运动。在运动期间，当四边形PQBC为平行四边形时，运动时间为A．3sB．4s

2、C．5sD．6s3．若分式的值是0，则的值为A．－1B．5C．－1或5D．34．关于的一元二次方程的两个根分别为，则分解因式的结果为A．B．C．D．5．关于的一元二次方程的一个根是0，则的值是A．2B．－2C．2或－2D．06．在一元二次方程中，，，则M和N的关系是A．N=MB．N>MC．N

3、线段AB。其中正确说法的个数有A．1B．2C．3D．48．如下图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，沿DE所在直线折叠，使点B恰好与点A重合，若CD=2，则AB的值为A．B．4C．D．89．如下图是一个几何体的三种视图，那么这个几何体是10．在同一时刻，身高1.6m的小强的影长是1.2m，旗杆的影长是15m，则旗杆的高为A．18mB．20mC．22mD．16m11．如下图，已知点O是△ABC的∠ABC和∠ACB平分线的交点，过O作EF平行于BC交AB于E，交AC于F，AB=12，AC=18，则△AEF的周长是

4、A．15B．18C．24D．3012．如果平行四边形的四个内角的平分线能围成一个四边形，这个四边形是A．正方形B．菱形C．等腰梯形D．矩形二、填空题（每小题4分，共20分）13．关于的方程有实数根，则的取值范围是___________。14．把一个四边形的四边中点连结起来，得到一个矩形，则这个四边形的两条对角线的关系为___________。15．若△ABC的周长为，两条内角平分线的交点到一边的距离为，则△ABC的面积为___________。16．已知E、F是正方形ABCD的边AB、DC的中点，点G在线段EF上，∠GDA的平分线交AE于

5、H点，并且HG⊥GD，则∠HAD的度数为___________。17．一张桌子上摆放若干个碟子，从三个方向看，三种视图如下图所示，则这张桌子上共有___________个碟子。三、证明题或解答题（52分）18．（本题12分）已知关于的方程的一个根与方程的解相同。（1）求的值；（2）求方程的另一个根。19．（本题10分）已知在△ABC中，∠B=2∠C，∠A的平分线AD交BC边于点D。求证：AC＝AB＋BD20．（本题10分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的

6、降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？21．（本题10分）如下图，已知BE、CD分别是△ABC的角平分线，并且AE⊥BE于E点，AD⊥DC于D点。求证：（1）DE∥BC（2）22．（本题10分）学习投影后，小明、小颖利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度，并探究影子长度的变化规律。如下图，在同一时间，身高为1.6m的小明（AB）的影子BC长是3m，而小颖（EH）刚好在路灯灯泡的正下方H点，并测得HB=6m。（1）求路灯灯泡的垂直高度GH；（2）如果

7、小明沿线段BH向小颖（点H）走去，当小明走到BH的中点B1处时，求其影子B1C1的长；当小明继续走剩下路程的到B2处时，求其影子B2C2的长；当小明继续走剩下路程的到B3处时，……，按此规律继续走下去，当小明走剩下路程的到处时，求其影子的长。参考答案一、选择题题号123456789101112答案BABDBACCABDD二、填空题13．14．互相垂直15．16．30°17．12三、解答题或证明题18．（1）（2）19．略20．解：设每件衬衫应降价元，由题意得：解之（不合题意舍去），21．①延长AD、AE分别交BC于F、H易证：△ADC≌△

8、FDC，△ABE≌△HBE，则AD=DF，AE=EH∴DE∥BC，DE=FH②易证：22．略解：（1）由题意得△ABC∽△GHC∴，即，∴GH=4.8（米）（2）仿（1）可解得m，m由题意得：