2018年江苏省淮安市淮海中学高三上学期第一次阶段调研测试数学试题（解析版）

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1、2018届江苏省淮安市淮海中学高三上学期第一次阶段调研测试数学试题一、填空题1.已知集合A={x

2、兀>0},B={—l,0,l,2},则AlB等于.【答案】{1,2}【解析】试题分析：AnB={x

3、x>0}n{-l,0,l,2}={l,2}【考点】集合运算【方法点睛】1.用描述法表示集合，首先要弄清集合中代表元素的含义，再看元素的限制条件，明确集合类型，是数集、点集还是其他的集合.2.求集合的交、并、补时，一般先化简集合，再由交、并、补的定义求解.3.在进行集合的运算时耍尽可能地借助Venn图和数轴使抽象问题直观化.一般地，集合元素离散时用Venn图表示；集合元素连续时用

4、数轴表示，用数轴表示时要注意端点值的取舍.2.函数y=的定义域是（用区间表示）.【答案】［0,+oo）【解析】x需满足的条件为:2v-l>0,即2v>l,/.x>0,・・・定义域为：［0,+oo）故答案为：［0,+°°）3•命题“血（0,彳），smg"的否定是—【答案】sin21【解析】试题分析：“力€（°2）3xg（0,-）sizvl”的否定是2/,sin21【考点】命题否定4.设幕函数f^x}=kxa的图彖经过点（4,2）,则£+a二2【答案】213k=］4a=?/y=—•k4^ry=—【解析】试题分析：由题意得’2…2【考点】幕函数定义1Q(Ig—Ig25)v10

5、0=5•计算：4.【答案】-201]■一1(Ig—Ig25)4-1002=Ig——V10_1=-20【解析】试题分析：4100【考点】对数式运算6.命题“x=7T”是“sinr=0”的条件.(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”)【答案】充分不必要【解析】x=7t能推出sinx=0,反之不成立，例如取x=2兀，满足sinx=0.・・・“xF'是“sinx=0"的充分不必要条件.故答案为：充分不必要.点睛：注意区别:“命题卩是命题q的充分不必要条件”与“命题"的充分不必要条件是命题q”7.若/(%)={3严,xv2,log3(x2-l),x>2.

6、【答案】33^_1,x<2,I解析】7心ST)，®・・・几2)=1。创3=1,・・・/(/(2))=/(1)=3故答案为：38.己知定义在尺上的奇函数/(x)满足/(x+4)=/(x),且施(0,2)时，/(x)=x2+l,则f(7)的值为▲・【答案】-2【解析】略9.已知定义在R上的偶函数/(x),当时，/(x)=log2(x+l),则使得/(2x)

7、),A/(2x)

8、2x

9、)

10、x-l

11、)又当兀10时,/(x)=log2

12、(x+l),A/(x)在[0卄)上单调递增,所以

13、2x

14、<

15、x-l

16、,即(2兀『V(兀一1)2,3x2+2x-1<0,-10,兀+才=2,则log2x+21og2j的最大值为【答案】0【解析】丁x>0,y>0,x+y?二2,(2x+y、2/.log2x+21og2yc-l的解集为(m-4,m+l),则实数c的值为・21【答案】一乂4【解析】由于函数/(x)=-x2+or+Z?(a9beR)的值域为,所以△=

17、(),即a2+4b=0,b=-—.4•.•关于x的不等式f(x)>c-1的解集为(m-4,m+1),•I方程f(x)=c-l的两根分别为：m-4,m+1,2即方程：-x?+ax-^-=c-1两根分别为：m-4,m+1,4T方程：~x2+ax——=c-1x=纟±Jl_c,42ni•••两根之差为：2>/l-c=(m+1)-(m-4),c=•4故答案为：—耳・4点睛：一元二次方程的根是相应的二次函数的零点，是相应的一元二次不等式解集的端点值.1—XVG12.若函数/(x)={X’'在区间(-00,0)上单调递减，在仏+8)上单调递增,

18、%+1

19、,%>6Z则实数a的取值范围是•

20、【答案】[-1,0]1—xa0）上单调递减，耍使函数f（X）在区间（・8,a）上单调递减，贝归aWO.那么：函数f（x）=

21、x+l

22、在（a,+8）上单调递增，那么：a+120,解得：aM-1・故得实数a的取值范围是[-1,0].故答案为：[-1,0]・x+2,0b»0,且/（€z）=f（b）,则纱（a）的2'h—,xn1,2取值范围是.r5、【答案】-,3L4丿x+2,0